Nom | Niveau LMD | Semestre | Langue | Référence | Crédits ECTS | Calcul scientifique sous UnixCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Calcul scientifique sous Unix- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT31-MMSN-CalSc | Nombre d'heures : 35 h FR
- Apprendre les méthodes algorithmiques du calcul scientifique principalement en Fortran et Matlab pour faire des codes efficaces, simples et portables.
- Apprendre les outils de développement sous UNIX
- Learn algorithmic methods of scientific computing mainly in Fortran/Matlab to develop efficient, fast and portable codes.
- Learn the developer¿s tools in UNIX.
- Prérequis
Algorithmique de base ; Organisation, savoir manipuler le terminal et le système de fichiers ;
Basic Algorithms ; knowledge of terminal and file structure
- Programme
-
Fortran/Matlab : données et opérateurs, structures logiques, tableaux statiques et dynamiques, fonctions intrinsèques, unités de programme et passage de variables, le compilateur et ses principales options,
Le système d'exploitation UNIX : répertoires, l'éditeur VI, manipulation de fichiers,
Notion de shell et utilisation, système graphique X11, entrée-sortie standard, le programme gnuplot.
Méthodologie de développement : prévention des erreurs à l'écriture, détection des erreurs, compilation automatique avec make, constitution d'une bibliothèque, le debugger gdb, analyse de performance avec prof, bibliothèques LAPACK et Netlib, parallelisation simple avec OpenMP.
Fortran /Matlab : data and operators, logical structures, static and dynamic arrays, program units and passing variables, the compiler and its main options.
UNIX for programmers : directories, the VI editor, handling files, the shell and how to use it, the graphics system X11, standard input-output, the gnuplot program
Tools for developers : avoiding errors in writing, detection of bugs, automatic compilation with make, building a library, the debugger gdb, performance analysis with prof, LAPACK et Netlib libaries, simple parallelisation with OpenMP.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Calcul scientifique sous Unix
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- C. Delannoy, programmer en Fortran 90, Eyrolles, (1998).
- S. Chapman, Fortran 90/95 for scientists and engineers, McGraw Hill (2004).
- P. Lignelet, Fortran 77, Masson (1991).
- P. K. Andersen, Just enough UNIX, Mc Graw Hill (2000).
- M. Loukides, UNIX for Fortran programmers, OReilly and associates, (1990).
- B. Kernighan and P.J. Planger, The elements of programming style, Mc Graw Hill (1978).
- C. Delannoy, programmer en Fortran 90, Eyrolles, (1998).
- S. Chapman, Fortran 90/95 for scientists and engineers, McGraw Hill (2004).
- P. Lignelet, Fortran 77, Masson (1991).
- P. K. Andersen, Just enough UNIX, Mc Graw Hill (2000).
- M. Loukides, UNIX for Fortran programmers, OReilly and associates, (1990).
- B. Kernighan and P.J. Planger, The elements of programming style, Mc Graw Hill (1978).
| | | FR | GMAT31-MMSN-CalSc | 2 |
Analyse NumériqueCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Analyse Numérique- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT31-MMSN-AnaNum | Nombre d'heures : 35 h FR
* Le but est de présenter les outils d'analyse numérique (résolution des systèmes d'équations linéaires et non linéaires, intégration des systèmes différentiels et intégration numérique).
- Prérequis
- Programme
-
* Méthodes de la résolution des systèmes linéaires :
** Méthodes directes : de Gauss, de Cholesky , de Householder.
** Méthodes itératives : de Jacobi, de Gauss-Seidel, méthodes de relaxation.
** Méthodes de descente : principe, méthodes de gradient conjugué, pré-conditionnement d'une matrice.
* Méthodes de la résolution des systèmes non linéaires :
** Théorème du point fixe ; ordre d'une suite ; méthode de Newton, méthode de la sécante.
* Interpolation polynomiale :
** Polynômes de Lagrange (différences divisées, formule de Newton, choix des points d'interpolation).
* Intégration des systèmes différentiels :
** Méthodes à un pas (problème de Cauchy ; consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Euler, méthode de Runge-Kutta).
** Méthodes multi pas (consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Adams).
* Méthodes de quadrature numérique
** Formules de Newton-Cotes.
** Méthodes composites : des trapèzes et de Simpson.
** Méthodes de quadrature de Gauss.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Analyse Numérique
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* Lascaux et Théodor, Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur.
| | | FR | GMAT31-MMSN-AnaNum | 2 |
Analyse FonctionnelleCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Analyse Fonctionnelle- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT31-MMSN-AnaFonc | Nombre d'heures : 43 h FR
* Introductions aux concepts de base de l'Analyse fonctionnelle, en vue des applications à l'Analyse, à l'Analyse numérique, aux équations aux dérivées partielles, aux probabilités (processus stochastiques) etc.
- Prérequis
* Analyse de 1er cycle, Cours de Mesure et distribution du 1er semestre, Espaces métriques, notions de base.
- Programme
-
* Espaces normés :
Définition, exemples d'espaces fonctionnels et de normes, espaces Lp, espaces Cu(X). Applications linéaires continues, théorème de caractérisation, norme d'une application linéaire continue, généralisation aux formes multilinéaires continues. Les espaces normés Lc(E,F), dual topologique E', L'algèbre normée Lc(E). Opérateurs de Volterra.
* Espaces de Banach :
Définitions, exemples : espaces Lp , Cu(X), Lc(E,F) quand F est un Banach, dual topologique. L'algèbre de Banach Lc(E). Convergence normale dans un Banach, Fonctions d'opérateurs définies par des séries entières dans Lc(E), exponentielle d'un opérateur, inverse de I-T. Théorème du point fixe, applications aux théorèmes de Cauchy-Lipchitz. Théorème de Stone- Weierstrass, applications.
* Espaces de Hilbert :
Produits scalaires, hermitiens. Espaces préhilbertiens, Espaces de Hilbert. Exemples : espaces L2, espaces de Sobolev. Projection sur un convexe fermé, caractérisation. Projection orthogonale sur un sous-espace fermé. Décomposition orthogonale. Caractérisation des familles totales. Densité de D et S dans L2(R), Transformée de Fourier restreinte à L2, propriétés d¿isométrie, conservation de l'énergie, relations d'incertitudes. Passage d'un signal d'énergie finie dans un filtre, densité spectrale, transformation de l'énergie spectrale. Bases hilbertiennes. Théorème de décomposition dans une base hilbertienne, Egalité de Parceval, Base hilbertienne de L2(T), décomposition en série de Fourier des fonctions périodiques de L2(T), Energie moyenne d'une fonction périodique, formule de Parceval et conservation de l'énergie moyenne.
Théorème de représentation du dual topologique. Adjoint d¿un opérateur, Opérateurs auto-adjoints, anti-adjoints, unitaires, normaux. Propriétés des valeurs propres et des sous espaces propres.
* Opérateurs compacts:
Définition générale, théorème de fermeture dans Lc(E,F) avec F Banach. Approximations par opérateurs de rang fini. Opérateurs à noyaux comme exemples d'opérateurs compacts. Recherche des valeurs propres des opérateurs auto-adjoints. Opérateurs compacts auto-adjoints. Décomposition spectrale associée à un opérateur compact auto-adjoint. Exemples d'applications aux équations différentielles avec conditions de bord, fonctions spéciales de la physique. Evocation des applications aux EDP (pour GM4).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Analyse Fonctionnelle
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* Analyse fonctionnelle théorie et applications, H. Brézis Masson Paris 1983 Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise.
| | | FR | GMAT31-MMSN-AnaFonc | 3 |
ProbabilitésCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Probabilités- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT31-MSRO-Proba | Nombre d'heures : 35 h FR
L'objectif de ce cours est d'introduire les principales notions de la théorie des probabilités, de fournir les outils indispensables dans le domaine des probabilités et de préparer l'étude de la statistique.
- Prérequis
Cours de Probabilité du 1er cycle, notions de base de la théorie de la mesure.
- Programme
-
Variables aléatoires
1) rappel de théorie de la mesure, convergence monotone et dominée, 2) espace de probabilité, 3) intégrale de Lebesgue et espace Lp, 4) moments des variables aléatoires (espérance, variance, covariance, inégalité de Tchebychev)
Vecteurs aléatoires
1) rappel d'intégration, changement de variable, 2) indépendance des événements, tribus, variables, 3) tribu engendrée par une variable aléatoire, 4) critères d'indépendance, 5) covariance et indépendance
Somme de deux variables aléatoires indépendantes et convolution
1) convolution de mesures et de fonctions, 2) loi d'une somme de variables indépendantes
Convergence de variables aléatoires
1) convergence presque sure, en norme p, en loi, en probabilité, 2) relations entre les types de convergence
Fonction caractéristique
Variables et vecteurs gaussien
Loi des grands nombre fort et faible. Méthode de Monté Carlo
Théorème limite centrale
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Probabilités
- Calcul de la note finale
-
1 contrôle continu (1/3 de la note)
1 examen final (2/3 de la note)
- Lectures conseillées
-
W. Feller "An introduction to probability theory and its applications"
D. Revuz "Probabilités"
| | | FR | GMAT31-MSRO-Proba | 2 |
Optimisation DiscrèteCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Optimisation Discrète- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT31-MSRO-OD | Nombre d'heures : 35 h FR
* Voir les concepts fondamentaux de la Théorie des Graphes et les algorithmes de base de résolution des problèmes d'Optimisation.
- Programme
-
* 1ère Partie : THEORIE DES GRAPHES :
** Généralités et Vocabulaire.
* * Caractéristiques.
** Arbres et arborescences.
** Stabilité et absorption.
** Nombre et indice chromatique.
** Cycles et Cocycles.
* 2ème Partie : OPTIMISATION :
** Problème d'Affectation : Algorithme de Kühn.
** Problème d'Ordonnancement : Méthode PERT.
** Problème de Flots : Algorithme de Ford-Fulkerson.
** Problème de Tournées : Algorithme de Little.
** Problème de Transport : Algorithme du Stepping Stone.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Optimisation Discrète
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* Graphes. C. Berge. GAUTHIER-VILARS.
* Optimisation discrète. M. Sakharovitch. HERMANN.
| | | FR | GMAT31-MSRO-OD | 2 |
Mesures et IntégrationsCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Mesures et Intégrations- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT31-MSRO-Mesures | Nombre d'heures : 35 h FR
* Le but de ce cours est d'introduire les principales notions de la théorie de la mesure de Lebesgue, qui serviront dans toute la suite du cursus (Analyse, Probabilités, Calcul scientifique, etc.).
* De présenter également les principaux concepts de la théorie des distributions, qui serviront notamment en Analyse numérique des Equations aux dérivées partielles en GM4 et en théorie du signal.
- Prérequis
* Cours d'Analyse du 1er cycle, notions de base de la théorie des ensembles.
- Programme
-
* Théorie de la mesure.
** Cardinalité des ensembles, dénombrabilité, puissance du continu. Tribu de parties d'un ensemble, tribu engendrée par une famille de parties, espace mesurable. Mesure sur un espace mesurable, propriétés, espace mesuré, théorème d'unicité sur les tribus engendrées par une famille stable par intersection finie. Fonction de répartition des mesures de Radon sur R.
** Applications mesurables, variables aléatoires, indicatrices d'ensemble, fonctions simples. Théorèmes de stabilité par sup et inf dénombrables, par limites supérieures et inférieures, par limites simples. Approximation des fonctions mesurables positives.
** Intégration des fonctions simples positives. Intégration des fonctions mesurables positives, théorèmes de Beppo-Lévi, de Fatou. Intégration des fonctions mesurables complexes, Espace L1, Théorème de la convergence dominée de Lebesgue, applications aux séries d¿intégrales. Théorèmes de continuité et de dérivation pour les intégrales dépendant d¿un paramètre.
** Mesures ayant une densité, définition, unicité, intégration par rapport à une mesure ayant une densité. Fonctions absolument continues.
** Mesure image, définition, lois de probabilités de variables aléatoires. Théorème de transfert. Le formalisme du calcul des probabilités.
** Espaces mesurables produits, tribu produit, mesure produit. Théorème d'existence et d'unicité. Théorème de Fubini.
** Espaces Lp, Inégalités de Hölder.
* Théorie des distributions.
** Introduction, justifications du cadre de la théorie. Espace D des fonctions tests, Distribution comme forme linéaire continue sur D, Espace D' des distributions sur R. Suites et séries de distributions, théorèmes de convergence. Opérations sur les distributions, définies par dualité : dérivation des distributions, translation, dilatations, changement de variables.
** Support d'une fonction, d'une distribution, espaces E' des distributions à support compact, D'+ des distributions à support borné à gauche. Produit de convolution des fonctions intégrables, localement intégrables à support borné à gauche. Produit de convolution des distributions, définition générale et problèmes soulevés. Les algèbres de convolution E' et D'+. Equations de convolution, filtres linéaires stationnaires, réponse impulsionnelle, réponse générale et convolution. Applications aux systèmes d'équations différentielles à coefficients constants, Calcul symbolique, équations intégro-différentielles etc.
** Transformation de Fourier des fonctions intégrables. Espace de Schwartz S des fonctions à décroissances rapides, Espace S' des distributions tempérées. Transformation de Fourier des distributions tempérées. Quelques exemples. Formule générale de réciprocité de Fourier. Transformée de Fourier et convolution. Passage dans un filtre, réponse impulsionnelle et fonction de gain. Distributions périodiques, peigne de Dirac, décomposition des distributions périodique en un produit de convolution d¿un peigne de Dirac et d'une distribution à support compact. Transformée de Fourier des distributions périodiques, spectre discret, Développement en série de Fourier. Formule de Poisson. Théorème de Shannon général.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Mesures et Intégrations
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* Analyse de Fourier et applications. G. Gasquet et P. Witomski, Masson.
*Analyse réelle et complexe, W. Rudin, édition Masson, 1975.
* Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, Laurent Schwartz, Hermann.
| | | FR | GMAT31-MSRO-Mesures | 2 |
Langage "C"Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Langage "C"- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT31-INFO-C | Nombre d'heures : 35 h FR
* Acquérir les compétences de base en programmation C.
Compétences :
Décomposer un problème, effectuer une analyse fonctionnelle et technique. Choisir les structures de données adaptées, créer des algorithmes performants. Maitriser la programmation impérative avec gestion de la mémoire. Savoir analyser les résultats et les performances (jeux de tests).
- Prérequis
Bases en algorithmique, en logique booléenne et en numération
- Programme
-
* Chapitre 1 : Introduction.
* Chapitre 2 : Présentation générale du C.
* Chapitre 3 : Les entrées/sorties standards.
* Chapitre 4 : Les types de base.
* Chapitre 5 : Les opérateurs de base.
* Chapitre 6 : Expressions et instructions.
* Chapitre 7 : Les tableaux.
* Chapitre 8 : Les Structures.
* Chapitre 9 : Les types énumérés et les unions.
* Chapitre 10 : Les fonctions.
* Chapitre 11 : Les pointeurs.
* Chapitre 12 : Les classes de variables.
* Chapitre 13 : Les chaînes de caractères.
* Chapitre 14 : Gestion dynamique de la mémoire.
* Chapitre 15 : Les fichiers.
* Chapitre 16 : C et Unix.
* Chapitre 17 : La programmation modulaire en C.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Langage "C"
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Kernighan & Ritchie, Le Langage C, Masson.
* Ph Dax, Le langage C, Eyrolles.
* J.M. Drappier, A. Mauffrey, C par l'exemple, Eyrolles.
* Ph Drix, Langage C norme ANSI vers une approche orientée objet, Masson.
* Claude Delannoy, Programmer en langage C, Eyrolles.
* Claude Delannoy, Exercice en Langage C, Eyrolles.
| | | FR | GMAT31-INFO-C | 3 |
Algo. et structure de donnéesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Algo. et structure de données- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT31-INFO-Algo | Nombre d'heures : 35 h FR
* Adopter une démarche logique de résolution de problèmes pour la mise en oeuvre d'algorithmes.
* Connaître les capacités de l'ordinateur en termes d'actions élémentaires qu'il peut assurer et la logique d'exécution des instructions.
* Faire des choix argumentés sur l'utilisation des principales structures de données.
- Programme
-
- Introduction.
- Les itérations.
- Les types scalaires.
- Les séquences.
- Les procédures et les fonctions.
- Les chaînes de caractères.
- Les enregistrements.
- Les fichiers.
- La récursivité.
- Notion de complexité.
- Les pointeurs.
- Les listes.
- Les piles.
- Les files.
- Les arbres binaires.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Algo. et structure de données
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Structures de données et algorithmes, A. Aho, J. Hopcroft et J. Ullman, Inter Editions, 1987.
* Types de données et algorithmes, M-C. Gaudel, M. Soria et C. Froidevaux, vol 1, INRIA.
* Eléments d'algorithmique, D. Beauquier, J. Berstel et P. Chrétienne - Masson - 1992.
| | | FR | GMAT31-INFO-Algo | 3 |
PROJET 1er SemestreCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE PROJET 1er Semestre- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Projets-Stages
| Référence : GMAT31-PROJET1 | Nombre d'heures : 72 h FR
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
TUT
TUT : PROJET 1er Semestre
| | | FR | GMAT31-PROJET1 | 3 |
Gestion Strategie Finance GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Gestion Strategie Finance GM- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-31-GSF-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
* Sensibiliser les étudiants à la culture financière et aux problématiques de contrôle de gestion en entreprise.
- Programme
-
* Acquérir les bases de gestion financière (liasse fiscale, décoder un bilan et compte de résultats).
* Savoir établir un budget de service (prévu, réel, et standard).
* Analyser les coûts d'un produit / service.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Gestion Strategie Finance GM
- Calcul de la note finale
-
* Examen.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-31-GSF-GM | 1 |
Activites Physiques et Sportives GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Activites Physiques et Sportives GM- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-31-APS-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
* Amélioration de la condition physique et des qualités corporelles.
* Travail d'assimilation et de renforcement de gestes techniques.
* Amélioration de la psychomotricité.
* Amélioration des qualités psychosociologiques (dynamique de groupe : sport collectif).
* Acquisition du goût de l'effort et du plaisir dans la pratique sportive.
* Recherche d'une détente physique et psychologique en compensation du travail intellectuel.
* Amélioration du travail en autonomie.
Compétences acquises :
Compétences générales :
- Développement de la motricité et de l¿expression corporelle ;
- Appropriation par la pratique sportive de méthode et d¿outils de travail transférables à d¿autres domaines ;
- Partage de règlements et de règles du jeu ;
- Acceptation de rôles définis dans des groupes et des responsabilités précises ;
- Acquisition de l¿apprentissage suivant : Entretenir sa santé par une activité physique régulière ;
- Appropriation d¿une culture physique et artistique pour posséder un regard lucide sur le monde contemporain.
Compétences spécifiques :
- Acquisition de langages précis et spécifiques pour penser et communiquer dans le monde du « sport » ;
- Acquisition de méthodes et d¿outils pour apprendre dans différents « sport » ;
- Formation de la personne et du citoyen ;
- Représentation du monde sportif contemporain et de l¿activité sportive contemporaine.
- Improvement of physical condition and body qualities;
- Work of assimilation and reinforcement of technical gestures;
- Improvement of psychomotricity;
- Improvement of psychosociological qualities (group dynamics: team sport);
- Acquisition of a taste for effort and pleasure in sports practice;
- Seeking physical and psychological relaxation to compensate for intellectual work;
- Improvement of autonomous work.
Acquired skills:
General skills:
- Development of motor skills and body expression;
- Appropriation by the practice of sport of methods and work tools that can be transferred to other fields;
- Sharing of rules and regulations;
- Acceptance of defined roles in specific groups and responsibilities;
- Acquisition of the following learning: Maintain your health through regular physical activity;
- Appropriation of a physical and artistic culture to have a lucid look at the contemporary world.
Specific skills:
- Acquisition of precise and specific languages to think and communicate in the world of "sport";
- Acquisition of methods and tools to learn in different "sports";
- Training of the person and the citizen;
- Representation of the contemporary sports world and contemporary sports activity.
- Prérequis
Non dispensés d¿APS (Totalement ou partiellement).
Not exempt from APS (Totally or partially).
- Programme
-
5 domaines de compétences :
- Sports collectifs : volleyball ; football ; futsal ; ultimate ; baseball ; rugby ; football gaelique ;
- Sports de raquette : tennis de table ; badminton ; speedminton ;
- Sports de plein air : escalade ; course ; VTT ; ski ; trail ; run & bike ; course d¿orientation ;
- Sports de salle : musculation ; STEP ; abdo-fessiers ; cross-fit ;
- Sports de combat : judo ; boxe française ; boxe thaï.
5 areas of expertise:
- Team sports: volleyball; football; futsal; ultimate; baseball; rugby; gaelic football;
- Racket sports: table tennis; badminton; speedminton;
- Outdoor sports: climbing; running; mountain biking; skiing; trail; run & bike; orienteering;
- Indoor sports: weight training; STEP; abdo-buttocks; cross-fit;
- Combat sports: judo; French boxing; Thai boxing.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Activites Physiques et sportives GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-31-APS-GM | 1 |
Anglais GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Anglais GM- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-31-ANG-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
Le programme, en s¿adaptant à la réalité des niveaux des élèves, propose une consolidation des connaissances et un élargissement des aptitudes.
Compétences acquises :
- Écouter (compréhension orale) ;
- Lire (compréhension écrite) ;
- Parler (expression orale) ;
- Écrire (expression écrite) ;
- Culture Canadienne.
The program, while adapting to the student¿s level of English, provides an opportunity to consolidate knowledge the language while expanding upon skills acquired in previous years.
Acquired skills:
- Listening (listening comprehension);
- Reading (written comprehension);
- Speaking (oral expression);
- Write (written expression);
- Canadian culture.
- Programme
-
Le cours se sépare en semaines à « grands groupes » et semaines à 2X « petits groupes ».
- « grands groupes » = cours magistral ;
- « petits groupes » = travaux dirigés (animations de classe, exposés) ;
- Cours à base de travaux sur les thèmes et le vocabulaire du TOEIC.
Every other week, the course separated into "large groups" and then 2X "small groups".
