- Liste des cours
Nom EC | Niveau LMD | Période | Langue | Référence | Heures |
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*Approximation et machine learning : application en traitement d'images et big dataGÉNIE MATHÉMATIQUE *Approximation et machine learning : application en traitement d'images et big data- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-AML | Nombre d'heures : 15 h EN
During this course, we focus on applications of machine learning to image processing. More precisely, we will study of Adaboost method, often used in image processing, which has the distinction of using ML. The importance of the definition of descriptor vectors will be underlined, where is the necessary and sufficient information to deduce the underlying model by learning will be treated. Convergence, genericity, parades to over-learning are also studied. We will then introduce the use of machine learning applied to data science (big data), and we will study artificial neural networks (ANN) method.
- Prérequis
* Langage de programmation (python), bases en statistiques. Et pour la partie Approximation : EDP, Eléments finis et Bézier/CAO sont des cours conseillés.
- Programme
-
* Partie Machine learning :
Une introduction au machine learning est réalisée par Martin-Pierre Schmidt (Dassault Systèmes) : description générale du Machine Learning (ML). Le but état de démystifier cette chose "magique" dont on entend beaucoup parler ces dernières années!...
Des applications du machine learning au traitement d'images sont donnés, l'étude de la méthode Adaboost, souvent utilisée en traitement d¿images, qui a la particularité de faire du ML est également réalisée.
Le but est d'être en capacité d'exploiter le ML (et les outils qui vont avec : python, Tensorflow, Keras, Jupyter...) avec des applications en traitement d'images et science des données (big data). L'étude de la méthode des réseaux de neurones artificiels est également proposée.
* Partie modélisation géométrique :
- On présentera des méthodes pour approximer divers types de données (Lagrange, Hermite, Bathymétrie, Patchs de surfaces, géophysique...). La méthode est basée sur un problème de minimisation dans un espace de Hilbert. L'existence-unicité est établie via le lemme de Lax Milgram. La discrétisation est effectuée par la méthode des éléments finis. D'autres problèmes de minimisation se retrouvent en imagerie, notamment pour la segmentation d'images avec la méthode des modèles déformables (snakes). Cette méthode sera présentée.
- On présentera ensuite d'autres méthodes classiques en Imagerie : méthode Level set, fast marching, contours actifs géodésiques....Des travaux par groupes sur des publications de recherche seront proposés. Des applications sur des données réelles issues de la Géophysique et de la Médecine seront présentées.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Approximation et machine learning : applications
- Calcul de la note finale
-
* Une évaluation sur un mini-projet (travail sur un article)
- Lectures conseillées
-
Liste des intervenants- Responsable
- CHRISTIAN GOUT - Directeur Recherche et Valorisation - DRV / Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
- MARTIN-PIERRE SCHMIDT - ETUDIANT
| | | EN | GMAT51-Sc-AML | 15 | Controle Optimal et applicationsGÉNIE MATHÉMATIQUE Controle Optimal et applications- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-ContOpt | Nombre d'heures : 30 h FR
* Le but de ce cours est de formuler un problème de contrôle optimal sous différentes formes et de donner les principales notions de base d'optimalité pour un système de contrôle, donné par une équation d'état et un coût à minimiser le long de la trajectoire du système (minimiser l'énergie, le temps du parcours ou la longueur de la trajectoire, ...). De présenter des conditions nécessaires pour l'existence d'un contrôle optimal en utilisant des différentes méthodes en temps continu. Des exemples d'applications physiques illustrent ces notions. Mettre en évidence le lien et l'intérêt avec