-"large groups" = lecture
-"small groups" = directed work (class animations, lectures)
- Exercises based on TOEIC themes and vocabulary.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Anglais GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-31-ANG-GM | 1 |
Allemand ASI-GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Allemand ASI-GM- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-31-ALL-ASI-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
L¿accent sera mis sur la communication en entreprise, l¿apprentissage du vocabulaire d¿entreprise de base et des codes culturels, découverte du système universitaire allemand dans le but d¿effectuer un séjour Erasmus, étude des annonces en vue d¿un stage.
Ouverture culturelle : découverte de la vie quotidienne et du contexte socio-économique des pays de langue allemande.
- Maîtriser la communication de base dans un contexte professionnel dans un pays germanophone ;
- Production cohérente sur ses domaines d¿intérêt et sur des sujets familiers ;
- Maîtriser des codes culturels nécessaires à la communication en entreprise ;
- Exposer des raisons et des explications pour un projet ou une idée, argumenter.
It will focus on professional communication, learning usual and professional vocabulary as well as cultural codes (Oral and written communication), discovering the German university system with the aim of studying in Germany, news of the German area.
- Techniques and strategies of everyday and professional conversation;
- Defending a point of view and arguing an opinion;
- Be able to present your own CV or another person¿s CV and talk about his skills;
- Mastering the cultural codes required to communicate in a professional context.
- Prérequis
Niveau A2/B1 ; cours destiné aux élèves intégrés ayant eu une interruption des études ou à des étudiants ayant débuté l¿allemand à l¿INSA.
A2/B1 Level
- Programme
-
- Ouverture culturelle : découverte de la vie quotidienne et du contexte socio-économique des pays de langue allemande ;
- Travail axé sur l¿interactivité et la communication professionnelle (écrite et orale) : communiquer en entreprise, situations quotidiennes en entreprise, vocabulaire de l¿entreprise, les codes culturels du monde du travail (travail en binôme) ;
- Communication professionnelle : rédaction du CV en allemand, étudier une annonce d¿emploi.
- Socializing (role-plays), professional communication;
- Writing a professional letter or a mail;
- Required vocabulary in professional environment;
- Writing a CV in German;
- Searching for internship, studying proposals and opportunities.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Allemand ASI-GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-31-ALL-ASI-GM | 1 |
Espagnol GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Espagnol GM- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-31-ESP-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
- Se préparer à des situations de communication professionnelle ;
- Découvrir des faits de société et des questions d¿actualité ;
- Accroître l¿aisance et la fluidité orale et écrite.
Bases linguistiques de la communication professionnelle et connaissance des enjeux professionnels liés à la situation académique de l¿étudiant.
- To prepare for professional communication situations;
- To discover social facts and current issues;
- To increase fluency and fluency in oral and written communication.
Linguistic bases of professional communication and knowledge of professional issues related to the student's academic situation.
- Prérequis
* Bases grammaticales, verbales et linguistiques permettant un approfondissement de langue.
Grammatical, verbal and linguistic bases allowing a deeper understanding of the language.
- Programme
-
- Écrits professionnels : CV écrit, CV vidéo et lettre de motivation dans l¿optique d¿une demande d¿un job d¿été, d¿un stage ou d¿un séjour d¿études dans un pays hispanophone ;
- Enquête sur les attentes des jeunes ingénieurs lors d¿une première embauche ;
- Entretien d¿embauche : préparation, simulation et avis critique ;
- Crise économique en Espagne ;
- Conditions de travail, parité et rapports hommes/femmes.
- Professional writings: Written CV, video CV and cover letter with a view to applying for a summer job, an internship or a study stay in a Spanish-speaking country;
- Survey on the expectations of young engineers during their first hiring;
- Job interview: preparation, simulation and critical opinion;
- Economic crisis in Spain;
- Working conditions, parity and gender relations.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Espagnol GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-31-ESP-GM | 1 |
Français Langue Etrangère GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Français Langue Etrangère GM- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-3451-FLE-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
* Renforcement des acquis afin d'obtenir la maîtrise des discours scientifiques et des compétences transversales nécessaires à la poursuite des études universitaires.
** Développer l'écoute des discours longs (cours, exposés, conférences, ...).
** Maîtriser les compétences transversales (prise de notes, consignes scientifiques, exposés, lexiques spécifiques).
** Être capable de reconnaître et de réaliser les opérations discursives en sciences.
** Savoir analyser et rédiger un discours expositif.
- Prérequis
- Programme
-
* Les compétences transversales : prise de notes, consignes scientifiques, lexique spécifique, exposé/discussion.
* Les opérations discursives en sciences :
** sélection des informations
** association, classement
** description, caractérisation et comparaison
** reformulation
** quantification.
* L'organisation du raisonnement scientifique :
** les étapes d'une démonstration
** la cohérence des discours et les différents articulateurs logiques.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Français Langue Etrangère GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-3451-FLE-GM | 1 |
Methodologie et pratique de la communication - GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Methodologie et pratique de la communication - GM- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-31-COM-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
Objectifs :
- Créer un dynamisme dans le groupe ;
- Maitriser les outils de communication écrite, orale et professionnelle ;
- Savoir manager son équipe de travail ;
- Organiser et gérer une réunion ;
- Améliorer les prises de parole en public ;
- Apprendre à manipuler les outils d¿argumentation ;
- Organiser et mener un débat.
Compétences acquises :
- Communiquer efficacement dans un contexte inter/multiculturel ;
- Savoir argumenter sur un projet précis ;
- Maitriser et gérer un conflit ;
- Conduire un débat ;
- Convaincre et confronter ses idées.
Aims:
- Create a dynamism in the group;
- Use the tools of written, oral and professional communication;
- Manage the work team;
- Improve public speaking skills;
- Organize and manage a meeting;
- Learn to use argumentation tools;
- Organize and lead a debate.
Acquired skills:
- Communicate effectively in an inter / multicultural context;
- Know how to argue about a specific project;
- Control and resolve a conflict;
- Lead a debate;
- Convince and confront his ideas.
- Prérequis
- Disposition à travailler en équipe ;
- Capacités d'organisation et d'autonomie ;
- Avoir des compétences relationnelles ;
- Volonté d'évoluer dans des environnements et contextes différents ;
- Être rigoureux et vouloir réussir.
- The ability to work in a team;
- Capacity of organization and autonomy;
- Have relational skills;
- Willingness to evolve in different environments and contexts;
- Be rigorous and want to succeed.
- Programme
-
- Présentations / cours théoriques ;
- Jeux de rôle / mise en situation.
- Presentations / theoretical courses;
- Role plays / simulation.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Methodologie et pratique de la communication - GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-31-COM-GM | 1 |
Allemand débutant 1Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Allemand débutant 1- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-3451-ALL-DEB1 | Nombre d'heures : 21 h FR
- Apprendre à se présenter (son travail, sa formation, les activités du temps libre, les voyages) ;
- Comprendre une situation de communication basique et savoir réagir ;
- Émettre une opinion, exprimer des souhaits et ses goûts ;
- Découverte de la culture allemande.
- Savoir comprendre et s¿exprimer dans une situation linguistique basique ;
- Être capable de lire un texte court en langue allemande ;
- Repérer des informations dans un enregistrement court dans une langue standard.
- Learning to introduce yourself (work, training, leisure activities, travel);
- Understanding a basic communication situation and know how to react;
- Expressing your opinion;
- Learning about the German culture.
- Understanding and expressing yourself in a basic linguistic situation;
- Be able to read a short text in German;
- Finding information in a short standard language record.
- Prérequis
Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.
Student wishing to learn a new foreign language.
- Programme
-
- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- Les temps du présent, du passé et du futur ;
- Les verbes de modalité ;
- Exprimer ses goûts, des souhaits ;
- Se situer dans l¿espace ;
- La syntaxe allemande ;
- La phonologie de la langue allemande ;
- Thèmes de la vie quotidienne : travail, formation, temps libre, voyages.
- Introduce yourself: identity, physical and moral characteristics;
- Present, past and future tenses;
- Modal verbs;
- Express your tastes and whishes;
- Finding your way;
- German syntax;
- The phonology of the German language;
- Themes of daily life: work, studies, free time, travel.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Allemand débutant 1
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-3451-ALL-DEB1 | 1 |
Espagnol Debutant Dept Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Espagnol Debutant Dept - Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-31-ESP-DPT-DEB | Nombre d'heures : 21 h FR
- Apprendre à se présenter, à comprendre une situation de communication basique et à émettre une opinion ;
- Approche culturelle des fêtes de fin d¿année.
Savoir comprendre et s¿exprimer dans une situation linguistique basique.
- To learn to present oneself, to understand a basic communication situation and to express an opinion;
- Cultural approach of the end of year celebrations.
To understand and express oneself in a basic linguistic situation.
- Prérequis
Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.
Student wishing to learn a new foreign language.
- Programme
-
- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- La temporalité ;
- Exprimer ses goûts ;
- Les différents registres de langue ;
- Se situer dans l¿espace.
-To present identity, physical and moral characteristics;
-The temporality;
-To express their tastes;
-The different language registers;
-To be located in the space.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Espagnol
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-31-ESP-DPT-DEB | 1 |
Section Danse Etudes - ECAO Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Danse Etudes - ECAO - Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451-SDE-ECAO | Nombre d'heures : 35 h FR
Objectifs :
- Former et ouvrir à la culture chorégraphique dans la diversité du corps dansé en alliant pratique, théorie, sorties culturelles et rencontres avec des professionnels ;
- Permettre aux étudiant(e)s de poursuivre ou renforcer une pratique existante.
Compétences acquises :
- Cultiver sa sensibilité, sa curiosité et son plaisir à rencontrer des ¿uvres ;
- Échanger avec un artiste, un créateur ou un professionnel de l'art et de la culture ;
- Appréhender des ¿uvres chorégraphiques ;
- Identifier la diversité des lieux et des acteurs culturels de son territoire ;
- Utiliser des techniques chorégraphiques adaptées à une production spécifique ;
- Mettre en ¿uvre un processus de création ;
- Concevoir et réaliser la présentation d'une production ;
- S'intégrer dans un processus collectif ;
- Réfléchir sur sa pratique ;
- Exprimer une émotion esthétique et un jugement critique ;
- Utiliser un vocabulaire approprié à chaque domaine artistique ou culturel ;
- Mettre en relation différents champs de connaissances ;
- Mobiliser ses savoirs et ses expériences au service de la compréhension de l'¿uvre.
Aims:
- To train and open up to choreographic culture in the diversity of the danced body by combining practice, theory, cultural outings and meetings with professionals;
- To allow students to continue or strengthen an existing practice.
Acquired skills:
- Cultivate your sensitivity, curiosity and pleasure in meeting works of art;
- To exchange with an artist, a creator or a professional of art and culture;
- Apprehend choreographic works;
- Identify the diversity of places and cultural actors in its territory;
- Use choreographic techniques adapted to a specific production;
- Implement a creative process;
- Design and produce the presentation of a production;
- Integrate into a collective process;
- Reflect on your practice;
- Express aesthetic emotion and critical judgment;
- Use vocabulary appropriate to each artistic or cultural field;
- Linking different fields of knowledge;
- Mobilize your knowledge and experience to help you understand the work.
- Prérequis
Avoir déjà eu une pratique chorégraphique, même minimale.
La Section Danse-Etudes est en forte inter-action avec les activités danse de l¿association sportive (AS). Il est possible d¿intégrer le cours de modern-jazz de l¿AS puis, l¿année suivante, d¿intégrer la section.
Recrutement sur dossier (CV chorégraphique + lettre de motivation) puis entretien individuel
Have already had choreographic practice, even minimal.
The Dance Studies Section is in strong interaction with the dance activities of the sports association (AS). It is possible to integrate the modern-jazz course of the AS and then, the following year, to integrate the section.
- Programme
-
- Approche pratique : avoir une pratique chorégraphique régulière ; suivre trois stages de 10h organisés par l¿école avec des chorégraphes reconnus ; montrer les productions lors d¿un spectacle de fin d¿année ;
- Culture chorégraphique : suivre 10h de cours (histoire de la danse, analyse de spectacles) dispensés à l'INSA ; assister à trois spectacles et une conférence minimum sur l'année, programmés par nos partenaires culturels, qui donnent lieu à un travail présenté en cours.
- Practical approach: have a regular choreographic practice; follow three 10-hour workshops organized by the school with renowned choreographers; show the productions during an end-of-year show;
- Choreographic culture: take 10 hours of classes (history of dance, analysis of shows) at INSA; attend three shows and a minimum conference throughout the year, scheduled by our cultural partners, which lead to work presented in class.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Danse Etudes - ECAO
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H3451-SDE-ECAO | 1 |
Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-3451-VEE-ECAO | Nombre d'heures : 18 h FR
Objectifs :
Valoriser l¿engagement associatif soit à l¿intérieur soit à l¿extérieur de l¿école
Compétences acquises :
Variables en fonction de l¿engagement effectué.
Aims :
Enable the associative work carried out by INSA students either within the INSA or outside, to be valorized by INSA credits.
Acquired skills :
They depend on the chosen associative tasks
- Programme
-
L¿investissement associatif ciblé
Targeted community investment.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-3451-VEE-ECAO | 1 |
Section Théatre Etudes Jouer - ECAO Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Théatre Etudes Jouer - ECAO - Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451STE-JOUER-ECAO | Nombre d'heures : 26 h FR
Améliorer d¿une façon originale et ludique des qualités et compétences telles que : esprit créatif, sens de l¿initiative, confiance en soi, maîtrise de soi, sens de l¿écoute et du travail en équipe.
Approfondir son approche du spectacle vivant en tant que spectateur : mieux voir et mieux comprendre, pour mieux apprécier.
Développer sensibilité artistique, épanouissement personnel, intérêt pour la culture, qualités relationnelles, ouverture au monde.
- Programme
-
En STE 2, 3 et 4, au choix : 1 des 3 ECAO /an
° STE Initiation (1 semestre en s. 4-6 ou 8) pour découvrir ce qu¿est le jeu théâtral,
° STE Jouer (2 semestres de suite en semestres 3-4 ou 5-6 ou 7-8), pour travailler le jeu théâtral,
° STE Spectacle (2 semestres entre septembre et avril) pour faire l¿expérience du jeu théâtral face
au public, par la présentation d¿un spectacle en mars/avril.
et 2 sorties- spectacles (grandes scènes régionales) avec 2 séances de préparation ou d¿analyse des spectacles vus.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Théatre Etudes Jouer
- Calcul de la note finale
-
* Contrôle continu.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H3451STE-JOUER-ECAO | 1 |
Section Musique-Etudes - Chorale (ECAO)Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Musique-Etudes - Chorale (ECAO)- Semestre 5
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451-SME-CHOR-ECAO | Nombre d'heures : 21 h FR
* Reconnaitre et encourager au sein de l'INSA une activité musicale.
* Apprendre à se présenter devant un public.
* Développer un regard critique et constructeur sur la pratique.
* Expérimenter la création et le travail de groupe.
* Accroitre le rayonnement culturel de l'INSA par une nouvelle filière thématique.
- Prérequis
* 5 ans d'études de Formation Musicale et de pratique récente d'un instrument ou du chant pour les étudiants souhaitant s'inscrire dans un établissement en convention avec l'INSA.
* Etude du dossier pour les autres demandes.
* Lectures du langage musical indispensable.
- Programme
-
* Cours de pratique instrumentale ou vocale suivis au Conservatoire National de Région de Rouen, à l'Ecole de Musique de Saint Etienne du Rouvray ou autre établissement* reconnu (après étude du dossier).
* Mise en place progressive d'activités musicales à l'INSA.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Musique-Etudes
- Calcul de la note finale
-
* ½ EC par an est attribuée par le Jury après examen des résultats transmis par les organismes assurant la formation.
* Dossier bilan et analyse de la pratique musicale de l'année (pour les étudiants inscrits en établissement hors convention).
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H3451-SME-CHOR-ECAO | 1 |
Analyse NumériqueCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Analyse Numérique- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT32-MMSN-AnaNum | Nombre d'heures : 35 h FR
* Le but est de présenter les outils d'analyse numérique (résolution des systèmes d'équations linéaires et non linéaires, intégration des systèmes différentiels et intégration numérique).
- Prérequis
- Programme
-
* Méthodes de la résolution des systèmes linéaires :
** Méthodes directes : de Gauss, de Cholesky , de Householder.
** Méthodes itératives : de Jacobi, de Gauss-Seidel, méthodes de relaxation.
** Méthodes de descente : principe, méthodes de gradient conjugué, pré-conditionnement d'une matrice.
* Méthodes de la résolution des systèmes non linéaires :
** Théorème du point fixe ; ordre d'une suite ; méthode de Newton, méthode de la sécante.
* Interpolation polynomiale :
** Polynômes de Lagrange (différences divisées, formule de Newton, choix des points d'interpolation).
* Intégration des systèmes différentiels :
** Méthodes à un pas (problème de Cauchy ; consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Euler, méthode de Runge-Kutta).
** Méthodes multi pas (consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Adams).
* Méthodes de quadrature numérique
** Formules de Newton-Cotes.
** Méthodes composites : des trapèzes et de Simpson.
** Méthodes de quadrature de Gauss.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Analyse Numérique
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* Lascaux et Théodor, Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur.
| | | FR | GMAT32-MMSN-AnaNum | 3 |
Algorithmique Numérique et ArithmétiqueCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Algorithmique Numérique et Arithmétique- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT32-MMSN-AlgoNum | Nombre d'heures : 35 h FR
* Ce cours présente une étude des erreurs sur différentes méthodes numériques en prenant en compte l'arithmétique machine ou logicielle.
- Prérequis
- Programme
-
* Arithmétique (codage, arithmétiques entière et flottante, méthode de contrôle d'erreurs sur calculateur).
* Systèmes linéaires (conditionnement de matrices, propagation des erreurs dans la méthode de Gauss).
* Suites (instabilité des valeurs numériques dans les suites définies par une relation de récurrence, ordre et accélération de convergence).
* Algorithmique et complexité (exponentiation, produit de deux matrices, transformée de Fourier rapide).
* Algorithmique des entiers.
* Arithmétique d'intervalles.
* Equations différentielles (propagation des erreurs numériques).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Algorithmique Numérique et Arithmétique
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* The art of computer programming seminumerical algorithms V2 - D. E. Knuth, Addison Wesley 2nd edition 1981.
* Ingénierie du contrôle de la précision des calculs sur ordinateur - M. Pichat, J. Vignes, Technip 1993.
* Accuracy and stability of numerical algorithms - N. J. Higham, SIAM 1996.
* Lectures on finite precision computation - F. Chaitin-Chatelin, V. Frayssé, SIAM 1996.
* Algorithmes d'accélération de la convergence - étude numérique - C. Brézinski, Technip 1978.
* Analyse numérique et équations différentielles - J. P. Demailly, PUG 1991.
| | | FR | GMAT32-MMSN-AlgoNum | 3 |
Equations DifférentiellesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Equations Différentielles- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT32-MMSN-EqDif | Nombre d'heures : 35 h FR
* Introduction aux équations différentielles ordinaires (notions de base, applications et exemples).
* Théorèmes fondamentaux : existence (Peano), existence et unicité (Picard-Lindelöf), régularité (par rapport à la condition initiale et par rapport aux paramètres).
* Théorie des équations linéaires. Classification des systèmes linéaires sur le plan et leurs portraits de phase.
* Stabilité des équations linéaires.
* Stabilité des équations non linéaires (1er et 2ème méthodes de Lyapunov, variétés stables et instables).
* Portraits de phase des systèmes non linéaires.
* Systèmes hamiltoniens et leur stabilité.
* Applications.
- Prérequis
* Cours des mathématiques du 1er cycle.
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Equations Différentielles
- Calcul de la note finale
-
* Examen partiel DS1.
* Examen final DS2
- Lectures conseillées
-
* V. I. Arnold, Equations Différentielles Ordinaires, Mir, 1974.
* J.-P. Demailly, Analyse Numérique et Equations Différentielles, Presses universitaires de Grenoble, 1991.
* L. E. Elsgolc, Equations Différentielles et Calcul Variationnel, Mir.
| | | FR | GMAT32-MMSN-EqDif | 3 |
Analyse des DonnéesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Analyse des Données- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT32-MSRO-AD | Nombre d'heures : 35 h FR
* Maitriser les méthodes de base de l'Analyse des Données.
- Prérequis
* Statistiques uni et bidimensionnelle.
- Programme
-
* Plan de Cours :
** ACP : Analyse en composantes Principales.
** AFC : Analyse Factorielle des Correspondances.
** Classifications hiérarchique et non hiérarchique.
** Régression multiple et Analyse Discriminante.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Analyse des Données
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* Probabilités, analyse des données et Statistique. G. SAPORTA. Technip.
| | | FR | GMAT32-MSRO-AD | 3 |
StatistiquesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Statistiques- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT32-MSRO-Stat | Nombre d'heures : 35 h FR
Ce cours présente les méthodes de base d'estimation paramétrique, introduit les notions de base sur les tests statistiques et présente plusieurs tests classiques.
Les différentes notions abordées sont étudiées du point de vue théorique et illustrées par des exemples concrets.
- Prérequis
Calculs de Probabilités et de Statistiques de L1 et L2.
- Programme
-
Le programme du cours est le suivant :
- Notions de fluctuations d'échantillonnage ;
- Simulation de réalisations de variables aléatoires ;
- Estimation paramétrique ponctuelle (méthode des moments, moindres carrés, maximum de vraisemblance) ;
- Estimation dans le cadre de l'échantillon gaussien ;
- Estimation par intervalle, intervalle de confiance ;
- Généralités sur les tests statistiques ;
- Tests de conformité d'une moyenne, d'une variance ;
- Tests d'égalité de deux moyennes, de deux variances ;
- Tests du khi-deux (adéquation, indépendance) ;
- Tests de normalité.
Les cours-TD seront complétés par quelques TP avec le logiciel R.
A l'issu de ce cours, l'élève-ingénieur sera en mesure d'estimer les paramètres statistiques classiques et de quantifier la confiance à leur accorder.
Il disposera de plus d'outils lui permettant d'identifier et de sélectionner les données pertinentes à sa disposition.
Enfin, il sera capable de mettre en oeuvre les outils étudiés sur des données réelles avec le logiciel R.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Statistiques
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Bouleau : Probabilités pour l'ingénieur.
* Montfort : Statistique mathématique.
* - R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.
| | | FR | GMAT32-MSRO-Stat | 3 |
SignalCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Signal- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT32-MSRO-Sign | Nombre d'heures : 35 h FR
* Le but de ce cours est de présenter le traitement du signal et la théorie des systèmes dans un cadre déterministe. La première partie est consacrée à des signaux déterministes à temps continu. Puis rapidement nous passerons à des signaux déterministes à temps discret.
- Prérequis
* Nombre complexes.
* Développement en Série de Fourier.
* Développement en éléments simples.
- Programme
-
* Signal analogique :
** Signal d'énergie finie, signal d'énergie infinie, puissance d'un signal.
** Représentation fréquentielle : Transformée de Fourier, Série de Fourier.
** Equivalence de la représentation temporelle ou fréquentielle.
* Théorème d'échantillonnage ou de Shannon :
** Comment passer d'un signal analogique à un signal discret sans perte d'informations sur le signal - phénomène d'aliasing.
* Signal discret :
** Représentation en fréquence des signaux discrets.
** Représentation en z (TZ : transformée en z d'un signal). Définition des signaux causaux, anti-causaux et bilatéraux Domaines de convergences associés.
* Filtrage des signaux :
** Définitions d'un Système Linéaire Invariant par translation, à mémoire, instantané.
** Définitions d'un Filtre Linéaire - Importance de la convolution et de ses propriétés - Filtres dynamiques.
** Représentation en z des filtres causaux, anti-causaux et bi-latéraux et des domaines de convergences associés.
** Relation entre la TZ et la transformée de Fourier d'un filtre.
** Filtres passe-bas, passe-bande, passe-haut.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Signal
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
* Projets possibles.
- Lectures conseillées
-
* B. Picinbono, Théorie des signaux et systèmes, Dunod, Paris 1989.
* G. Blanchet, M. Charbit, Signaux et images sous Matlab, Hermès, 2001.
| | | FR | GMAT32-MSRO-Sign | 3 |
Systèmes et réseauxCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Systèmes et réseaux- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT32-INFO-S&R | Nombre d'heures : 35 h FR
- Prérequis
- Savoir utiliser un système UNIX.
- Connaitre les bases de l'algorithmique et de la programmation
- Programme
-
Dans ce cours, on s'intéresse aux domaines suivants :
- L'histoire des systèmes d'exploitation
- L'installation et l'administration de systèmes d'exploitation LINUX
- Étudier les langages interprétés SH (BASH), CSH (TCSH), KSH
- Développement de scripts shell en utilisant les langages interprétés précédents
- Étudier les différentes architectures de réseaux informatiques
- Étudier les différents services offerts par les réseaux informatiques
- Étudier le modèle OSI et les protocoles et topologies associés
- Les matériels réseaux, le câblage, les médias (CPL...)
- Les éléments actifs, concentrateurs (hub), commutateurs (switch)...
- Adressage IP, classes, masques, numéros IP, ...
- ...
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Systèmes et réseaux
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
Unix savoir faire Richard Stoeckel
La programmation sous UNIX J-M Rifflet
Programmer UNIX Richard Stoeckel
Communications et UNIX Richard Stoeckel
Utilisation et administration du système UNIX C Pélissier
TCP/IP Network Administration, Craig Hunt
Architecture des systèmes d'exploitation M Griffiths, M Vayssade
| | | FR | GMAT32-INFO-S&R | 2 |
Conception et Programmation par ObjetsCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Conception et Programmation par Objets- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT32-INFO-ProgObj | Nombre d'heures : 42 h FR
# Etudier les concepts de base de la programmation par objets: (classes, objets) (méthodes, envois de messages), héritage, polymorphisme... et les utiliser concrètement dans le langage Java.
# Comprendre et appliquer concrètement, dans des exercices et des mini-projets de programmation, les principes de la PPO: réification, autonomie et localité, affinage...
# Apprendre à utiliser le langage Java (niveau élémentaire. Un cours avancé de Java sera donné en GM4) en appliquant les principes et les règles de la PPO.
* Création de classes et d'objets (primitives de base: class, new, constructeurs, membres statiques, niveaux de visibilité, paquetages...)
* Structures de données élémentaires: Strings, Conteneurs: Vectors, ArrayList, LinkedList...
* Structures de contrôle élémentaires en java : itération, conditionnelles...
* Héritage, Classe abstraites, Interfaces...
* Exceptions, Threads, Applets, Entrées/Sorties...
# Acquérir une méthodologie de programmation par objets, et l'appliquer dans des mini-projets concrets.
(RQ: Ce ½ cours est complémentaire au ½ cours: Conception par Objets (UML). Les deux sont des cours préparatoires à un cours avancé en GM4 sur Java et UML).
- Prérequis
* Cours de programmation de base, vu en GM3 premier semestre.
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Conception et Programmation par Objets
- Calcul de la note finale
-
* Mini-projet.
* Examens écrits.
- Lectures conseillées
-
* Programmer en Java, Claude Delannoy, Eyrolles, 2008.
* Conception et Programmation par Objets. J. Ferber, Editions Hermes, 1990.
* http://java.sun.com
| | | FR | GMAT32-INFO-ProgObj | 3 |
Gestion Stratégie FinanceCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Gestion Stratégie Finance- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-32-GSF-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
* Sensibiliser les étudiants à la culture financière et aux problématiques de contrôle de gestion en entreprise.
- Programme
-
* Acquérir les bases de gestion financière (liasse fiscale, décoder un bilan et compte de résultats).
* Savoir établir un budget de service (prévu, réel, et standard).
* Analyser les coûts d'un produit / service.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Gestion Stratégie Finance
- Calcul de la note finale
-
* Examen.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-32-GSF-GM | 1 |
Anglais GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Anglais GM- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-32-ANG-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
Le programme, en s¿adaptant à la réalité des niveaux des élèves, propose une consolidation des connaissances et un élargissement des aptitudes.
Compétences acquises :
- Écouter (compréhension orale) ;
- Lire (compréhension écrite) ;
- Parler (expression orale) ;
- Écrire (expression écrite) ;
- Culture Canadienne.
The program, while adapting to the student¿s level of English, provides an opportunity to consolidate knowledge the language while expanding upon skills acquired in previous years.
Acquired skills:
- Listening (listening comprehension);
- Reading (written comprehension);
- Speaking (oral expression);
- Write (written expression);
- Canadian culture.
- Programme
-
Le cours se sépare en semaines à « grands groupes » et semaines à 2X « petits groupes ».
- « grands groupes » = cours magistral ;
- « petits groupes » = travaux dirigés (animations de classe, exposés) ;
- Cours à base de travaux sur les thèmes et le vocabulaire du TOEIC.
Every other week, the course separated into "large groups" and then 2X "small groups".
-"large groups" = lecture;
-"small groups" = directed work (class animations, lectures);
- Exercises based on TOEIC themes and vocabulary.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Anglais GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-32-ANG-GM | 1 |
Activites Physiques et Sportives MECACrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Activites Physiques et Sportives MECA- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-32-APS-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
* Amélioration de la condition physique et des qualités corporelles.
* Travail d'assimilation et de renforcement de gestes techniques.
* Amélioration de la psychomotricité.
* Amélioration des qualités psychosociologiques (dynamique de groupe : sport collectif).
* Acquisition du goût de l'effort et du plaisir dans la pratique sportive.
* Recherche d'une détente physique et psychologique en compensation du travail intellectuel.
* Amélioration du travail en autonomie.
Compétences générales :
- Développement de la motricité et de l¿expression corporelle ;
- Appropriation par la pratique sportive de méthode et d¿outils de travail transférables à d¿autres domaines ;
- Partage de règlements et de règles du jeu ;
- Acceptation de rôles définis dans des groupes et des responsabilités précises ;
- Acquisition de l¿apprentissage suivant : Entretenir sa santé par une activité physique régulière ;
- Appropriation d¿une culture physique et artistique pour posséder un regard lucide sur le monde contemporain.
Compétences spécifiques :
- Acquisition de langages précis et spécifiques pour penser et communiquer dans le monde du « sport » ;
- Acquisition de méthodes et d¿outils pour apprendre dans différents « sport » ;
- Formation de la personne et du citoyen ;
- Représentation du monde sportif contemporain et de l¿activité sportive contemporaine.
- Improvement of physical condition and body qualities;
- Work of assimilation and reinforcement of technical gestures;
- Improvement of psychomotricity;
- Improvement of psychosociological qualities (group dynamics: team sport);
- Acquisition of a taste for effort and pleasure in sports practice;
- Seeking physical and psychological relaxation to compensate for intellectual work;
- Improvement of autonomous work.
Acquired skills:
General skills:
- Development of motor skills and body expression;
- Appropriation by the practice of sport of methods and work tools that can be transferred to other fields;
- Sharing of rules and regulations;
- Acceptance of defined roles in specific groups and responsibilities;
- Acquisition of the following learning: Maintain your health through regular physical activity;
- Appropriation of a physical and artistic culture to have a lucid look at the contemporary world.
Specific skills:
- Acquisition of precise and specific languages to think and communicate in the world of "sport";
- Acquisition of methods and tools to learn in different "sports";
- Training of the person and the citizen;
- Representation of the contemporary sports world and contemporary sports activity.
- Prérequis
Non dispensés d¿APS (Totalement ou partiellement).
Not exempt from APS (Totally or partially).
- Programme
-
5 domaines de compétences :
- Sports collectifs : volleyball ; football ; futsal ; ultimate ; baseball ; rugby ; football gaelique ;
- Sports de raquette : tennis de table ; badminton ; speedminton ;
- Sports de plein air : escalade ; course ; VTT ; ski ; trail ; run & bike ; course d¿orientation ;
- Sports de salle : musculation ; STEP ; abdo-fessiers ; cross-fit ;
- Sports de combat : judo ; boxe française ; boxe thaï.
5 areas of expertise:
- Team sports: volleyball; football; futsal; ultimate; baseball; rugby; gaelic football;
- Racket sports: table tennis; badminton; speedminton;
- Outdoor sports: climbing; running; mountain biking; skiing; trail; run & bike; orienteering;
- Indoor sports: weight training; STEP; abdo-buttocks; cross-fit;
- Combat sports: judo; French boxing; Thai boxing.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Activites Physiques et sportives MECA
- Calcul de la note finale
-
* Contrôle continu.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-32-APS-GM | 1 |
Espagnol GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Espagnol GM- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-32-ESP-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
- Se familiariser à un environnement linguistique et culturel hispanique dans un contexte présent et passé ;
- S¿interroger sur l¿identité ;
- Accroître l¿aisance et la fluidité orale et écrite.
- Comprendre et analyser un phénomène linguistique et culturel ;
- Se référer à un contexte présent et passé.
- To become familiar with a Hispanic linguistic and cultural environment in a present and past context;
- Questioning identity;
- To increase fluency and fluency in oral and written communication.
- To understand and analyse a linguistic and cultural phenomenon;
- Refer to a present and past context.
- Prérequis
* Bases grammaticales, verbales et linguistiques permettant un approfondissement de langue.
Grammatical, verbal and linguistic bases allowing a deeper understanding of the language.
- Programme
-
- Préparer un séjour d¿études dans un pays hispanophone : caractéristiques de l¿université d¿accueil et se loger (colocation) ;
- Espagne : langue multiple : espagnol d¿Espagne et d¿Amérique Latine, co- officialité de certaines langues régionales espagnoles, le « spanglish » et les expressions proverbiales espagnoles ;
- L¿émigration latino-américaine à travers l¿Art ;
- Fêtes et traditions latino-américaines ;
- Communiquer dans un contexte au passé.
- Preparing a study stay in a Spanish-speaking country: characteristics of the host university and accommodation (shared accommodation);
- Spain: multiple language: Spanish from Spain and Latin America, co-official of some Spanish regional languages, "spanglish" and proverbial Spanish expressions;
- Latin American emigration through Art;
- Latin American festivals and traditions;
- To communicate in a context of the past.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Espagnol GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-32-ESP-GM | 1 |
Allemand ASI-GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Allemand ASI-GM- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-32-ALL-ASI-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
- Culturels : découverte des pays germanophones (géographie, évènements culturels, histoire, voyage, découverte du monde du travail allemand) ;
- Maîtriser des situations de communication de base lors d¿un voyage ou d¿un déplacement en Allemagne ;
- Réactivation et consolidation des connaissances de base (vocabulaire, grammaire) pour les intégrés.
- Maîtriser la communication de base lors d¿un voyage, savoir raconter un voyage ;
- Production cohérente sur des sujets familiers et son domaine étudié (faire un récit simple) ;
- Maîtriser des codes culturels nécessaires à la communication ;
- Exposer des raisons et des explications pour un projet ou une idée, argumenter.
It will focus on professional communication, learning usual and professional vocabulary (Oral and written communication)
Ouverture culturelle : découverte de la vie quotidienne et du contexte socio-économique des pays de langue allemande.
- Techniques and strategies of everyday conversation during a trip;
- Explaining a project or a opinion;
- Talk about your interest and motivations.
- Prérequis
Niveau A2 ; cours destinés aux élèves intégrés ayant eu une interruption des études ou à des étudiants ayant débuté l¿allemand à l¿INSA.
A2/B1 Level.
- Programme
-
- Travail axé sur l¿interactivité et la communication (écrite et orale) : entraînement aux situations de communication de la vie courante ;
- Organiser un voyage et un déplacement professionnel en Allemagne ;
- Faire le récit détaillé d¿un voyage ;
- Le sport en tant que facteur d¿intégration et épanouissement personnel ;
- Organiser et participer à un des évènements culturels et professionnels (travail en binôme) ;
- Décrire un produit, inventer un produit en groupe et le présenter (travail en groupe) ;
- Jeux de rôle (techniques et stratégies de communication).
Work focused on interactivity and communication (written and oral): training in everyday life communication situations;
Organize a trip and a business trip to Germany;
Sport as an integration parameter and a personal fulfilment;
Organize and participate in one of the cultural and professional events (in pairs);
Invent, describe and present a product (team work);
Role playing activities.
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Allemand ASI-GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-32-ALL-ASI-GM | 1 |
Français Langue Etrangère GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Français Langue Etrangère GM- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-342-FLE-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
Objectifs :
Les compétences à développer sont :
- La compréhension écrite à partir de textes de spécialité ;
- La compréhension orale à partir de documents sonores et visuels ;
- Préparation au Test de Compréhension en Français ¿ TCF prévu au semestre 8.
Compétences acquises :
Niveau d¿orthographe, lexique, grammaire, phonétique, et conjugaison de niveau B2.
Skills to be developed:
- Written comprehension from press texts;
- Oral comprehension;
- Oral expression from photography;
- Preparation for the French Comprehension Test ¿ TCF scheduled for Semester 8.
Acquired skills:
Level B2
- Prérequis
Niveau de FLE obtenu à la fin du 4ème semestre de la SIB.
Level in french at the end of the 4th semester of SIB.
- Programme
-
- Dossier 1 : Le système bancaire ;
- Dossier 2 : Les comptes rémunérés ;
- Dossier 3 : L¿actuariat ;
- Dossier 4 : Lexique de la finance ;
- Dossier 5 : Le français des mathématiques.
- The banking system;_- Paid accounts;_- The Actuary;_- Glossary of finance;_- French mathematics.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Français Langue Etrangère GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-342-FLE-GM | 1 |
PROJET 2ème SemestreCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE PROJET 2ème Semestre- Semestre 6
- Parcours Commun
- UE Projets
| Référence : GMAT32-PROJET2 | Nombre d'heures : 72 h FR
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
TUT
TUT : PROJET 2ème Semestre
| | | FR | GMAT32-PROJET2 | 3 |
Equations aux dérivées partiellesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Equations aux dérivées partielles- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT41-MMSN-EDP | Nombre d'heures : 30 h FR
- Prérequis
* Analyse Fonctionnelle (GM3), Mesure et Intégration (GM3), Analyse Numérique (GM3), Equations Différentielles (GM3).
- Programme
-
Ce cours est une introduction à l'étude théorique et numérique de certaines Equations aux Dérivées Partielles -- problèmes aux limites elliptiques (opérateur de Laplace, biliplacien), problèmes paraboliques (équation de la chaleur), problèmes hyperboliques (équation de transport, équation des ondes) -- et à leurs discrétisations (différences finies, volumes finis, éléments finis). L'objectif est de les relier à leur interprétation physique, d'en établir une classification, de savoir les interpréter au sens classique et généralisé, de connaître leurs principales propriétés et, lorsque cela est possible, de les résoudre. A cette fin, des méthodes de résolution analytique sont exposées (méthode de D'Alembert, analyse spectrale par transformée de Fourier et de Laplace pour les domaines non bornés et séparation de variables pour les domaines bornés). De même, les outils nécessaires à l'étude théorique des différents modèles introduits (incluant les distributions, les espaces de Sobolev, la formulation variationnelle et le théorème de Lax-Milgram) sont rappelés.
On présente ensuite, dans un premier temps, la méthode des différences finies (pour les problèmes elliptiques, paraboliques et hyperboliques). Un parallèle est dressé avec les méthodes de type éléments finis.
Les notions de consistance, stabilité (stabilité en norme ||.||_{infty}, stabilité en norme ||.||_2, stabilité par la méthode de Fourier) et convergence (théorème de Lax) des schémas numériques sont introduites. Cette étude est complétée par de nombreuses applications, en particulier aux schémas de Lax-Friedrichs et de Lax-Wendroff pour les équations de transport, au schéma saute-mouton, etc...
Dans un deuxième temps, la méthode des caractéristiques pour les EDP quasi-linéaires du 1er ordre est introduite d'un point de vue géométrique à l'aide d'outils de géométrie différentielle et illustrée par de nombreuses applications.
On présente enfin brièvement la méthode des volumes finis en 1D et 2D.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : EDP
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
-Allaire, G., Analyse numérique et Optimisation, Les Editions de l'Ecole Polytechnique (2007)
-Brezis, H., Analyse Fonctionnelle - théorie et applications, Dunod (2005)
-David, C., Gosselet, P., Equations aux Dérivées Partielles, 2ème édition, Dunod (2015)
-Lucquin, B., Equations aux dérivées partielles et leurs approximations, Ellipses (2004)
-Raviart, P.A., Thomas, J.M., Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Masson (1988)
| | | FR | GMAT41-MMSN-EDP | 2 |
Méthodes Numériques pour les EDP1Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Méthodes Numériques pour les EDP1- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT41-MMSN-MNEDP1 | Nombre d'heures : 30 h FR
* Le but de ce cours est de présenter la méthode des Eléments finis afin de discrétiser les Equations aux Dérivées Partielles (EDP) elliptiques, en vue de modéliser des problèmes issus des sciences appliquées (Physique, Géophysique, Mécanique, Imagerie etc...).
- Prérequis
* Analyse fonctionnelle.
* Approximation polynomiale.
* Intégration numérique.
- Programme
-
* Dans un premier temps, on rappellera quelques notions (Distributions, Espaces $L^p$...) avant d'introduire les espaces de Sobolev.
* A partir d'une EDP et de conditions au(x) bord(s), on introduit alors un "problème variationnel".
* Le lemme de Lax Milgram est introduit, et appliqué sur divers exemples avec divers types de conditions au bord (Neumann, Dirichlet, Fourier...).
* On étudiera ensuite les éléments finis de type Lagrange avant de montrer comment implémenter cette méthode en insistant sur certaines difficultés (numérotation des fonctions de base, matrice de rigidité etc...).
* On conclura avec des études d'erreur.
* Un TP est également proposé (mailleurs GMSH, utilisation de Freefem++...)
Remarque : possibilité de choisir un projet semestriel en E.F.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : MNEDP1
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
* Projets possibles.
- Lectures conseillées
-
* Ouvrages de G. Allaire (Cours Ecole Polytechnique), P.G. Ciarlet (EF), H. Brézis (Analyse Fonctionnelle), Dautray-Lions (Analyse), Raviart-Thomas (EF).
| | | FR | GMAT41-MMSN-MNEDP1 | 2 |
Optimisation LinéaireCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Optimisation Linéaire- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT41-MMSN-OptLin | Nombre d'heures : 30 h FR
* Ce cours obligatoire dans toute formation d'ingénieurs revêt une importance particulière au département Génie Mathématique où les élèves doivent acquérir une bonne maîtrise des outils théoriques et algorithmiques de la programmation linéaire afin de pouvoir bien modéliser et résoudre des programmes linéaires de la vie courante, quand on sait que la méthode du simplexe de G. Dantzig est classée comme l'un des 10 meilleurs algorithmes du 20ème siècle et la plus utilisée de tous les temps dans le monde.
- Prérequis
* Analyse numérique linéaire.
- Programme
-
# Etude des polyèdres convexes.
* Modélisation mathématique du programme linéaire.
* Structure faciale d'un polyèdre convexe : face, point extrémal, rayon extrémal et leur expression analytique.
* Forme standard et forme canonique d'un programme linéaire.
# Base d'un système linéaire, base réalisable d'un polyèdre convexe sous forme standard.
* Identification entre les sommets d'un polyèdre convexe et les solutions de base réalisables.
# Optimalité et dualité lagrangienne en programmation linéaire.
* Programmes linéaire primal et dual. Existence des solutions et relations entre leur ensemble de solutions.
# Algorithme du simplexe et ses principales variantes.
* Phase I et II de l'algorithme du simplexe. Algorithme révisé du simplexe.
* Algorithme dual du simplexe, post optimisation.
* Théorèmes des alternatives.
# Algorithmes de point intérieur de complexité polynomiale.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Optimisation Linéaire
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* M. Sakarovitch, Optimisation combinatoire. Programmation discrète, Herman, Paris, 1984.
* M. Sakarovitch, Programmation Linéaire, Herman, Paris, 1984.
* M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, Linear Programming and Networks, John Wiley and Sons.
* G.B. Dantzig, Linear Programming and Exercises, Princeton University Press, N.J.
* S.I. Gass, Linear Programming Methods and Applications, McGraw-Hill, New York, 1975.
* A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, John Wiley and Sons, 1986.
* S. Simonard, Linear Programming, Prentice-Hall, N.J. 1966.
* Roseaux, Exercices et Problèmes Résolus de Recherche Opérationnelle, Tomes I et II, Masson, 1986.
* Pham Dinh Tao, Algorithm for general linear programming solution, RAIRO 1991, vol. 25, no2, pp. 183- 201.
* Vanderbei R. J., 1996, Linear Programming : Foundations and Extentions, Kluwer, Boston Massachusetts.
| | | FR | GMAT41-MMSN-OptLin | 2 |
StatistiquesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Statistiques- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Modélisation stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT41-MSRO-Stat | Nombre d'heures : 30 h FR
- Prérequis
Calcul des Probabilités, Estimation et Tests statistiques.
- Programme
-
Ce cours aborde le thème du Modèle Linéaire (Régression linéaire simple et multiple, Analyse de variance à 1 et 2 facteurs, analyse de covariance) et présente les techniques statistiques de base associées. Chaque notion est introduite et illustrée à l'aide de nombreux exemples utilisant des données réelles et traités à l'aide d'Excel et R.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Statistiques
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Méthodes de prévision à court terme, Guy Mélard, 1991, Ellipses.
* Séries temporelles et modèles dynamiques, Christian Gourieroux, Alain Monfort, 1995, Economica.
* Le modèle linéaire par l'exemple - Régressions, analyse de la variance et plans d'expériences illustrées avec R, SAS, et Splus, J-M. Azais, J-M. Bardet, 2006, Dunod.
* Régression. : Theorie et Applications, Pierre-André Cornillon et Eric Matzner-Lober, 2007, Springer.
* R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.
| | | FR | GMAT41-MSRO-Stat | 2 |
Processus de MarkovCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Processus de Markov- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Modélisation stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT41-MSRO-Mark | Nombre d'heures : 30 h FR
- Prérequis
* Notions élémentaires de probabilité du 1er cycle.
- Programme
-
* Ce cours est une introduction aux concepts de base de la théorie des processus de Markov. Pour ce faire, on se restreint aux espaces d'états finis (très exceptionnellement dénombrables).
** Introduction :
Processus aléatoire à valeurs dans un espace d¿état E fini. Formalisme matriciel : représentation des fonctions sur E par des vecteurs colonnes, des lois de probabilité par des vecteurs lignes, des lois de probabilités conditionnelles par des matrices. Matrice Pt des lois conditionnelles de Xt.
Propriété de Markov, Propriété de Markov homogène. Relations de Kolmogorov.
** Chaînes de Markov à temps discret :
Matrice de transition. Pn = Pn. Classification des états : relation de communication entre états, classes d'équivalence, relation d'ordre sur les classes, classes finales, transitoires, états ergodiques, absorbants, transitoires. Présentation canonique de la matrice de transition. Temps moyen passé dans les états transitoires. Probabilité d'atteinte des classes finales. Fonctions harmoniques. Probabilités d'absorption calculées par la méthode des fonctions harmoniques pour les chaînes absorbantes.
Phénomènes cycliques à l'intérieur d¿une classe, période d'une classe. Chaînes régulières : définition, théorème fondamental sur l'existence, l'unicité de la loi invariante et la convergence exponentielle des lois du processus vers celle-ci. Application à la théorie du renouvellement. Algorithme de Métropolis. Mesures de Gibbs, recuit simulé. Existence et unicité de la loi invariante sur une chaîne ne possédant qu'une classe finale, convergence des lois du processus vers celle-ci au sens de Césaro. Théorème ergodique.
** Chaînes de Markov à temps continu :
Dérivabilité de Pt, Générateur infinitésimal. Equations backward et forward. Représentation exponentielle. Instants de transition, chaîne de Markov à « temps discret » induite, interprétation probabiliste des coefficients du générateur infinitésimal. Matrice de transition de la chaîne induite. Classification des états à partir de la chaîne induite. Temps moyen passé dans les états transitoires, lois exponentielles. Probabilités d¿atteinte des classes finales. Absence de phénomènes périodiques. Théorème fondamental pour les chaînes n¿ayant qu'une classe finale : existence, unicité de la loi invariante et convergence exponentielle des lois du processus vers celle-ci.
Rappels sur les propriétés « sans mémoire » des lois exponentielles, inf d'une famille de v.a. exponentielles indépendantes. Processus d¿entrée-sortie (communément appelés de vie et de mort, à espace d'état éventuellement égal à N). Paramètres du système, leur interprétation probabiliste. Critère d'existence et unicité de la loi invariante et convergence vers celle-ci. Processus de Poisson, répartition poissonienne sur un espace mesurable, exemples. Processus de sortie : désintégration des atomes. Entrée poissonienne, Formule de Little. Processus de file d'attente d'Erlang. Divers exemples suivant le temps restant.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Processus de Markov
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | GMAT41-MSRO-Mark | 2 |
SignalCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Signal- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Modélisation stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT41-MSRO-Sign | Nombre d'heures : 30 h FR
* Le but de ce cours est de présenter le traitement du signal et la théorie des systèmes dans un cadre aléatoire.
- Prérequis
* Signal 3ème année.
* Probabilité.
* Estimation.
- Programme
-
La première partie est consacrée aux processus stochastiques et à leurs filtrages. Puis rapidement nous passons à l'estimation dans un cadre linéaire de ces processus. Nous terminons par le filtrage
De Kalman qui est essentiel en traitement des signaux aléatoires.
* Processus Stochastiques :
** Définition.
** Ergodicité.
** Moments temporels d¿ordre 1 et d'ordre 2.
** Processus Stationnaires au sens large.
* Filtrage d'un processus aléatoire :
** Propriétés de la sortie d'un filtre lorsque l'entrée est un signal aléatoire: moyenne, corrélation, ...
* Estimation de l'entrée d'un filtre à partir de la connaissance de l'observation:
** Estimation des Moindres carrés.
** Estimation du Maximum a posteriori.
** Estimation du Maximum de vraisemblance.
** Estimation séquentielle.
* Filtrage de Kalman :
** Représentation interne d'un système - Equations d'état
** Algorithme du filtre de Kalman.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Signal
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* B. Picinbono, Signaux aléatoires, Dunod, Paris 1993.
* Gérard Blanchet, Maurice Charbit, Signaux et images sous Matlab, Hermès, 2001.
| | | FR | GMAT41-MSRO-Sign | 2 |
Algo. et Structures de Données AvancéesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Algo. et Structures de Données Avancées- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT41-INFO-AlStrD | Nombre d'heures : 30 h FR
* Etudes de quelques grands dossiers algorithmiques, afin d'apprendre:
# A bien spécifier le problème à résoudre.
# La recherche d'un bon algorithme.
# La recherche d'une bonne représentation des structures de données.
# L'analyse de la complexité de la résolution.
- Prérequis
* Cours d'Algorithmique et structure de données de base, vu en GM3.
- Programme
-
# Algorithmes: Recherche d'un mot dans un texte, Compression de textes, Tri efficaces (Quicksort, HeapSort), Tri topologique.
# Structures de Données: liste (rappel), arbres binaires, arbres, graphes, automates.
# Complexité algorithmique.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Algo. et Structures de Données Avancées
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* A. V. Aho, J. E. Hopcroft et J. D. Ullman. Data structures and algorithms. Addison-Wesley, Readaing, Massachussets, 1983.
* The Art of Computer Programming, Addison-Wesley, 1997.
* M. Crochemore et W. Rytter. Text algorithms. Oxford University Press, 1994.
| | | FR | GMAT41-INFO-AlStrD | 3 |
Génie Logiciel et Programmation Orientée-Objet AvancéeCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Génie Logiciel et Programmation Orientée-Objet Avancée- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT41-INFO-POA | Nombre d'heures : 36 h FR
- Approfondir la maîtrise de la modélisation par objets en UML
- Expérimenter l'approche MDA avec la génération automatique de code Java à partir d'un modèle UML.
- Expliquer et appliquer les notions de thread, sockets, IHM (ou GUI), et objet distribué
- à partir d'une spécification de problème, concevoir et implémenter une application Java distribuée et concurrente avec une interface graphique
- Prérequis
- Programme
-
1. Modélisation orientée objets avancée en UML
2. La concurrence en Java
3. La programmation distribuée en Java (Sockets, RMI)
4. La programmation événementielle en Java (développement d¿IHM, Swing ou Java FX)
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : GL et POO Avancée
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- Java in a Nutshell, 6th Edition. By David Flanagan, Benjamin Evans. October 2014. O¿Reilly
- Learning Java, 4th Edition. By Patrick Niemeyer, Daniel Leuck. June 2013. O¿Reilly
- Object-Oriented Analysis and Design with Applications Third Edition. Grady Booch, Robert A. Maksimchuk, Michael W. Engle, Bobbi J. Young, Jim Conallen, Kelli A. Houston. Addison-Wesley. ISBN 0-201-89551-X
| | | FR | GMAT41-INFO-POA | 3 |
PROJET 1er SemestreCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 4GÉNIE MATHÉMATIQUE PROJET 1er Semestre- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Ouverture professionnelle
| Référence : GMAT41-PROJET1 | Nombre d'heures : 88 h FR
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
TUT
TUT : PROJET 1er Semestre
| | | FR | GMAT41-PROJET1 | 4 |
Stage technicienCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 4GÉNIE MATHÉMATIQUE Stage technicien- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Ouverture professionnelle
| Référence : GMAT41-Stage-Tech | Nombre d'heures : h FR
- Évaluation
-
SOUT
SOUT
SOUT : Soutenance de stage avec rapport
- Types d'enseignement
-
ST
ST : Stage technicien
| | | FR | GMAT41-Stage-Tech | 4 |
Anglais GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Anglais GM- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-41-ANG-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
Pratique des compétences écrites et orales de la langue en appropriation personnelle mais aussi collective. Préparation au TOEIC.
Compétences acquises :
Renforcement des stratégies de compréhension écrite et orale ; renforcement des pratiques orales personnelles et en groupe.
Practice of written and oral linguistic competences, enabling personal and collective appropriation. TOEIC preparation practice.
Acquired skills:
Strengthening of the oral and written comprehension skills; strengthening of personal and collective oral skills
- Programme
-
Grand groupe (env. 6 cours) Série de documents favorisant les techniques de compréhension orale et écrite et confrontant les apprenants à un anglais de niveau B2.
Petits groupes (env. 6 cours) : Exercices pratiques ayant pour but les différentes compétences d¿expression orale.
In the large groups (approx. 6 courses): a series of documents aiming at improving the overall level in oral and written skills, so as to reach a B2 level.
In the small groups (approx. 6 courses): Practical sessions aiming at practicing the various oral expression skills.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Anglais GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-41-ANG-GM | 1 |
Gestion Stratégie Finance GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Gestion Stratégie Finance GM- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-41-GSF-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Gestion Stratégie Finance GM
| | | FR | H-41-GSF-GM | 1 |
Activites Physiques et Sportives GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Activites Physiques et Sportives GM- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-41-APS-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
* Amélioration de la condition physique et des qualités corporelles.
* Travail d'assimilation et de renforcement de gestes techniques.
* Amélioration de la psychomotricité.
* Amélioration des qualités psychosociologiques (dynamique de groupe : sport collectif).
* Acquisition du goût de l'effort et du plaisir dans la pratique sportive.
* Recherche d'une détente physique et psychologique en compensation du travail intellectuel.
* Amélioration du travail en autonomie.
Compétences générales :
- Développement de la motricité et de l¿expression corporelle ;
- Appropriation par la pratique sportive de méthode et d¿outils de travail transférables à d¿autres domaines ;
- Partage de règlements et de règles du jeu ;
- Acceptation de rôles définis dans des groupes et des responsabilités précises ;
- Acquisition de l¿apprentissage suivant : Entretenir sa santé par une activité physique régulière ;
- Appropriation d¿une culture physique et artistique pour posséder un regard lucide sur le monde contemporain.
Compétences spécifiques :
- Acquisition de langages précis et spécifiques pour penser et communiquer dans le monde du « sport » ;
- Acquisition de méthodes et d¿outils pour apprendre dans différents « sport » ;
- Formation de la personne et du citoyen ;
- Représentation du monde sportif contemporain et de l¿activité sportive contemporaine.
- Improvement of physical condition and body qualities;
- Work of assimilation and reinforcement of technical gestures;
- Improvement of psychomotricity;
- Improvement of psychosociological qualities (group dynamics: team sport);
- Acquisition of a taste for effort and pleasure in sports practice;
- Seeking physical and psychological relaxation to compensate for intellectual work;
- Improvement of autonomous work.
Acquired skills:
General skills:
- Development of motor skills and body expression;
- Appropriation by the practice of sport of methods and work tools that can be transferred to other fields;
- Sharing of rules and regulations;
- Acceptance of defined roles in specific groups and responsibilities;
- Acquisition of the following learning: Maintain your health through regular physical activity;
- Appropriation of a physical and artistic culture to have a lucid look at the contemporary world.
Specific skills:
- Acquisition of precise and specific languages to think and communicate in the world of "sport";
- Acquisition of methods and tools to learn in different "sports";
- Training of the person and the citizen;
- Representation of the contemporary sports world and contemporary sports activity.
- Prérequis
Non dispensés d¿APS (Totalement ou partiellement).
Not exempt from APS (Totally or partially).
- Programme
-
5 domaines de compétences :
- Sports collectifs : volleyball ; football ; futsal ; ultimate ; baseball ; rugby ; football gaelique ;
- Sports de raquette : tennis de table ; badminton ; speedminton ;
- Sports de plein air : escalade ; course ; VTT ; ski ; trail ; run & bike ; course d¿orientation ;
- Sports de salle : musculation ; STEP ; abdo-fessiers ; cross-fit ;
- Sports de combat : judo ; boxe française ; boxe thaï.
5 areas of expertise:
- Team sports: volleyball; football; futsal; ultimate; baseball; rugby; gaelic football;
- Racket sports: table tennis; badminton; speedminton;
- Outdoor sports: climbing; running; mountain biking; skiing; trail; run & bike; orienteering;
- Indoor sports: weight training; STEP; abdo-buttocks; cross-fit;
- Combat sports: judo; French boxing; Thai boxing.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Activites Physiques et sportives GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-41-APS-GM | 1 |
Allemand GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Allemand GM- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-41-ALL-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
L¿objectif principal de ce cours est d¿utiliser l¿allemand à la fois comme objet d¿étude et comme outil de communication et de réflexion.
L¿accent sera mis sur la communication et la communication interculturelle, l¿actualité dans le monde germanophone, les innovations technologiques et leur impact sur la société.
Compétences linguistiques (s¿exprimer sur des sujets variés étudiés dans une langue étrangère), sociolinguistiques et pragmatiques (faire un exposé à l¿oral, mener un débat) en lien avec les activités proposées.
The main objective of this course is to study German as a language as well as a communication and reflection tool.
It will focus on intercultural relations, news of the german area and of the world, current technological innovations, discussion around current society problems.
Linguistic, socio-linguistic and pragmatic competences (oral and writing) related to the activities proposed in class.
The main objective of this course is to study German as a language as well as a communication and reflection tool.
It will focus on intercultural relations, news of the german area and of the world, current technological innovations, discussion around current society problems.
Linguistic, socio-linguistic and pragmatic competences (oral and writing) related to the activities proposed in class.
- Prérequis
Niveau B1/B2 du CECRL. Ce cours s¿adresse aux étudiants de quatrième année avec une certaine maîtrise de la langue à l¿oral et à l¿écrit.
B1/ B2 Level in German. This course targets fourth year students with a good knowledge of English and able to communicate orally and in writing.
B1/ B2 Level in German. This course targets fourth year students with a good knowledge of English and able to communicate orally and in writing.
- Programme
-
- L¿actualité germanophone et internationale, les innovations technologiques, le monde du travail: work-life-balance, la communication au travail, la communication et la compétence interculturelle ;
- Présentations orales sur un sujet au choix en lien avec les thèmes étudiés ;
- Documents vidéo sur des innovations technologiques ou problèmes de société ;
- Débats sur des questions de société.
Supports :
- Documents audio et vidéo, articles de presse, documents iconographiques, extraits d¿études, textes scientifiques.
- Video documents, news and economic or scientific reports on Germany or German area, technological innovations, communication at work, intercultural communication and competence;
- Oral presentations and debate;
- Video documents on technological innovations.
Supports:
Audio and video documents, newspaper article, extract of movies, technical documents.
- Video documents, news and economic or scientific reports on Germany or German area, technological innovations, communication at work, intercultural communication and competence;
- Oral presentations and debate;
- Video documents on technological innovations.
Supports:
Audio and video documents, newspaper article, extract of movies, technical documents.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Allemand GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-41-ALL-GM | 1 |
Espagnol GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Espagnol GM- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-41-ESP-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
Aborder des thèmes proposés par les étudiants et non par les enseignants sous forme de débats.
Travail en autonomie et en équipe- choix et présentation d¿une thématique qui suscite un débat, construction d¿exercices et direction de débat.
Address topics proposed by students and not by teachers in the form of debates.
Autonomy and teamwork - choice and presentation of a theme that generates debate, construction of exercises and direction of debate.
- Prérequis
Avoir suivi et validé les semestres 5 et 6.
Followed and validated the semester 5 and 6.
- Programme
-
Après présentation par l¿enseignant de deux ou trois exemples de cours ¿débat, les étudiants en binôme ou trinôme choisissent un thème d¿actualité à caractère scientifique ou non qui doit donner lieu à un débat.
Ils élaborent alors pour le thème retenu une fiche de vocabulaire, une fiche comportant des exercices de compréhension ¿expression , de grammaires éventuellement, pour aider leurs camarades dans la phase finale du cours qu¿est le débat.
Le programme étant fonction des centres d¿intérêt des étudiants, il est différent chaque année.
After the teacher has presented two or three examples of debating courses, the students in pairs or trinomials choose a topical theme of a scientific or non-scientific nature that should give rise to a debate.
They then develop a vocabulary sheet for the chosen theme, a sheet containing comprehension-expression exercises, grammars, if necessary, to help their classmates in the final phase of the course, which is the debate.
The program depends on the students' interests and is different every year
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Espagnol GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-41-ESP-GM | 1 |
Français Langue Etrangère GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Français Langue Etrangère GM- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-3451-FLE-GM | Nombre d'heures : 21 h FR
* Renforcement des acquis afin d'obtenir la maîtrise des discours scientifiques et des compétences transversales nécessaires à la poursuite des études universitaires.
** Développer l'écoute des discours longs (cours, exposés, conférences, ...).
** Maîtriser les compétences transversales (prise de notes, consignes scientifiques, exposés, lexiques spécifiques).
** Être capable de reconnaître et de réaliser les opérations discursives en sciences.
** Savoir analyser et rédiger un discours expositif.
- Prérequis
- Programme
-
* Les compétences transversales : prise de notes, consignes scientifiques, lexique spécifique, exposé/discussion.
* Les opérations discursives en sciences :
** sélection des informations
** association, classement
** description, caractérisation et comparaison
** reformulation
** quantification.
* L'organisation du raisonnement scientifique :
** les étapes d'une démonstration
** la cohérence des discours et les différents articulateurs logiques.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Français Langue Etrangère GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-3451-FLE-GM | 1 |
Section Musique-Etudes - Instrument (ECAO)Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Musique-Etudes - Instrument (ECAO)- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451-SME-INSTR-ECAO | Nombre d'heures : 21 h FR
* Reconnaitre et encourager au sein de l'INSA une activité musicale.
* Apprendre à se présenter devant un public.
* Développer un regard critique et constructeur sur la pratique.
* Affirmer son sens de l'analyse musicale.
* Exprérimenter la création et le travail de groupe.
* Accroitre le rayonnement culturel de l'INSA par une nouvelle filière thématique.
- Prérequis
* 5 ans de pratique récente d'un instrument ou du chant.
* Etude du dossier pour les autres demandes.
* Lectures du langage musical indispensable.
- Programme
-
* Cours de pratique instumentale suivis au Conservatoire Nationale de Région de Rouen, à l'Ecole de Musique de Saint Etienne du Rouvray ou à l'Ecole d'Improvisation et de Jazz de Mont Saint Aignan.
* Mise en place progressibe d'activités musicales à l'INSA.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Musique-Etudes
- Calcul de la note finale
-
* Dossier bilan et analyse de la pratique musicale de l'année.
* Validation après examens des résultats et attestations transmises par les organismes assurant la formation.
* Nombre de crédit selon le département.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H3451-SME-INSTR-ECAO | 1 |
Allemand débutant 1Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Allemand débutant 1- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-3451-ALL-DEB1 | Nombre d'heures : 21 h FR
- Apprendre à se présenter (son travail, sa formation, les activités du temps libre, les voyages) ;
- Comprendre une situation de communication basique et savoir réagir ;
- Émettre une opinion, exprimer des souhaits et ses goûts ;
- Découverte de la culture allemande.
- Savoir comprendre et s¿exprimer dans une situation linguistique basique ;
- Être capable de lire un texte court en langue allemande ;
- Repérer des informations dans un enregistrement court dans une langue standard.
- Learning to introduce yourself (work, training, leisure activities, travel);
- Understanding a basic communication situation and know how to react;
- Expressing your opinion;
- Learning about the German culture.
- Understanding and expressing yourself in a basic linguistic situation;
- Be able to read a short text in German;
- Finding information in a short standard language record.
- Prérequis
Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.
Student wishing to learn a new foreign language.
- Programme
-
- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- Les temps du présent, du passé et du futur ;
- Les verbes de modalité ;
- Exprimer ses goûts, des souhaits ;
- Se situer dans l¿espace ;
- La syntaxe allemande ;
- La phonologie de la langue allemande ;
- Thèmes de la vie quotidienne : travail, formation, temps libre, voyages.
- Introduce yourself: identity, physical and moral characteristics;
- Present, past and future tenses;
- Modal verbs;
- Express your tastes and whishes;
- Finding your way;
- German syntax;
- The phonology of the German language;
- Themes of daily life: work, studies, free time, travel.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Allemand débutant 1
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-3451-ALL-DEB1 | 1 |
Allemand débutant 2Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Allemand débutant 2- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-3451-ALL-DEB2 | Nombre d'heures : 21 h FR
- Apprendre à se présenter (son travail, sa formation, les activités du temps libre, les voyages) ;
- Comprendre une situation de communication basique et savoir réagir ;
- Émettre une opinion, exprimer des souhaits et ses goûts ;
- Découverte de la culture allemande.
- Savoir comprendre et s¿exprimer dans une situation linguistique basique ;
- Être capable de lire un texte court en langue allemande ;
- Repérer des informations dans un enregistrement court dans une langue standard.
- Learning to introduce yourself (work, training, leisure activities, travel);
- Understanding a basic communication situation and know how to react;
- Expressing your opinion;
- Learning about the German culture.
- Understanding and expressing yourself in a basic linguistic situation;
- Be able to read a short text in German;
- Finding information in a short standard language record.
- Prérequis
Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.
Student wishing to learn a new foreign language.
- Programme
-
- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- Les temps du présent, du passé et du futur ;
- Les verbes de modalité ;
- Exprimer ses goûts, des souhaits ;
- Se situer dans l¿espace ;
- La syntaxe allemande ;
- La phonologie de la langue allemande ;
- Thèmes de la vie quotidienne : travail, formation, temps libre, voyages.
- Introduce yourself: identity, physical and moral characteristics;
- Present, past and future tenses;
- Modal verbs;
- Express your tastes and whishes;
- Finding your way;
- German syntax;
- The phonology of the German language;
- Themes of daily life: work, studies, free time, travel.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Allemand débutant 2
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-3451-ALL-DEB2 | 1 |
Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-3451-VEE-ECAO | Nombre d'heures : 18 h FR
Objectifs :
Valoriser l¿engagement associatif soit à l¿intérieur soit à l¿extérieur de l¿école
Compétences acquises :
Variables en fonction de l¿engagement effectué.
Aims :
Enable the associative work carried out by INSA students either within the INSA or outside, to be valorized by INSA credits.
Acquired skills :
They depend on the chosen associative tasks
- Programme
-
L¿investissement associatif ciblé
Targeted community investment.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-3451-VEE-ECAO | 1 |
Section Théatre Etudes Spectacle (ECAO) Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Théatre Etudes Spectacle (ECAO) - Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451STE-SPECT-ECAO | Nombre d'heures : 45 h FR
Améliorer d¿une façon originale et ludique des qualités et compétences telles que : esprit créatif, sens de l¿initiative, confiance en soi, maîtrise de soi, sens de l¿écoute et du travail en équipe.
Approfondir son approche du spectacle vivant en tant que spectateur : mieux voir et mieux comprendre, pour mieux apprécier.
Développer sensibilité artistique, épanouissement personnel, intérêt pour la culture, qualités relationnelles, ouverture au monde.
- Programme
-
En STE 2, 3 et 4, au choix : 1 des 3 ECAO /an
° STE Initiation (1 semestre en s. 4-6 ou 8) pour découvrir ce qu¿est le jeu théâtral,
° STE Jouer (2 semestres de suite en semestres 3-4 ou 5-6 ou 7-8), pour travailler le jeu théâtral,
° STE Spectacle (2 semestres entre septembre et avril) pour faire l¿expérience du jeu théâtral face
au public, par la présentation d¿un spectacle en mars/avril.
et 2 sorties- spectacles (grandes scènes régionales) avec 2 séances de préparation ou d¿analyse des spectacles vus.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Théatre Etudes - Spectacle ECAO
- Calcul de la note finale
-
* Contrôle continu.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H3451STE-SPECT-ECAO | 1 |
Section Musique-Etudes - Orchestre (ECAO)Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Musique-Etudes - Orchestre (ECAO)- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451-SME-ORCH-ECAO | Nombre d'heures : 21 h FR
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Musique-Etudes
| | | FR | H3451-SME-ORCH-ECAO | 1 |
Section Image Etudes PHOTO Numerique - ECAOCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Image Etudes PHOTO Numerique - ECAO- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451-SIE-PHOT-ECAO | Nombre d'heures : 50 h FR
Au-delà d¿une pratique intuitive du quotidien de chacun, s¿initier avec un professionnel à l¿image fixe : la photographe Isabelle Lebon.
S¿approprier l¿espace de création qu¿est le cadre photographique.
Réfléchir et travailler en équipe pour réaliser une exposition photographique sur un thème commun.
- Prérequis
SIE Initiation recommandée mais ouvert même aux débutants.
- Programme
-
Apprentissage de la prise de vue photographique (cadrage, composition, rythme, chromatisme, sens du regard et travail de retouche avec l¿outil informatique) et de l¿impression sur papier.
Définition d¿un axe de travail commun dans la problématique de l¿image fixe.
Production et organisation d¿une exposition photographique dans la Galerie Temps de POZ (département des Humanités - bâtiment Magellan 1 er étage zone H)
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Image Etudes PHOTO - ECAO
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
Livres de la Section Image-Etudes mis à disposition des étudiants pour se constituer une culture photographique
| | | FR | H3451-SIE-PHOT-ECAO | 1 |
Section Musique-Etudes - Musiques Actuelles (ECAO)Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Musique-Etudes - Musiques Actuelles (ECAO)- Semestre 7
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451-SME-MUSI-ECAO | Nombre d'heures : 21 h FR
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Musique-Etudes
| | | FR | H3451-SME-MUSI-ECAO | 1 |
Approximation et Design GéométriqueCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Approximation et Design Géométrique- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT42-MMSN-ADG | Nombre d'heures : 30 h FR
Compétences :
- Savoir modéliser un problème géométrique ;
- Comprendre le concept d'approximation/d'interpolation ;
- Comprendre et savoir implémenter les algorithmes liés aux courbes de Bézier / B-splines / surfaces Spline ;
- Maîtriser les bases théoriques pour utiliser et développer des systèmes de conception assistée par ordinateur et des outils de géométrie algorithmique.
- Prérequis
* Analyse Fonctionnelle (GM3), Mesure et Intégration (GM3), Analyse Numérique (GM3), Equations aux Dérivées Partielles (GM4, Semestre 7), MNEDP1 (GM4, Semestre 7)
- Programme
-
L'approximation de courbes et de surfaces dépend de deux conditions distinctes :
- Condition quantitative : passer exactement par les données (interpolation) ou passer au mieux des données (ajustement) ;
- Condition qualitative : construire une surface régulière (peu d'oscillations ou de variations) en dehors des données.
Les splines permettent de répondre aux deux précédents points. On entend en général par `fonctions splines' des fonctions régulières ou non, réalisant l'interpolation ou le lissage qu'il s'agisse :
(i) D'une fonction polynômiale par morceaux ;
(ii) D'une fonction liée à un critère de minimisation de fonctionnelle sur un espace de Hilbert.
Dans une première partie, nous nous focalisons sur l'approche (i), utile dans le contexte du Geometric Design. Les B-splines (qui entrent dans ce cadre) utilisées en analyse numérique depuis les années 30 possèdent les propriétés adéquates (possibilités d'ajouter des contraintes, interprétation rapide de l'effet de chaque paramètre définissant la courbe, etc.). L'objet de ce cours est d'introduire les B-splines et leurs variantes (elles font partie des fonctionnalités de CATIA) et de décrire les algorithmes nécessaires à leur manipulation, les paramètres en jeu, leur signification et leurs effets.
La deuxième partie se concentre sur l'approche (ii). Nous nous proposons d'étudier d'un point de vue théorique et numérique les D^m-splines. Les D^m-splines conduisent à la minimisation dans un espace de Hilbert, d'une fonctionnelle composée d'un critère de fidélité aux données et d'un critère de lissage.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Approximation et Design Géométrique
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
-Arcangéli, R., Lopez de Silanes, M.C., Torrens, J.J., Multidimensional Minimizing Splines, Kluwer Academic Publisher (2004)
-Brezis, H., Analyse Fonctionnelle, Masson, Paris (1987)
-Ciarlet, P.G., Introduction à l'analyse numérique et à l'optimisation. Masson, Paris (1985)
-De Boor, C., A practical guide to splines, Springer-Verlag, New-York (1978)
-Farin, G., Curves and Surfaces for C.A.G.D., Academic Press (1988)
-Pansu, P., Notes de cours `Topologie et Géométrie Différentielle' (2003)
-Risler, J.-J., Méthodes Mathématiques pour la CAO, Masson, Paris (1991)
| | | FR | GMAT42-MMSN-ADG | 2 |
Methodes Numériques pour les Equations aux Dérivés Partielles 2Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Methodes Numériques pour les Equations aux Dérivés Partielles 2- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique
| Référence : GMAT42-MMSN-MNEDP2 | Nombre d'heures : 30 h FR
* Le but de ce cours est de présenter des outils pour la simulation numérique des Equations aux Dérivées Partielles (EDP) elliptiques, paraboliques et hyperboliques, en vue de modéliser et simuler des problèmes d'évolution issus des sciences appliquées (Physique, Géophysique, Mécanique, Imagerie etc...).
- Prérequis
* Analyse fonctionnelle.
* Approximation.
* Analyse linéaire.
* Intégration numérique.
* Cours/TD éléments finis.
- Programme
-
* Après quelques rappels concernant la recherche de valeurs propres, on introduit une approche spectrale pour résoudre des Equations aux dérivées partielles (EDP) paraboliques. On s'intéresse naturellement à divers problèmes d'évolution (parabolique et hyperbolique). Des résultats théoriques sont établis donnant l'existence de valeurs/vecteurs propres et d'une base hilbertienne orthonormale (sous diverses conditions) permettant de se ramener à une équation différentielle ordinaire permettant de déterminer la solution de l'EDP.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : MNEDP 2
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
* Projets semestriels possibles.
- Lectures conseillées
-
* Ouvrages de G. Allaire (Cours Ecole Polytechnique), P.G. Ciarlet (EF), H. Brézis (Analyse Fonctionnelle), Dautray-Lions (Analyse), Raviart-Thomas (EF).
| | | FR | GMAT42-MMSN-MNEDP2 | 2 |
Optimisation CombinatoireCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Optimisation Combinatoire- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT42-MSRO-OpCom | Nombre d'heures : 30 h FR
* Ce cours vise à acquérir une culture générale des problèmes combinatoires classiques rencontrés dans l'industrie (arbres couvrants, plus courts chemins, coupes minimales, flots maximaux, problèmes d'ordonnancement, de localisation, de placement, de transport, de sac à dos et du voyageur de commerce).
* La théorie de la complexité algorithmique permet de distinguer les problèmes polynomiaux et les problèmes NP-difficiles. Quelques exemples d'algorithmes polynomiaux sont étudiés en détail, et les problèmes NP-difficiles sont étudiés par le biais de la programmation linéaire en nombres entiers.
- Prérequis
* Connaissances de base en théorie des graphes, optimisation linéaire et algorithmique.
- Programme
-
* Théorie de la complexité algorithmique : P et NP, réduction polynomiale, NP-complétude, exemple de réduction polynomiale.
* Systèmes d'indépendance, algorithme glouton, garantie de performance.
* Programmation linéaire en nombres entiers : formulations, méthodes de Séparation et Evaluation Progressive, méthodes de plans coupants.
* Algorithmes polynomiaux : arbres couvrants : Prim, Kruskal plus courts chemins : Ford, Bellman, Dijkstra flot maximal, flot maximal de coût minimal (Ford-Fulkerson).
* Une séance en salle machine : modélisation et utilisation d'un solveur professionnel de programmation linéaire en nombres entiers (XpressMP).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Optimisation Combinatoire
- Calcul de la note finale
-
* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
- Lectures conseillées
-
* Précis de Recherche Opérationnelle, de Faure, Lemaire et Picouleau (5ème édition).
* Exercices et problèmes résolus de Recherche Opérationnelle, T1 & 2 - Roseaux (Masson 1983).
* Recherche Opérationnelle pour l'ingénieur, de Dominique de Werra.
* Computers and Intractability : A guide to NP-Completeness, de Garey et Johnson (Freeman 1979, mis à jour et réédité chaque année).
* Graphes et Algorithmes, de Gondran et Minoux (Lavoisier 2009).
* Programmation linéaire, complexité, de JF Mauras (Springer 2002).
* Combinatorial Optimization, de Cook, Cuningham, Pulleyblank et Schrijver (Wiley 1997).
| | | FR | GMAT42-MSRO-OpCom | 2 |
AutomatiqueCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Automatique- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT42-MSRO-Auto | Nombre d'heures : 30 h FR
* Le but de ce cours est de donner les principales notions de base de l' automatique linéaire et non linéaire, qui serviront notamment en Contrôle optimal, Système dynamique discret, Automatique non linéaire et Calcul différentiel en GM5. Beaucoup d'exemples d'applications physiques illustrent ces principaux concepts et définitions d'automatique en temps continue et en temps discret.
- Prérequis
* Cours d'algèbre linéaire et d'Analyse du 1er cycle, notions de base des matrices et de la théorie des équations différentielles.
* Cours d'équations différentielles en GM3.
- Programme
-
* L'étude complète des systèmes de contrôle linéaires invariants ou variants est présentée.
** Différentes représentations d'un système linéaire: équation différentielle d'ordre un (équation d'état), équation différentielle d'ordre n (relation entrée-sortie), représentation matricielle d'état et de sortie, fonction de transfert, représentation par un schéma.
** Contrôlabilité et Observabilité : Définitions, exemples, démonstrations des théorèmes de Kalman donnant une condition nécessaire et suffisante de contrôlabilité et d'observabilité. Observateur de Luenberger et estimations d'état et de sortie. Critères des valeurs propres de la matrice d'état et décomposition d'un système en sous systèmes contrôlables ou observables, lien avec la fonction de transfert. Effet d'un changement de base sur les matrices d'état et d'observation, forme normale de contrôlabilité.
** Stabilité : Critère des valeurs propres et lemme de Lyapounov. Stabilisation par retour d'état linéaire. Système en boucle ouverte et en boucle fermée. Fonction de transfert et analyse de la stabilité par le critère de de Nyquist et le diagramme de Bode.
* Linéarisation d'un système non linéaire au voisinage d'un point d'équilibre
** Approximation à l'ordre d'un système non linéaire par un système linéaire invariant au voisinage d'un point d'équilibre. Système pseudo-linéaire et contrôlabilité à l'ordre un. Etude de la stabilité d'un système non linéaire, théorème de Hartman. Linéarisation par difféomorphismes, et découplage statique.
* Automatique non linéaire
** Différentes classes de systèmes non linéaires : Systèmes bilinéaires homogènes, système affines en contrôle, Systèmes symétriques.
** Condition de Hormander (condition du rang nécessaire de contrôlabilité). Quelques théorèmes de contrôlabilité lorsque l'espace d'état est compact, le système est symétrique ou pour un système affine ayant une dynamique périodique au repos (absence de contrôle).
** Systèmes affines conservatfs ou dissipatifs : Définitions et exemples. Commande feed-back stabilisation. Condition de la stabilisation assymptotique.
* Automatique sous Matlab
** Etude complète d'un système linéaire invariant en utilisant des fonctions maltab. Tracé des trajectoires en variant les contrôles et les paramètres du système. Comparaison d'un système linéaire et de son linéarité. Visualisation de l'ensemble d'accessibilité, de la contrôlabilité et de la stabilité.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Automatique
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Eléments d'automatique. P. Faure et M. Robin. Dunod.
* Systèmes non linéaires. A. J. Fossard et D. Normand-Cyrot. Masson: Volume 1. Modélisation - Estimation. Volume 2. Stabilité - Stabilisation. Volume 3. Commande.
* Introduction to Mathematical control Theory, S. Barnett. Clarendon Press, 1975.
* Mathematical Control Theory. Deterministic Finite Dimensional Systems. E.S. Sontag. Springer, 1998.
| | | FR | GMAT42-MSRO-Auto | 2 |
Machine LearningCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Machine Learning- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle
| Référence : GMAT42-MSRO-ML | Nombre d'heures : 30 h FR
Ce cours s'inscrit dans le cadre des mathématiques pour la science des données.
L'objectif est de savoir identifier les différents types de problèmes (classification supervisée ou non supervisée), de les modéliser et de savoir appliquer les méthodes de machine learning dédiées pour les résoudre.
- Prérequis
* Calcul des probabilités, Statistique inférentielle de base, Optimisation linéaire, Analyse de données.
- Programme
-
Ce cours présentera les outils théoriques (techniques d'estimation, algorithmes d'optimisation...) utilisés pour résoudre les problèmes d'apprentissage considérés.
Des cas concrets illustreront les différentes méthodes présentées selon la méthodologie suivante : étude descriptive des données, implémentation d'un algorithme, analyse critique des résultats.
Les méthodes de classification non supervisées abordées sont la classification hiérarchique ascendante, les k-means et le modèle de mélange gaussien.
Les méthodes de classification supervisées abordées sont : la régression logistique, l'analyse discriminante linéaire et quadratique, les SVM, les arbres CART, les forêts aléatoires et les réseaux de neurones simples.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Machine Learning
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- Bühlmann, P., van de Geer, S., Statistics for High-Dimensional Data Methods, Theory and Applications, Springer Series in Statistics, 2011.
- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J., The Elements of Statistical Learning (Data Mining, Inference, and Prediction), 2009.
- R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.
| | | FR | GMAT42-MSRO-ML | 2 |
Base de DonnéesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Base de Données- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT42-INFO-BdD | Nombre d'heures : 30 h FR
* Etude des principes des Systèmes de Gestion de Bases de Données (SGBD) relationnelles et la mise en pratique de ces principes.
- Prérequis
* Bases de la programmation.
- Programme
-
# Introduction.
# Conception d'un schéma relationnel.
* Passage d'un schéma E/A.
* Bon et mauvais schéma.
* Le modèle Entité/Association.
* Le modèle relationnel à un schéma relationnel.
#. Langages d'interrogation et de manipulation.
* Algèbre relationnelle.
* SQL.
* Création de schémas relationnels.
# Pratique d'un SGBD relationnel : MySQL.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Base de Données
- Calcul de la note finale
-
* Un projet.
* Un DS de 3h.
- Lectures conseillées
-
* Philippe Rigaux, Cour de bases de données, 2003,
http://www.lamsade.dauphine.fr/rigaux/bd/?page=doc
* Paul Dubois, MySQL, CampusPress, 2000, http://www.mysql.com/
| | | FR | GMAT42-INFO-BdD | 3 |
Gestion de projet Info et C++Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE Gestion de projet Info et C++- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Informatique
| Référence : GMAT42-INFO-C++ | Nombre d'heures : 30 h FR
Acquérir les bases de la programmation objet en C++ et les mettre en oeuvre dans un projet en équipe conséquent.
Compétences :
S'intégrer dans une organisation, l'animer et la faire évoluer. Conduire des projets sous les aspects managériaux. Développer un argumentaire et se montrer convaincant au sein du groupe projet. Identifier les compétences à solliciter, coordonner les interventions. Décomposition modulaire des problèmes, effectuer une analyse fonctionnelle et technique. Créer des algorithmes performants, choisir les structures de données adaptées, maitriser la modélisation par objets, les concepts de génie logiciel et être capable de gérer et de réaliser un projet informatique.
- Prérequis
Algo, programmation objet, langage C
- Programme
-
1. Rappels de C
2. Nouveautés du C++ (Notion de référence, Opérateurs new et delete, Const et le C++)
3. Les fonctions en C++ (Définition, surcharge, fonction inline, patrons de fonction)
4. Les classes d'objet (Déclaration, définition des méthodes, constructeur et destructeur, utilisation d'une instance, données et méthodes statiques, pointeur sur un membre d'une classe, classes internes ou imbriquées, fonctions et classes amies, constructeur par recopie, surcharge des opérateurs, patrons de classe)
5. L'héritage (principes, constructeurs et destructeurs, héritage multiple, classes virtuelles, méthodes virtuelles, méthodes virtuelles pures)
6. Les flux d'entrée/sortie (principes, classes ostream et istream, fichiers)
7. Les exceptions (principes et utilisation)
8. La librairie standard (introduction, chaines de caractères et listes)
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Gestion de projet Info et C++
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
Le langage C++, Bjarne Stroustrup, Editions Pearson Education - 2004 - 1100 pages - ISBN 2-744-07003-3
Programmer en C++, S.C. Dewhurst, K.T. Stark, Masson, Prentice Hall, 1990
Programmer en Langage C++, Claude Delannoy, Eyrolles, 2004
Exercices en langage C++, Claude Delannoy, Eyrolles, 2007
http://en.cppreference.com/w/cpp
| | | FR | GMAT42-INFO-C++ | 3 |
Calcul différentielCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Calcul différentiel- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Ouverture professionnelle
| Référence : GMAT42-MMSN-CalDif | Nombre d'heures : 30 h FR
- Prérequis
* Cours Equations différentielles (GM3).
- Programme
-
* La première partie est consacrée au calcul variationnel. On donne l'équation d'Euler-Lagrange et on considère les problèmes classiques de la brachistochrone et des surfaces de révolution. On présente les conditions nécessaires d'optimalité, c'est-à-dire le théorème de Jacobi-Weierstrass. On montre des applications à la mécanique (les principes variationnels de la mécanique et le théorème de Noether concernant les intégrales de mouvement).
* Ensuite, on discute les équations (et leurs systèmes) aux dérivées partielles du premier ordre. On présente la méthode de caractéristique et le théorème sur le redressement des champs de vecteurs. On introduit les outils géométriques (distributions, involutivité) et ensuite on présente le théorème de Frobenius et ses applications.
* On discute les conditions d'intégrabilité, la forme des solutions et leurs applications en physique.
Finalement, on étudie les formes différentielles dans Rn : le produit extérieur, la différentielle extérieure, le lemme de Poincaré et finalement l'intégration des formes et théorème de Stokes et ses applications en analyse (les théorèmes de Green et Gauss) et physique (électromagnétisme).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Calcul différentiel
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* V. I. Arnold, Chapitres supplémentaires de la théorie des Equations Différentielles Ordinaires, 1980.
* Henri Cartan, Cours de Calcul Différentiel, Hermann, Paris, 1977.
* L. E. Elsgolc, Equations Différentielles et Calcul Variationnel.
* I. M. Gelfand et S. W. Fomin, Calcul Variationnel, Mir.
* J. Lafontaine, Introduction aux variétés différentielles, Presses universitaire de Grenoble, 1996.
* R. Weinstock, Calculus of Variations (for physicists and engineers), Dover Publications, 1974.
| | | FR | GMAT42-MMSN-CalDif | 2 |
Analyse Lexicale et SyntaxiqueCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Analyse Lexicale et Syntaxique- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Ouverture professionnelle
| Référence : GMAT42-INFO-AnLex | Nombre d'heures : 30 h FR
- Prérequis
* Notions de bases et algorithmique et en programmation.
- Programme
-
* Ce cours présente, d'une part, les automates, les expressions régulières et les scanners (transducteurs). Il explique comment créer automatiquement des scanners permettant de retrouver les unités lexicales dans un programme source. Il introduit également à l'étude de Lex et à son utilisation. Il présente, d'autre part, les grammaires algébriques, les langages algébriques, et l'analyse syntaxique. Il introduit également à l'étude de Yacc et à son utilisation.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Analyse Lexicale et Syntaxique
- Calcul de la note finale
-
* Mini-projet à réaliser, et un examen écrit.
- Lectures conseillées
-
* Compilateurs : Principes, techniques et outils. A. Aho, R. Sethi et J. Ullman. InterEditions.
* https://moodle.insa-rouen.fr/course/view.php?id=713
| | | FR | GMAT42-INFO-AnLex | 2 |
PROJET 2ème SemestreCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 4GÉNIE MATHÉMATIQUE PROJET 2ème Semestre- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Ouverture professionnelle
| Référence : GMAT42-PROJET2 | Nombre d'heures : 88 h FR
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
TUT
TUT : PROJET 2ème Semestre
| | | FR | GMAT42-PROJET2 | 4 |
Ouverture professionnelle et personnelleCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 4GÉNIE MATHÉMATIQUE Ouverture professionnelle et personnelle- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Ouverture professionnelle
| Référence : GMAT42-Ouverture | Nombre d'heures : h FR
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Ouverture professionnelle et personnelle
| | | FR | GMAT42-Ouverture | 4 |
Anglais GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Anglais GM- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-42-ANG-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
Pratique des compétences écrites et orales de la langue en appropriation personnelle mais aussi collective.
Compétences acquises :
Renforcement des stratégies de compréhension écrite et orale ; renforcement des pratiques orales personnelles et en groupe.
Practice of written and oral linguistic competences, enabling personal and collective appropriation.
Acquired skills:
Strengthening of the oral and written comprehension skills; strengthening of personal and collective oral skills.
- Programme
-
Grand groupe (env. 6 cours) Série de documents favorisant les techniques de compréhension orale et écrite et confrontant les apprenants à un anglais de niveau B2.
Petits groupes (env. 6 cours) : Exercices pratiques ayant pour but les différentes compétences d¿expression orale.
In the large groups (approx. 6 courses): a series of documents aiming at improving the overall level in oral and written skills, so as to reach a B2 level.
In the small groups (approx. 6 courses): Practical sessions aiming at practicing the various oral expression skills.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Anglais GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-42-ANG-GM | 1 |
Finance - EC de spécialité GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Finance - EC de spécialité GM- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-42-ENV-FINAN-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
* Comprendre les principaux mécanismes des marchés financiers et leur environnement.
- Prérequis
- Programme
-
* Introduction marché des capitaux.
* Politique monétaire internationale.
* Politique monétaire européenne et euro
Surveillance des agrégats monétaires.
* Marché interbancaire.
Intervenants.
Formation des taux d¿intérêt.
Contrôle des taux d¿intérêt.
* Nouveau marchés monétaires.
Billets de trésorerie.
Bons du trésor.
* Le médaf.
* Les projets d'investissement et emprunts bancaires.
* Les obligations (types, cotation, émission, duration, sensibilité).
* Les actions sur les différents marchés (leur cotation).
* Les marchés à terme ferme.
* Les options.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Finance
- Calcul de la note finale
-
* Dossier.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-42-ENV-FINAN-GM | 1 |
Activites Physiques et Sportives GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Activites Physiques et Sportives GM- Semestre 8
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-42-APS-GM | Nombre d'heures : 18 h FR
* Amélioration de la condition physique et des qualités corporelles.
* Travail d'assimilation et de renforcement de gestes techniques.
* Amélioration de la psychomotricité.
* Amélioration des qualités psychosociologiques (dynamique de groupe : sport collectif).
* Acquisition du goût de l'effort et du plaisir dans la pratique sportive.
* Recherche d'une détente physique et psychologique en compensation du travail intellectuel.
* Amélioration du travail en autonomie.
Compétences acquises :
Compétences générales :
- Développement de la motricité et de l¿expression corporelle ;
- Appropriation par la pratique sportive de méthode et d¿outils de travail transférables à d¿autres domaines ;
- Partage de règlements et de règles du jeu ;
- Acceptation de rôles définis dans des groupes et des responsabilités précises ;
- Acquisition de l¿apprentissage suivant : Entretenir sa santé par une activité physique régulière ;
- Appropriation d¿une culture physique et artistique pour posséder un regard lucide sur le monde contemporain.
Compétences spécifiques :
- Acquisition de langages précis et spécifiques pour penser et communiquer dans le monde du « sport » ;
- Acquisition de méthodes et d¿outils pour apprendre dans différents « sport » ;
- Formation de la personne et du citoyen ;
- Représentation du monde sportif contemporain et de l¿activité sportive contemporaine.
- Improvement of physical condition and body qualities;
- Work of assimilation and reinforcement of technical gestures;
- Improvement of psychomotricity;
- Improvement of psychosociological qualities (group dynamics: team sport);
- Acquisition of a taste for effort and pleasure in sports practice;
- Seeking physical and psychological relaxation to compensate for intellectual work;
- Improvement of autonomous work.
Acquired skills:
General skills:
- Development of motor skills and body expression;
- Appropriation by the practice of sport of methods and work tools that can be transferred to other fields;
- Sharing of rules and regulations;
- Acceptance of defined roles in specific groups and responsibilities;
- Acquisition of the following learning: Maintain your health through regular physical activity;
- Appropriation of a physical and artistic culture to have a lucid look at the contemporary world.
Specific skills:
- Acquisition of precise and specific languages to think and communicate in the world of "sport";
- Acquisition of methods and tools to learn in different "sports";
- Training of the person and the citizen;
- Representation of the contemporary sports world and contemporary sports activity.
- Prérequis
Non dispensés d¿APS (Totalement ou partiellement).
Not exempt from APS (Totally or partially).
- Programme
-
5 domaines de compétences :
- Sports collectifs : volleyball ; football ; futsal ; ultimate ; baseball ; rugby ; football gaelique ;
- Sports de raquette : tennis de table ; badminton ; speedminton ;
- Sports de plein air : escalade ; course ; VTT ; ski ; trail ; run & bike ; course d¿orientation ;
- Sports de salle : musculation ; STEP ; abdo-fessiers ; cross-fit ;
- Sports de combat : judo ; boxe française ; boxe thaï.
5 areas of expertise:
- Team sports: volleyball; football; futsal; ultimate; baseball; rugby; gaelic football;
- Racket sports: table tennis; badminton; speedminton;
- Outdoor sports: climbing; running; mountain biking; skiing; trail; run & bike; orienteering;
- Indoor sports: weight training; STEP; abdo-buttocks; cross-fit;
- Combat sports: judo; French boxing; Thai boxing.
- Évaluation
-
PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Activites Physiques et sportives GM
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-42-APS-GM | 1 |
Machine Learning and data approximation: applications to image processing and data science
Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE
Machine Learning and data approximation: applications to image processing and data science
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-AML | Nombre d'heures : 15 h EN
During this course, we focus on applications of machine learning to image processing. More precisely, we will study of Adaboost method, often used in image processing, which has the distinction of using ML. The importance of the definition of descriptor vectors will be underlined, where is the necessary and sufficient information to deduce the underlying model by learning will be treated. Convergence, genericity, parades to over-learning are also studied. We will then introduce the use of machine learning applied to data science (big data), and we will study artificial neural networks (ANN) method.
- Prérequis
* Langage de programmation (python), bases en statistiques. Et pour la partie Approximation : EDP, Eléments finis et Bézier/CAO sont des cours conseillés.
- Programme
-
* Partie Machine learning :
Une introduction au machine learning est réalisée par Martin-Pierre Schmidt (Dassault Systèmes) : description générale du Machine Learning (ML). Le but état de démystifier cette chose "magique" dont on entend beaucoup parler ces dernières années!...
Des applications du machine learning au traitement d'images sont donnés, l'étude de la méthode Adaboost, souvent utilisée en traitement d¿images, qui a la particularité de faire du ML est également réalisée.
Le but est d'être en capacité d'exploiter le ML (et les outils qui vont avec : python, Tensorflow, Keras, Jupyter...) avec des applications en traitement d'images et science des données (big data). L'étude de la méthode des réseaux de neurones artificiels est également proposée.
* Partie modélisation géométrique :
- On présentera des méthodes pour approximer divers types de données (Lagrange, Hermite, Bathymétrie, Patchs de surfaces, géophysique...). La méthode est basée sur un problème de minimisation dans un espace de Hilbert. L'existence-unicité est établie via le lemme de Lax Milgram. La discrétisation est effectuée par la méthode des éléments finis. D'autres problèmes de minimisation se retrouvent en imagerie, notamment pour la segmentation d'images avec la méthode des modèles déformables (snakes). Cette méthode sera présentée.
- On présentera ensuite d'autres méthodes classiques en Imagerie : méthode Level set, fast marching, contours actifs géodésiques....Des travaux par groupes sur des publications de recherche seront proposés. Des applications sur des données réelles issues de la Géophysique et de la Médecine seront présentées.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Approximation et machine learning : applications
- Calcul de la note finale
-
* Une évaluation sur un mini-projet (travail sur un article)
- Lectures conseillées
-
| | | EN | GMAT51-Sc-AML | 1 |
Controle Optimal et applicationsCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Controle Optimal et applications- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-ContOpt | Nombre d'heures : 30 h FR
* Le but de ce cours est de formuler un problème de contrôle optimal sous différentes formes et de donner les principales notions de base d'optimalité pour un système de contrôle, donné par une équation d'état et un coût à minimiser le long de la trajectoire du système (minimiser l'énergie, le temps du parcours ou la longueur de la trajectoire, ...). De présenter des conditions nécessaires pour l'existence d'un contrôle optimal en utilisant des différentes méthodes en temps continu. Des exemples d'applications physiques illustrent ces notions. Mettre en évidence le lien et l'intérêt avec les autres cours d'automatique non linéaire et calcul différentiel en GM5.
- Prérequis
* Cours d'automatique en GM4.
* Cours d'équations différentielles en GM3.
- Programme
-
* Différentes méthodes d'optimalité :
** Méthode classique de variation. Euler Lagrange. Principe de maximum de Pontryagin et système hamiltonien. Equations aux dérivées partielles de Bellman-Hamilton-Jacobi. Equation différentielle de Riccati.
* Cas linéaire quadratique :
** Existence et unicité (presque partout) d'un contrôle optimal. Trajectoire optimale. Equivalences et liens entre ces différentes méthodes d'optimalité présentées. Conséquences du principe du maximum pour la résolution de l'équation différentielle non linéaire de Riccati et de l'équation aux dérivées partielles de Bellman-Hamilton-Jacobi. Théorème d'Euler Lagrange.
** Aspect géométrique de l'ensemble d'accessibilité pour le système généralisé et optimalité.
* Système singulièrement perturbé :
** Système à deux dynamiques lente et rapide.
** Contrôle optimal en appliquant le principe de maximum de Pontryagin.
* Optimalité en horizon infini :
** Contrôle optimal et stabilité asymptotique. Equation de Riccati algébrique.
* Application à la finance.
** Minimiser les risques d'un portefeuille.
* Contrôle optimal sous matlab.
* Résolution du problème de contrôle optimal numériquement sous malta. Tracé des contrôles et des trajectoires optimaux.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Controle Optimal et applications
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Linear Systems and Optimal Control. C.K. Chui and G. Chen. Springer Series in Information Sciences.
* The mathematical Theory of Optimal Processe. L.S. Pontryagin, V. Boltyanskii, and E. Mischenko. Oxford, New York, Pergamon Press, 1964.
* Contrôle Optimal, Théorie et Applications. E. Trélat. Vuibert, Mathématiques Concrètes, 2005.
* Geometry Control Theory. V. Jurdjevic. Cambridge University Press, 1997.
| | | FR | GMAT51-Sc-ContOpt | 2 |
Stochastic Calculation and Finances
Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE
Stochastic Calculation and Finances
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-SFin | Nombre d'heures : 30 h EN
This course is concerned with the study of financial markets and more precisely we are interested in the following two problems: how should we choose between two risky projects and how to establish the correct price of a financial derivative.
We start with a short presentation of the main financial notions such as an asset, a forward contract, a future contract, a call or a put option (European or American), exotic options, definition and properties of a financial market (complete, viable), stochastic modernisation of a financial market, arbitrage, risk neutral probability, financial strategies, etc.
The second chapter is concerned with the discrete models for pricing a financial derivative: binomial model and Cox Ross Rubinstein model.
In the third and main chapter we study the continuous models for pricing a financial derivative. To this purpose we start with some basic notions of stochastic calculus such as: stochastic process, Brownian motion, conditional expectation, stopping time, martingale, Itô and Stratonovich integral, Itô process, Itô formula, all with different exercises.
Then we give a presentation of the well known Black and Scholes model.
The evaluation is based on two parts:
- 50% written exam based on the course;
- 50% preparation of a short project which applies the notions from the course.
- Prérequis
* Cours magistral (15h).
* Séances de TD (15h).
- Programme
-
* Introduction :
Les différents marchés, actions, obligations. Les marchés des produits dérivés, options, call, put (européens ou américains). Différentes stratégies. Ingénierie financière.
* Modèles de marché en temps discret :
# Notions de théorie des processus, espaces de processus, filtration, temps d'arrêt, espérance conditionnelle par rapport à une filtration, propriétés. Martingales, surmartingales, théorème d'arrêt, diverses caractérisations.
# Modélisation probabiliste d'un marché financier. Les hypothèses implicites. Portefeuilles autofinancés, valeurs actualisées. Arbitrages. Probabilité risque-neutre.
# ** Actif conditionnel européen, stratégie de couverture. Marché viable et probabilités risque-neutre. Marché viable et complet. Pricing des options. Modèle de Cox-Ross-Rubinstein.
**Actifs conditionnels américains. Pricing des actifs conditionnels américains. Temps optimaux d'exercice. Théorie de l'arrêt optimal, enveloppe de Snell. Cas des Call et Puts américains.
* Calcul stochastique :
# Calcul différentiel généralisé (processus continus). Notion générale de forme différentielle (processus déterministes ou probabilistes). Formes différentielles exactes, facteurs intégrants, intégrales (« à la mode de Young »), intégrateurs. Définition de dXdY, variation croisée [X,Y], quadratique [X,X]. Cas des processus à variations finies. Formule différentielle d'Ito généralisée, formule intégrale. Exponentielle d'un intégrateur, unicité de la solution de l'équation différentielle dY=YdX, Yo donnée.
# Semimartingales. Martingales locales. Théorèmes admis : les martingales locales sont des intégrateurs. Toute intégrale par rapport une martingale locale en est une. Conséquences : caractérisation de la variation croisée, quadratique. Semimartingales, unicité de la décomposition. Caractérisation des « vraies » martingales par l'intégrabilité de leur variation quadratique.
# Mouvement brownien. Historique. Caractérisation comme processus continu à accroissements indépendants et stationnaires. Caractérisation comme martingale continue de variation quadratique tid. Théorème de Paul Lévy.
Equations différentielles stochastiques, solutions faibles et fortes.
Processus de diffusion. Propriétés markoviennes, générateur infinitésimal comme opérateur différentiel. Equation de la chaleur généralisée et détermination de u(t,x) = E[f(Xt)/Xo = x].
# Changement de probabilité, théorème de Girsanov. Théorème de Novikov. Théorème d'unicité de la probabilité faisant d'un processus un mouvement brownien sur sa tribu naturelle.
* Modèles de marché en temps continu :
** Généralisation au temps continu des modèles de marché vus en temps discret. Prix des actifs comme semimartingales. Remplacement des sommes par des intégrales stochastiques. Portefeuilles autofinancés, caractérisation. On admettra que les principaux théorèmes démontrés en temps discret sont encore valides dans le langage du temps continu (notamment ceux concernant les probabilités risque-neutre).
** Modèle de Black and Scholes. Hypothèses sur les rendements des actifs: processus continus à accroissements indépendants et stationnaires. Volatilité, tendance. Déterminations des prix des actifs. Existence d'une unique probabilité risque-neutre. Formule de Black and Scholes. Mise en évidence de l'hypo-ellipticité. Solution par les EDP. Dépendance des paramètres. Approximation par le modèle de Cox-Ross-Rubinstein.
** Généralisation par des modèles de processus de diffusion. Solutions par les EDP.
** Modèles de taux d'intérêt. Modèles de Vasicek, d'Ingersol-Ross.
** Exercices divers.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Calcul Stochastique et Finance
- Calcul de la note finale
-
50% examen écrit et 50% projet
- Lectures conseillées
-
* Calcul stochastique appliqué à la finance. Lamberton-Lapeyre. Ellipse.
| | | EN | GMAT51-Sc-SFin | 2 |
*Méta-HeuristiquesCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE *Méta-Heuristiques- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MH | Nombre d'heures : 15 h FR
* Identifier les motivations de l'utilisation d¿algorithmes d'optimisation inspirés de la nature
* Comprendre les algorithmes de base associés
* Développer des compétences dans la conception et l'utilisation de ces algorithmes pour des tâches spécifiques
* Être capable de comprendre les possibilités de parallélisation de tels algorithmes sur cartes GPGPU
* Identify the motivations for using nature-inspired optimization algorithms
* Understand the associated basic algorithms
* Develop skills in the design and use of these algorithms for specific tasks
* Be able to understand the possibilities of parallelization of such algorithms on GPGPU cards
- Prérequis
- Programme
-
1. Introduction (concepts généraux, terminologie)
2. Algorithmes génétiques
3. Algorithmes de colonie de fourmis
4. Optimisation par essaim particulaire
5. Hill-climbing et recherche avec tabou
6. Recuit simulé
7. Utilisation de la plateforme EASEA
1. Introduction (general concepts, terminology)
2. Genetic algorithms
3. Ant colony algorithms
4. Particle swarm optimization
5. Hill-climbing and taboo search
6. Simulated annealing
7. Use of the EASEA platform
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Méta-Heuristiques
- Calcul de la note finale
-
Fr ou En
Fr ou En
- Lectures conseillées
-
* Pierre Collet, Jean-Philippe Rennard, Introduction to Stochastic Optimization Algorithms, dans Handbook of Research on Nature-Inspired Computing for Economics and Management, édité par J.-P. Rennard, IDEA Group Inc, septembre 2006, Relié, 1100 pages, (ISBN 1591409845).
* Christian Blum, Andrea Roli, Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison, ACM Computing Surveys, volume 35, numéro 3, septembre 2003, pages 268-308. DOI:10.1145/937503.937505
* Pierre Collet, Jean-Philippe Rennard, Introduction to Stochastic Optimization Algorithms, dans Handbook of Research on Nature-Inspired Computing for Economics and Management, édité par J.-P. Rennard, IDEA Group Inc, septembre 2006, Relié, 1100 pages, (ISBN 1591409845).
* Christian Blum, Andrea Roli, Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison, ACM Computing Surveys, volume 35, numéro 3, septembre 2003, pages 268-308. DOI:10.1145/937503.937505
| | | FR | GMAT51-Sc-MH | 1 |
*Méthodes itératives et algorithmes stochastiques pour le traitement en ligne de donnéesCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE *Méthodes itératives et algorithmes stochastiques pour le traitement en ligne de données- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MIAS | Nombre d'heures : 15 h FR
L'objectif de ce cours est de présenter et mettre en oeuvre des algorithmes itératifs, stochastiques ou non, pour le traitement statistique de données en ligne.
Il s'agit de pouvoir répondre par exemple aux nouvelles problématiques issues du web et l'arrivée de données en flux continu.
On traitera en particulier le cas du calcul itératif des statistiques de base, l'estimation itérative des paramètres d'un modèle de régression linéaire, et d'un modèle de régression logistique par des algorithmes performants, ainsi que l'ACP en ligne.
- Prérequis
Algorithmique numérique, Statistique inférentielle de base.
- Programme
-
A l'issu de ce cours, l'élève-ingénieur disposera d'outils lui permettant de :
- mettre à jour les indicateurs statistiques de base (moyenne, quantiles, variance, boxplot, histogramme, etc ...) à partir de données acquises séquentiellement (API, fichier volumineux, etc ...) ;
- estimer itérativement les paramètres d'un modèle de régression linéaire, de régression logistique de manière performante ;
- réaliser une ACP en ligne ;
- estimer itérativement une densité ou une fonction de régression ;
- mettre en oeuvre un algorithme stochastique pour résoudre un problème d'optimisation donné.
Il sera de plus capable d'implémenter les algorithmes étudiés dans le langage R.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Méthodes itératives et algorithmes stochastiques pour le traitement en ligne de données
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* B. Bercu et D. Chafai, Modélisation stochastique et simulation, Edition Master de la SMAI, 2007.
* M. Duflo, Méthodes récursives aléatoires, Masson, 1990.
* M. Duflo, Algorithmes stochastiques, Mathématiques et Applications 23, Springer 1996
* - R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.
| | | FR | GMAT51-Sc-MIAS | 1 |
Constraints and logic programming
Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE
Constraints and logic programming
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-P-Log | Nombre d'heures : 30 h EN
# Amener les étudiants à une maîtrise théorique et pratique de la programmation déclarative, des systèmes à base de connaissances et du raisonnement logique, afin de pouvoir introduire des modules de raisonnement dans leurs applications.
# Approfondir la connaissance de la programmation logique, et de l'apport des contraintes comme outil de description et de maîtrise de l'espace de recherche.
# Réaliser quelques applications concrètes dans les langages logiques avec contraintes.
This course will discuss: A) Introduction to the logical approach to knowledge modeling, including basics of the First Order Logic: Clauses Logics (rules, facts)unification, Resolution Logic (inference); B) Introduction to Constraint Programming, including Notion of Constraints, Different types of constraints: finite domains, arithmetic, Programming CHIP and C) Implementation of practical applications in AI, Discrete Simulation, Scheduling ...
- Prérequis
* Cours de base en algorithmique et en programmation.
- Programme
-
# Introduction à l'approche logique pour la modélisation des connaissances:
* Notions de base de la Logique du Premier Ordre: Clauses Logiques (règles, faits).
* Unification.
* Résolution Logique (Inférence).
# Introduction à la Programmation par contraintes:
* Notion de contrainte.
* Différents types de contraintes: domaines finis, arithmétiques...
* Programmation en CHIP.
# Réalisation des applications concrètes en I.A, Simulation Discrète, Ordonnancement...
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Contraintes et programmation logique
- Calcul de la note finale
-
* Mini-projet à réaliser, et un examen écrit.
- Lectures conseillées
-
* L. Sterling, E. Shapiro, L'art de Prolog, Masson, 1990.
* W. F. Clocksin, Ch. S. Melish, Programmer en Prolog, Eyrolles, 1987.
* Van P. Hentenryck. Constraint Satisfaction in logic programming. MIT Press, 1989.
| | | EN | GMAT51-Sc-P-Log | 2 |
Réalité virtuelle et augmentéeCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Réalité virtuelle et augmentée- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-RVA | Nombre d'heures : 30 h EN
Le but de la réalité virtuelle est d'immerger les utilisateurs dans des environnements artificiels à travers un ensemble de techniques empruntées à un large éventail de disciplines : psychologie, design graphique, informatique, électronique... Dans ce cours, l'objectif est triple : comprendre et mettre en pratique la conception d'environnements de RV riches, contenant des entités autonomes en interaction ; avoir une vision réflexive des différents types de paramètres - matériels, logiciels et psychologiques - qui permettent des interactions avec les utilisateurs et leur immersion ; et les étendre à d'autres types de milieux : Réalité augmentée et réalité mixte.
The aim of virtual reality is to immerse users in artificial environments through a set of techniques borrowed from a wide range of disciplines: psychology, graphic design, computer science, electronics... In this course, the objective is threefold: to understand and practice the design of rich VR environments, containing autonomous entities in interaction; to have a reflexive view of the different types of settings -hardware, software and psychological- that enable interactions with the users and their immersion; and to extend these to other kinds of environments: Augmented Reality and Mixed Reality.
- Prérequis
* Bases de programmation orientée objet
- Programme
-
* Introduction à la réalité virtuelle / Modélisation 3D : Blender
* Création de monde virtuel : Prise en main Unity3D / C#
* Animations et interfaces classiques
* Modélisation de comportements d'entités virtuelles (2 séances)
* Casques de réalité Virtuelle; interfaces gestuelles
* Interfaces vocales, tactiles
* Réalité augmentée
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Réalité virtuelle et augmentée
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Le traité de la réalité virtuelle (Tomes 1 à 4):
Premier volume : « l'Homme et l'environnement virtuel », sous la coordination d'Alain Berthoz et de Jean-Louis Vercher ;
Deuxième volume : « Interfaçage, immersion et interaction en environnement virtuel », sous la coordination de Sabine Coquillart et de Jean-Marie Burkhardt ;
Troisième volume : « Outils et modèles informatiques des environnements virtuels », sous la coordination de Jacques Tisseau et de Guillaume Moreau ;
Quatrième volume : « Les applications de la réalité virtuelle », sous la coordination de Bruno Arnaldi et de Pascal Guitton.
| | | EN | GMAT51-Sc-RVA | 2 |
Equations de Hamilton-JacobiCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Equations de Hamilton-Jacobi- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-EqHam | Nombre d'heures : 30 h EN
The goal of this course is to give an introduction to Hamilton-Jacobi equations, from the theoretical and numerical points of view. We will study in particular several applications to these equations such as moving front problems, image processing or optimal control (determinist and stochastic).
- Prérequis
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Equations de Hamilton-Jacobi
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | EN | GMAT51-Sc-EqHam | 2 |
*Calcul formel et modélisation géométriqueCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE *Calcul formel et modélisation géométrique- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-CalFor | Nombre d'heures : 15 h FR
* Ce cours présente des méthodes algébriques et numériques de calcul sur des polynômes et des séries, une étude algébrique de courbe plane algébrique et un logiciel de calcul formel.
- Prérequis
- Programme
-
* Système de calcul formel (utilisation et représentation interne des objets algébriques et symboliques).
* Calcul polynomial (norme de polynômes et propriétés : bornes, localisation de racines).
* Courbe plane algébrique (séries formelles, séries de Puiseux, courbe algébrique du plan projectif et fraction rationnelle).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Calcul formel et modélisation géométrique
- Calcul de la note finale
-
* Examen (Mini-Projet et soutenance).
- Lectures conseillées
-
* Mathématiques pour le calcul formel - M. Mignotte, PUF 1989.
* Calcul formel - Systèmes et algorithmes de manipulations algébriques - J. Davenport, Y. Siret, E. Tournier, Masson 2ème édition 1993.
* Elements of Algebra and Algebraic Computing - J. D. Lipson, Addison Wesley 1981.
* Algebraic curves - R. J. Walker, Dover 1962.
| | | FR | GMAT51-Sc-CalFor | 1 |
*Systèmes Dynamiques en Temps DiscretCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE *Systèmes Dynamiques en Temps Discret- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-SysDyn | Nombre d'heures : 15 h FR
* Le but de ce cours est d'étudier des systèmes dynamiques et des systèmes de contrôle en temps discrets. Faire le lien avec les notions connues en temps continu. Mettre en évidence l'intérêt des systèmes discrets.
- Prérequis
* Cours d'automatique en GM4.
* Cours d'équations différentielles en GM3.
- Programme
-
* Système discret à l'ordre p et discrétisation exacte pour un système linéaire :
** Automatique discrète. Relations récurrentes. Fonction de transfert. Passage du cas continu au cas discret et comparaison.
* Optimisation discrète :
** Différentes méthodes d'optimalité pour un système discret.
** Programmation dynamique de Bellma.
** Optimalité d'un coût avec un retard pour un système discret. Fonction de transfert.
* Application à la finance et étude numérique sous maltab :
** Exemples d'applications et programmation. Contrôles et trajectoires optimaux.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Systèmes Dynamiques en Temps Discret
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Linear Systems and Optimal Control. C.K. Chui and G. Chen. Springer Series in Information Sciences.
* Feedback Control of Dynamic Systems. G.F. Franklin, J.D. Powell, and A. Emami-Naeini. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., New-York, 1994.
* Modern Control Systems. R.C. Dorf and R.H. Bishop. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., New-York, 1995.
* Commande linéaire des systèmes dynamiques. B. d'Andréa Novel et M. Cohen de Lara. Masson 1995
* Commande des systèmes dynamiques par calculateur. D. Jaume, S. Thelliez et M. Vergé Eyrolles, 1991.
| | | FR | GMAT51-Sc-SysDyn | 1 |
Variational Methods in Image Processing
Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE
Variational Methods in Image Processing
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MetVar | Nombre d'heures : 15 h EN
In this course, we are concerned with the mathematical modelling of problems stemming from imaging sciences, both on a theoretical and applied viewpoint.
We will mainly focus on problems formulated in terms of minimization of functional.
- Prérequis
* Analyse Fonctionnelle (GM3), Mesure et Intégration (GM3), Analyse Numérique (GM3), Equations aux Dérivées Partielles (GM4), MNEDP1 (GM4, Semestre 7), MNEDP2 (GM4, Semestre 8), Optimisation Linéaire (GM4)
- Programme
-
Dans ce cours, on s'intéresse à la modélisation mathématique de problèmes issus de l'imagerie, tant sur le plan théorique que sur le plan applicatif. On privilégie les méthodes de type variationnel : dans un espace fonctionnel adéquat, on construit une fonctionnelle dont le minimiseur correspond à la quantité recherchée.
Puis, pour caractériser et calculer explicitement une solution, les outils utilisés sont :
(i) l'optimisation (convexe différentiable/convexe non différentiable/non convexe non différentiable) ;
(ii) l'équation d'Euler-Lagrange.
Le cours se décompose en 3 parties:
* La première partie est dédiée à l'exposé de résultats mathématiques en calcul des variations (méthode directe,etc.) et en géométrie différentielle.
* La seconde partie est consacrée à la problématique de la segmentation d'images: Contours Actifs, Contours Actifs Géodésiques, Active Contours Without Edges, Fonctionnelle de Mumford-Shah, Méthodes Level Set. On introduit en particulier l'espace BV des fonctions à variation bornée, espace fonctionnel bien adapté à la modélisation géométrique des images.
* La troisième partie a pour vocation, dans le cadre essentiellement de l'analyse convexe, de présenter des méthodes récentes de restauration d'images : méthode de Rudin-Osher-Fatemi, algorithme de projection de Chambolle, filtrage local par un filtre gaussien, filtrage anisotropique, filtre de Yaroslavsky, méthode NL-means. On conclut cette partie par une ouverture sur les méthodes de décomposition d'images et sur l'introduction des espaces fonctionnels adéquats pour modéliser les textures.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : *Méthodes variationnelles pour le traitement d'images
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- G. Aubert and P. Kornprobst, Mathematical Problems in Image Processing: Partial Differential Equations and the calculus of Variations. Springer Verlag (2002).
- D. Azé, Eléments d'analyse convexe. Ellipses (1997).
- M. Bergounioux, Notes de cours Master 2, Quelques méthodes mathématiques pour le traitement d'image. Université d'Orléans (2006).
- H. Brezis, Analyse Fonctionnelle. Masson, Paris (1987).
- L.C. Evans and R.F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC Press (1992).
- R. Gonzalez and R. Woods, Digital Image Processing, Addison-Wesley Publishing Company.
- L. Vese and C. Le Guyader, Variational Methods in Image Processing. CRC Press (2015).
- S. Osher and R. Fedkiw, Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer (2003).
- J.A. Sethian, Level Set Methods and Fast Marching Methods, Cambridge University Press (1999).
| | | EN | GMAT51-Sc-MetVar | 1 |
*Calcul parallèleCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE *Calcul parallèle- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-CalPar | Nombre d'heures : 15 h FR
- Identifier les besoins et possibilités du calcul parallèle ;
- Mettre en pratique les enseignements en mathématiques, méthodes numériques et informatique ;
- Apprendre des formalismes de calcul parallèle en particulier, OpenMP et MPI.
- Prérequis
* Analyse Numérique (GM3), Equations aux Dérivées Partielles (GM4), Méthodes Numériques pour les EDP (GM4), Optimisation Linéaire (GM4), Langage C (GM3), Calcul Scientifique sous Unix (GM3), Algorithmique et Structures de Données (GM3), Algorithmique et Structures de Données Avancées (GM4)
- Programme
-
- Mettre en place un algorithme de calcul parallèle ;
- Optimiser l'algorithme en fonction de l'architecture processeur utilisée.
Plan du cours :
1. Introduction au calcul parallèle
- Généralités
- Architecture de calcul
- Modèles de programmation
- Mesures de parallélisme
2. OpenMP
- Principes
- Directives
- Variables privées ou partagées
- Sous-programme appelé dans une region parallèle
- Compléments
- Partage du travail
- Conseils
3. MPI
- Généralités
- Communication point à point
- Communications collectives
- Types dérivés
- Conseils
4. Conclusion
- Hybride OpenMP/MPI
- Multithreading MPI
- Autres paradigmes...
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Calcul parallèle
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Calcul parallèle
- Cours Calcul Parallèle, Patrick Bousquet-Melou, CRIANN/INSA Rouen, 2019-2020
- Cours Calcul Parallèle, Vincent Loechner, Université de Strasbourg
- Cours Algorithme Parallèle, Mines-Télécom SudParis
- Cours Introduction à la programmation parallèle, Camille Coti, Université de Paris XIII
* OpenMP
- Standard OpenMP http://www.openmp.org
- Exemple 3D (Equation de la chaleur en différences finies 3D, implicite (gradient conjugué) résolue par partage du travail avec OpenMP)
- Cours OpenMP de l'IDRIS http://www.idris.fr/formations/openmp/
- Cours OpenMP, Cédric Bastoul, Université de Strasbourg
* MPI
- Cours Calcul Parallèle, Khodor Khadra, Université de Bordeaux
- Cours MPI de l'IDRIS http://www.idris.fr/formations/mpi/
| | | FR | GMAT51-Sc-CalPar | 1 |
Régression non linéaireCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Régression non linéaire- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-RNL | Nombre d'heures : 30 h FR
L'objectif de cet EC est d'acquérir les outils statistiques pour résoudre un problème de régression.
Ce cours présente ddifférents modèles de régression ainsi que les méthodes d'estimation associées (paramétriques et non paramétriques).
A l'issu de ce cours, l'élève-ingénieur sera en mesure de proposer différentes solutions pour résoudre un problème de régression, de choisir le modèle le plus performant, d'identifier les régresseurs les plus pertinents.
Il sera de plus capable de mettre en oeuvre les diiférentes techniques abordéessur des données réelles à l'aide du langage et logiciel statistique R.
- Prérequis
* Probabilités.
* Statistique inférentielle de base.
- Programme
-
Ce cours est constitué de 10 séances de 3h (cours suivi d'un TP avec le logiciel statistique R), sur les thèmes suivants :
* Régression linéaire multiple, validation du modèle et sélection de variables.
* Estimateur à noyau de la densité et tests d'ajustement.
* Bootstrap non paramétrique - Aspects pratiques.
* Régression non linéaire paramétrique.
* Régression non linéaire non-paramétrique.
*Régression additifs non linéaires.
* Régression logistique avec variables explicatives quantitatives.
* Régression par arbres binaires - Méthode CART.
* Forets aléatoires et importance des variables.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Régression non linéaire
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J., The Elements of Statistical Learning (Data Mining, Inference, and Prediction), 2009.
- R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.
| | | FR | GMAT51-Sc-RNL | 2 |
*CryptographieCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE *Cryptographie- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-Crypt | Nombre d'heures : 15 h FR
- Prérequis
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Crypto
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | GMAT51-Sc-Crypt | 1 |
Network optimization
Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE
Network optimization
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-OptimRes | Nombre d'heures : 15 h EN
* Le cours aborde des problèmes d'optimisation rencontrés par les industriels dans les domaines des télécommunications, des transports ou de la distribution de l'énergie. Pour beaucoup de ces problèmes, des méthodes de résolution efficaces n'existent que depuis quelques années, ou sont encore à l'étude. Le cours insiste sur des méthodes désormais bien établies s'appuyant sur l'optimisation combinatoire, mais présente aussi quelques développements récents du domaine.
This course deals with optimisation problems encountered by industrialists in the fields of Telecommunications, Transport, Energy distribution or Social networks. The course emphasizes well-established methods based on combinatorial optimization, but also presents some recent developments in the field.
- Prérequis
* Connaissances de base en théorie des graphes et optimisation combinatoire.
- Programme
-
* Rappels d'optimisation sous contrainte, dualité lagrangienne.
* Compléments théoriques sur les multiflots et les méthodes de décomposition pour les problèmes de grande taille.
* Problèmes de localisation.
* Problèmes de routage dans les réseaux de télécommunication.
* Problèmes de dimensionnement. /synthèse des réseaux (avec ou sans contraintes de résistance aux pannes, prise en compte de l'incertitude des demandes de trafic, de périodes temporelles...).
* Problèmes de tarification dans les réseaux de télécommunication.
* Problèmes d'allocation de fréquences.
* Multiflots avec multiplicateurs (réseaux électriques).
Une formation aux deux solveurs commerciaux de programmes linéaires les plus répandus complète ce cours. Le logiciel CPLEX sera brièvement présenté. Quatre séances de 2h seront effectuées en salle machine pour résoudre des problèmes d'optimisation avec le solveur XPress MP, et donneront lieu à une évaluation.
Une ou deux séances peuvent être animées par des intervenants extérieurs (les intervenants des années passées venaient de FTR&D, Gaz de France Suez, Amadeus...).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Optimisation dans les Réseaux
- Calcul de la note finale
-
La note GM5 est calculée de la façon suivante :
* résolution de problèmes en salle machine à l'aide d'un solveur commercial, sur quatre séances de 2h : coefficient 0,25,
* présentation à partir d'un article de recherche : coefficient 0,25,
* examen final (3h), tous documents autorisés : coefficient 0,5,
La note Master (si le cours est choisi comme option du second semestre) est calculée en prenant comme coefficients 0,1 pour l'épreuve pratique, 0,25 pour la présentation, et 0,65 pour l'examen final.
- Lectures conseillées
-
* Graphes et Algorithmes, de Gondran et Minoux (Dunod 1995 pour la 3e édition).
* Programmation mathématique, de Michel Minoux (Dunod 2008).
* Optimisation discrète, d'Alain Billionnet (Dunod 2007).
* Recherche opérationnelle et réseaux, sous la direction de Gerd Finke (Lavoisier 2002).
* Network Optimization: continuous and discrete models, de Dimitri Bertsekas (Athena Scientific 1998).
* Routing, Flow, and Capacity Design in Communication and Computer Networks, de Michal Pioro et Deepankar Medhi (Elsevier 2004).
| | | EN | GMAT51-Sc-OptimRes | 1 |
Résolution de Problèmes en Intelligence ArtificielleCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Résolution de Problèmes en Intelligence Artificielle- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-PbIA | Nombre d'heures : 30 h FR
* Initiation à l'Intelligence Artificielle et survol de son histoire. Etudier les évolutions des systèmes en fonction de la complexité grandissante des problèmes.
- Prérequis
* Algorithmes et structures de données.
* Analyse structurée.
* Conception et programmation par objets.
- Programme
-
# Introduction.
# La résolution de problèmes.
## Espace d'états versus graphe et/ou.
## Algorithme A*.
## Algorithme AO*.
## Algorithme min-max (coupure alpha-beta).
# La planification de l'action.
## Représentation de l'action.
## Planification linéaire.
## Planification non-linéaire.
## Planification hiérarchique.
## Planification opportuniste, réactive...
# Les architectures de tableau noir (TN).
## Contrôle procédural.
## Contrôle hiérarchique.
## Contrôle à base de TN.
# Introduction aux systèmes multi-agents.
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Résolution de Problèmes en Intelligence Artificielle
- Calcul de la note finale
-
* Un projet.
- Lectures conseillées
-
* Elaine Rich & Kevin Knight, Artificial Intelligence, MacGraw Hill, 1991.
* Patrick H. Winston, Artificial Intelligence, Addison Wesley, 1992.
* Henri Farreny et Malik Ghallab, Eléments d¿Intelligence Artificielle, Hermes, 1987.
* Allen, Hendler and Tate, Readings in Planning, Morgan Kaufmann Publishers Inc, 1990.
* Engelmore & Morgan, Blackboard Systems, Addison Wesley, 1988.
* Jacques Ferber, Les systèmes multi-agents - vers une intelligence collective, InterEditions,
1995.
| | | FR | GMAT51-Sc-PbIA | 2 |
Systèmes multi-agentsCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Systèmes multi-agents- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-SMA | Nombre d'heures : 30 h FR
Découvrir l'approche multi-agent de développement d'un système informatique intelligent distribué. Etudier les modèles de raisonnement, d'interaction et d'apprentissage pour des agents logiciels. Apprendre à développer avec les plateformes et outils multi-agents.
Compétences :
Adopter une démarche d'innovation, de remise en cause de l'existant. Être force de proposition. Prendre en compte les facteurs humains et organisationnels liés à la conduite du changement. Prendre en compte les différentes interactions entre les métiers voire entre plusieurs entités sur un territoire.
Décomposition modulaire des problèmes, effectuer une analyse fonctionnelle et technique. Créer des algorithmes performants, choisir les structures de données adaptées, maitriser la modélisation par objets et par contraintes, savoir déclarer, modéliser et partager les connaissances et utiliser la résolution des problèmes en I.A. Maitriser plusieurs langages de programmation de différents paradigmes, utiliser les méthodes de simulation et savoir analyser les performances et la technologie de distribution.
- Prérequis
Algorithmes et structures de données, analyse structurée, conception et programmation par objets, programmation logique.
- Programme
-
1. Introduction et historique des domaines de l'Intelligence Artificielle (IA), de l'Intelligence Artificielle Distribuée (IAD) et des Systèmes Multi-Agents (SMA).
2. Architectures d'agent logiciel et modèles de raisonnement automatique.
2.1 : architectures réactives, cognitives, hybrides.
2.2 : raisonnement réactif perception-action.
2.3 : raisonnement cognitif logique selon le modèle Belief-Desire-Intention (BDI).
3. Développement d'agents cognitifs avec la plateforme Jason.
4. Coopération et interaction entre agents logiciels.
4.1 : interactions par langage de communication agent (ACL).
4.2 : échange de messages avec la plateforme Jade.
5. Simulation sociale multi-agent.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Systèmes multi-agents
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Rafael Bordini, Jomi Hubner, Michael Wooldridge, Programming multiagent systems in AgentSpeak using Jason, Wiley, 2007
* Jacques Ferber, Les systèmes multi-agents - vers une intelligence collective, InterEditions, 1995.
* Gerhard Weiss, Multi-Agent Systems (2nd edition), MIT Press, 2012.
| | | FR | GMAT51-Sc-SMA | 2 |
Introduction à l'IA explicableCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Introduction à l'IA explicable- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-XAI | Nombre d'heures : 30 h EN
* Comprendre les besoins d'explicabilité pour l'intelligence artificielle (enjeux juridiques et éthiques)
* Identifier les différences entre approches d'IA inductives et déductives
* Monter en compétences en développement de systèmes à base de règles comme ressource pour l'explicabilité
* Analyser les points de collaboration entre les approches inductives et déductives pour augmenter l'explicabilité
* Understand the needs for explainability in artificial intelligence (legal and ethical issues)
* Identify the differences between inductive and deductive AI approaches
* Develop skills in rule-based system development as a resource for explainability
* Analyze the points of collaboration between inductive and deductive approaches to increase explainability
- Prérequis
- Programme
-
1. Introduction à l'XAI, enjeux et besoins
2. Le Big Data, panorama de l'existant
3. Technologies sémantiques et de la connaissance
- Modélisation et représentation de la connaissance
- Systèmes intelligents (ontologies, règles, raisonnement)
- Le modèle KREM
4. Introduction à l'apprentissage par transfert
5. Proposition d'approches pour l'explicabilité
1. Introduction to XAI, issues and needs
2. Big Data, a panorama of the existing approaches
3. Semantic and knowledge technologies
- Knowledge modelling and representation
- Intelligent systems (ontologies, rules, reasoning)
- The KREM model
4. Introduction to Transfer Learning
5. Proposal of approaches for explainability
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Introduction à l'IA explicable
- Calcul de la note finale
-
Fr ou En
Fr ou En
- Lectures conseillées
-
* S. Russell and P. Norvig ¿Artificial Intelligence: A Modern Approach¿ Prentice Hall, 2009, Third Edition. ISBN 0-13-604259-7
* Q. Yang and S. Pan, "A Survey on Transfer Learning" in IEEE Transactions on Knowledge & Data Engineering, vol. 22, no. 10, pp. 1345-1359, 2010. doi: 10.1109/TKDE.2009.191
* A. Adadi and M. Berrada, "Peeking Inside the Black-Box: A Survey on Explainable Artificial Intelligence (XAI)," in IEEE Access, vol. 6, pp. 52138-52160, 2018. doi: 10.1109/ACCESS.2018.2870052
* S. Russell and P. Norvig ¿Artificial Intelligence: A Modern Approach¿ Prentice Hall, 2009, Third Edition. ISBN 0-13-604259-7
* Q. Yang and S. Pan, "A Survey on Transfer Learning" in IEEE Transactions on Knowledge & Data Engineering, vol. 22, no. 10, pp. 1345-1359, 2010. doi: 10.1109/TKDE.2009.191
* A. Adadi and M. Berrada, "Peeking Inside the Black-Box: A Survey on Explainable Artificial Intelligence (XAI)," in IEEE Access, vol. 6, pp. 52138-52160, 2018. doi: 10.1109/ACCESS.2018.2870052
| | | EN | GMAT51-Sc-XAI | 2 |
Mathematical Modelling and numerical simulation : theory and applications to image processing, energy and coastal morphodynamics.
Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE
Mathematical Modelling and numerical simulation : theory and applications to image processing, energy and coastal morphodynamics.
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MSN | Nombre d'heures : 15 h EN
During this course, we present mathematical modelling and simulation oriented lectures in several fields such that registration and segmentation in image processing, pde and finite elements to simulate real phenomena, data science applications and so on.
- Prérequis
* Modélisation Numérique pour les EDP (1 et 2), Eléments finis, modélisation géométrique, Bézier/CAO, Analyse fonctionnelle et Analyse numérique. Calcul scientifique.
- Programme
-
Dans ce cours, divers intervenants (C. Gout, C. Le Guyader et A. Tonnoir) présentent des modélisation et simulations de phénomènes réels (imagerie, ondes (tremblement de terre, tsunamis...) etc.)
A partir de 2018, un des cours est orienté "Blockchains", il est donné par David Bonner (Dassault Systèmes).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Modélisation et simulation numérique : théorie et appli.
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | EN | GMAT51-Sc-MSN | 1 |
Large-scale optimization
Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE
Large-scale optimization
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-OptimGD | Nombre d'heures : 30 h EN
The course is about mathematical methods and tools for modeling and solving optimisation problems with a high number of variables or constraints, such as those frequently met in Operational Research, Machine Learning and other fields. We present a panorama of the main classes of mathematical programs (linear, quadratic, non-linear, stochastic, integer) and mathematical programming techniques, a review of the main general theorems and the way there are used to design solving methods. Some of the methods are practiced using the professional solver IBM Ilog CPLEX.
- Prérequis
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Optim. en grande dimension
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | EN | GMAT51-Sc-OptimGD | 2 |
EC du Master MFACrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master MFA- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-MFA | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master MFA
| | | FR | GMAT51-M-MFA | 3 |
EC du Master SIDCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master SID- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-SID | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
TD
TD : EC du Master SID
| | | FR | GMAT51-M-SID | 3 |
Modélisation appliquée : perturbations et problèmes inversesCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Modélisation appliquée : perturbations et problèmes inverses- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-ModAppPPI | Nombre d'heures : 30 h EN
Donner des exemples de modélisation mathématique, des méthodes d'analyse et un panorama des problèmes inverses.
Show examples of real modeling problems, the methods of analysis and a panorama of inverse problems.
- Prérequis
Analyse numérique de base. Equations différentielles et aux dérivées partielles.
Basic numerical analysis. Differential equations and partial differential equations.
- Programme
-
- Problèmes pratiques de réaction-diffusion, épidémies et réseaux électriques
- Analyse locale de points fixes pour des équations aux différences, différentielles ou aux dérivées partielles
- Perturbations de matrices et d'opérateurs linéaires
- Exemples de perturbations régulières et singulières
- Théorie de la diffusion directe et inverse
- Equations intégrales
- Filtrage et régularisation
- Détermination de paramètres
- Practical problems of reaction-diffusion, epidemics and the electrical grid.
- Local analysis of fixed points for discrete iterations, ordinary and partial differential equations
- Perturbations of matrices and linear operators
- Examples of regular and singular perturbations
- Direct and inverse scattering
- Integral equations
- Filtering and regularisation
- Détermination of parameters
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Modélisation appliquée : perturbations et problèmes inverses
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- L.A. Segel, Mathematics applied to continuum mechanics, Dover 1987
- A. Nayfeh et B. Mook, Nonlinear oscillations, Wiley, 1983
- A. Nayfeh, Perturbation methods, Wiley, 1981.
- A. C. Scott, Nonlinear science, Oxford University Press, (2000).
- L. Jones, An introduction to the mathematical methods of physics, Benjamin
Cummings, ( 1979).
- H. Engl, M. Hanke and A. Neubauer, Regularisation of inverse problems, Kluwer, (1979).
- L.A. Segel, Mathematics applied to continuum mechanics, Dover 1987
- A. Nayfeh et B. Mook, Nonlinear oscillations, Wiley, 1983
- A. Nayfeh, Perturbation methods, Wiley, 1981.
- A. C. Scott, Nonlinear science, Oxford University Press, (2000).
- L. Jones, An introduction to the mathematical methods of physics, Benjamin Cummings, ( 1979).
- H. Engl, M. Hanke and A. Neubauer, Regularisation of inverse problems, Kluwer, (1979).
| | | EN | GMAT51-Sc-ModAppPPI | 2 |
Automatique Non LinéaireCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE Automatique Non Linéaire- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-AutoNLin | Nombre d'heures : 30 h EN
We present geometric methods of the nonlinear control. We start by introducing geometric tools: vector fields and their flows, Lie bracket, distributions. Then we study nonlinear controllability: accessibility, strong accessibility, complete controllability. Next we discuss the problem of linearization of nonlinear control systems: by change of coordinates and by feedback. We apply the linearization to the stabilizability problem. We consider also the observability problem. Finally, we discuss the input-output decoupling problem and the disturbance decoupling problem. The lectures and exercises are illustrated by applications of the theory to physical examples: the pendulum, robots, cars towing trailers, satellite etc.
- Prérequis
* Cours Equations différentielles (GM3).
* Le cours Automatique linéaire (GM4).
* Prérequis souhaitables : le cours Calcul différentiel (GM4).
The course Differential Equations (GM3), and the course Linear control theory=Automatique Linéaire (GM4)
Pre-requisites (recommended): the course Differential Calculus=Calcul_Différentiel (GM4)
- Programme
-
* On présente les méthodes géométriques de la théorie du contrôle non linéaire.
On commence par les outils géométriques : les champs de vecteurs et leurs flots, le crochet de Lie, les distributions.
Ensuite on étudie la contrôlabilité non linéaire : l'accessibilité, l'accessibilité forte, la contrôlabilité complète. Après on discute le problème de linéarisation des systèmes non linéaires : par des changements de coordonnés et par bouclage. On applique la linéarisation au problème de stabilisation. On considère également le problème d'observabilité.
Finalement on discute le découplage entrée-sortie et le problème de rejet de perturbations.
Le cours et les TD sont illustrés par l'application de la théorie à des exemples physiques : le pendule, les robots, le camion avec des remorques, le satellite, etc.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Automatique Non Linéaire
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer-Verlag, 1989.
* H. Nijmeijer and A.J. van der Schaft, Nonlinear Dynamical Control Systems,_Springer-Verlag, 1990.
* W. Respondek, Geometric Methods in Nonlinear Control Theory: a Survey, dans:_Neural Adaptive Control Technology, R. Zbikowski et K.J. Hunt (eds.), World_Scientific, Singapore, 1996, 115-152.
* B. Jakubczyk, Introduction to Geometric Nonlinear Control; Controllability and Lie bracket, dans Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8 Trieste, 2002, 107-168.
* W. Respondek, Introduction to Geometric Nonlinear Control ; Linearization, Observability, Decoupling, dans Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8, Trieste, 2002, 169-222.
A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer-Verlag, 1989;
H. Nijmeijer and A.J. van der Schaft, Nonlinear Dynamical Control Systems, Springer-Verlag, 1990.
W. Respondek, Geometric Methods in Nonlinear Control Theory: a Survey, in: Neural Adaptive Control Technology, R. Zbikowski and K.J. Hunt (eds.), World Scientific, Singapore, 1996, 115-152.
B. Jakubczyk, Introduction to Geometric Nonlinear Control; Controllability and Lie bracket, in: Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8 Trieste, 2002, 107-168.
W. Respondek, Introduction to Geometric Nonlinear Control ; Linearization, Observability, Decoupling, in: Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8, Trieste, 2002, 169-222.
| | | EN | GMAT51-Sc-AutoNLin | 2 |
EC du Master ITACrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master ITA- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-ITA | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master ITA
| | | FR | GMAT51-M-ITA | 3 |
EC du Master SSICrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 3GÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master SSI- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-SSI | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master SSI
| | | FR | GMAT51-M-SSI | 3 |
EC du Master AIMAFCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 2GÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master AIMAF- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-AIMAF | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master AIMAF
| | | FR | GMAT51-M-AIMAF | 2 |
*Intro. aux méthodes numériques pour les équations d'ondes : application au CND et à la géophysiqueCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE *Intro. aux méthodes numériques pour les équations d'ondes : application au CND et à la géophysique- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MNAEO | Nombre d'heures : 15 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Méthodes numériques avancées pour l'équation des ondes
| | | FR | GMAT51-Sc-MNAEO | 1 |
Automotive et Systemes de Transport IntelligentCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 4GÉNIE MATHÉMATIQUE Automotive et Systemes de Transport Intelligent- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : ASI51-ASTI | Nombre d'heures : 42 h FR
- Faire la synthe_se des dernie_res e_volutions des applications des nouvelles technologies (TIC) aux ve_hicules autonomes et aux syste_mes de transport intelligent du futur.
- Comprendre les enjeux des syste_mes d¿aides a_ la conduite (ADAS).
- Aborder les de_veloppements R & D les plus re_cents du domaine dans le
cadre de se_minaires donne_s par des intervenants industriels ou chercheurs
* Compétences - RNCP (Répertoire National des Compétences Professionnelles) :
Référentiel INSA : Caractériser des systèmes de vision[3P] Réaliser des circuits numériques[3P] Appréhender la méthodologie générale de conception d'un système embarqué[2P]
Référentiel CNISF : T10A[1P] J10J[1P] J10P[3P] J10Q[1P] J10S[3P] J40Q[1P] J50E[1P] J50T[3P] H30T[3P]
Lien vers URL site CNISF : http://www.iesf.fr/gestion/affiche_repertoire.php?action=spe1
- Synthesize the latest developments in the applications of new technologies (ICT) to autonomous vehicles and intelligent transport systems of the future.
- Understand the challenges of driver assistance systems (ADAS).
- Addressing the latest R & D developments in the field through seminars
given by industrials or researchers;
- Prérequis
Recommandés :
* Systèmes de vision.
* Traitement d'Images
* Image processing
* Static Signal processing
* sensors
* electronics
- Programme
-
* Introduction aux systèmes de transport intelligent (STI).
* Le véhicule intelligent :
** Les systèmes de navigation.
** Le contrôle longitudinal du véhicule.
** Le contrôle latéral.
** Les Systèmes d'aide à la conduite (ADAS).
** La communication inter-véhicule (V2V).
* La route intelligente :
** Les TIC sur l'infrastructure routière.
**Les systèmes d'information routière pour l'aide au déplacement.
** La communication Véhicule-Infrastructure (V2I).
* Introduction to intelligent transportation systems (ITS)
* Intelligent vehicles:
**Navigation systems
** Vehicle longitudinal control
** Side control
** Control assistance systems (CAS)
** Inter-vehicle communication
* Intelligent road:
** ICT of Road infrastructure
** Road information systems for displacement assistance
** Vehicle to Infrastructure communication (V2I)
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : ASI51-ASTI
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Le siècle de la voiture intelligente, Claude Laurgeau
Press des Mines, 2010.
* Des transports intelligents ? Comment y parvenir. Janin J.F., Lyon : CERTU. 2003.
* Systèmes et méthodes de détection automatique des incidents routiers.
Paris : DSCR-INRETS, GRETIA (Cohen S.), 2005.
* Positioning Systems in Intelligent Transportation Systems by Chris Drane, Chris Rizos 369 pages (January 1998)
* Introduction to Transportation Systems by Joseph Sussman 508 pages (May 2000)
* Vehicle Location and Navigation Systems by Yilin Zhao 345 pages (April1997)
| | | FR | ASI51-ASTI | 4 |
Management GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Management GM- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-51-MANAG-GM | Nombre d'heures : 15 h FR
* Donner à l'étudiant les méthodes et les grilles d'analyse personnelles qui lui permettront d'assumer au quotidien son rôle d'ingénieur et plus largement de responsable en organisation. Il s'agit ici des dimensions personnelle et organisationnelle.
* Donner aux étudiants des instruments de développement personnel.
- Programme
-
* EFFICACITE DU CADRE - gérer son temps, son réseau, ses relations humaines.
* COMMANDER - DELEGUER - donner une consigne, évaluer, motiver, faire un suivi, accompagner les changements ...).
* DECIDER - un acte majeur en management.
* CONNAISSANCE de soi et des autres - développement personnel
* PROCESS COMMUNICATION en management (PNL, AT, sémantique générale).
* COHESION DE GROUPE (team-building) Les techniques pour créer un esprit de groupe.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Management GM
- Calcul de la note finale
-
* Participation aux exercices et cas.
- Lectures conseillées
-
* Coachez votre équipe Pierre LONGIN Dunod
ORGANON, l'outil systémique du manager Jean de Person CELSE Editeurs
DIRIGER & MOTIVER Nicole Aubert Les éditions d'organisation
Les décisions absurdes Christian Morel Gallimard.
| | | FR | H-51-MANAG-GM | 1 |
Finance - EC de spécialité GMCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Finance - EC de spécialité GM- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-51-ENV-FINAN-GM | Nombre d'heures : 30 h FR
* Comprendre les principaux mécanismes des marchés financiers et leur environnement.
- Prérequis
- Programme
-
* Introduction marché des capitaux.
* Politique monétaire internationale.
* Politique monétaire européenne et euro
Surveillance des agrégats monétaires.
* Marché interbancaire.
Intervenants.
Formation des taux d'intérêt.
Contrôle des taux d'intérêt.
* Nouveau marchés monétaires.
Billets de trésorerie.
Bons du trésor.
* Le médaf.
* Les projets d'investissement et emprunts bancaires.
* Les obligations (types, cotation, émission, duration, sensibilité).
* Les actions sur les différents marchés (leur cotation).
* Les marchés à terme ferme.
* Les options.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Finance
- Calcul de la note finale
-
* Dossier.
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-51-ENV-FINAN-GM | 1 |
AnglaisCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Anglais- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-51-ANG-INSA5 | Nombre d'heures : 21 h FR
Pratique de l¿anglais professionnel et quotidien.
Compétences acquises :
Révision des fonctions de l¿anglais au quotidien et de l¿anglais professionnel. Pratique de la prise de parole devant un groupe.
The practice of oral and written skills as suited to the groups needs
Acquired skills :
Revision of everyday and professional English, a renewed practice of individual and group-oriented language skills.
- Programme
-
En fonction des besoins et goûts du groupe, le programme peut être adapté (anglais journalistique, débats d¿actualité¿)
Depending on the groups, each year might use a different thematic approach (Journalistic English, debates, simulation of meetings¿)
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Anglais
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-51-ANG-INSA5 | 1 |
Anglais Remediation TOEICCrédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Anglais Remediation TOEIC- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H-51-ANG-TOEIC | Nombre d'heures : 21 h FR
- Cours obligatoire pour tout élève INSA classique (hors filières par apprentissage) ayant passé une session TOEIC à l¿INSA Rouen Normandie et n¿ayant pas atteint le score de 785 ;
- Améliorer le score au TOEIC des élèves en difficulté ;
- Acquérir des stratégies à appliquer pour améliorer son score : gestion du temps, instructions par type d¿exercices ;
- Améliorer sa compréhension globale de l¿anglais quotidien et du monde du travail.
Compétences acquises :
- Compréhension écrite et orale : amélioration du niveau des compétences ;
- Grammaire : meilleure maîtrise des principaux points de grammaire testés lors du TOEIC ;
- Stratégie TOEIC : consolidation des stratégies à mettre en ¿uvre.
- Compulsory course for all full-time INSA students in Year 5 who have previously taken a TOEIC test at INSA Rouen Normandie and have scored lower than 785.
- Increase the TOEIC score of weaker students;
- Learn and apply strategies in order to increase their score, e.g. time management, specific instructions for each type of exercises in the TOEIC test;
- Improve the students¿ overall comprehension of everyday and professional English.
Acquired skills:
- Improvement of the students¿ reading and listening comprehension skills;
- Better command of the main grammar points tested in the TOEIC;
- Development and implementation of a TOEIC strategy.
- Prérequis
- Niveau B1/B2 ;
- Avoir passé un TOEIC au sein de l¿INSA Rouen Normandie et avoir obtenu moins de 785 points.
- B1/B2 level;
- Having taken a TOEIC test at INSA Rouen Normandie and having scored lower than 785 pts.
- Programme
-
- Exercices de grammaire de l¿anglais ;
- Exercices de compréhension orale à une seule écoute ;
- Révision des principaux types de document constituant la partie compréhension écrite du TOEIC ;
- Révision du vocabulaire de l¿anglais du monde du travail.
- Grammar exercises;
- One time listening exercises;
- Revision of the layout and contents of the main types of documents used in the reading section of the test;
- Revision of vocabulary of professional English.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Anglais Remediation TOEIC
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
| | | FR | H-51-ANG-TOEIC | 1 |
Section Musique-Etudes - Instrument (ECAO)Crédit ECTS(Pour les étudiants en échange) 1GÉNIE MATHÉMATIQUE Section Musique-Etudes - Instrument (ECAO)- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Humanités
| Référence : H3451-SME-INSTR-ECAO | Nombre d'heures : 21 h FR
* Reconnaitre et encourager au sein de l'INSA une activité musicale.
* Apprendre à se présenter devant un public.
* Développer un regard critique et constructeur sur la pratique.
* Affirmer son sens de l'analyse musicale.
* Exprérimenter la création et le travail de groupe.
* Accroitre le rayonnement culturel de l'INSA par une nouvelle filière thématique.
- Prérequis
* 5 ans de pratique récente d'un instrument ou du chant.
* Etude du dossier pour les autres demandes.
* Lectures du langage musical indispensable.
- Programme
-
* Cours de pratique instumentale suivis au Conservatoire Nationale de Région de Rouen, à l'Ecole de Musique de Saint Etienne du Rouvray ou à l'Ecole d'Improvisation et de Jazz de Mont Saint Aignan.
* Mise en place progressibe d'activités musicales à l'INSA.
- Évaluation
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PRATI
PRATI
PRATI : Epreuve pratique
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Section Musique-Etudes
- Calcul de la note finale
-
* Dossier bilan et analyse de la pratique musicale de l'année.
* Validation après examens des résultats et attestations transmises par les organismes assurant la formation.
* Nombre de crédit selon le département.
- Lectures conseillées
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| | | FR | H3451-SME-INSTR-ECAO | 1 |
End-of-Study Project
Crédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 12GÉNIE MATHÉMATIQUE
End-of-Study Project
- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Projet de fin d'études
| Référence : GMAT51-PROJETPFE | Nombre d'heures : 400 h EN
These end-of-study projects take about 400 hours of personal work during the semester. They give rise to a mid-term presentation and to a final defense. The topics are to be discussed with the professors of the department and can have a non negligeable research component, either in mathematics or in computer science, according to the skills the exchange student wants to develop
- Prérequis
- Programme
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- Évaluation
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PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
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TUT
TUT : Projet de Fin d'Etudes
- Calcul de la note finale
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- Lectures conseillées
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| | | EN | GMAT51-PROJETPFE | 12 |
STAGE DE SPECIALITECrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 4GÉNIE MATHÉMATIQUE STAGE DE SPECIALITE- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Stage de Spécialité
| Référence : GMAT51-Stage-Spe | Nombre d'heures : h FR
- Évaluation
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SOUT
SOUT
SOUT : Soutenance de stage avec rapport
- Types d'enseignement
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ST
ST : STAGE DE SPECIALITE
| | | FR | GMAT51-Stage-Spe | 4 |
STAGE INGENIEURCrédits ECTS(Pour les étudiants en échange) 30GÉNIE MATHÉMATIQUE STAGE INGENIEUR- Semestre 10
- Parcours Commun
- UE Stage Ingénieur
| Référence : GMAT52-Stage-Ing | Nombre d'heures : h FR
- Évaluation
-
SOUT
SOUT
SOUT : Soutenance de stage avec rapport
- Types d'enseignement
-
ST
ST : STAGE Ingénieur
| | | FR | GMAT52-Stage-Ing | 30 |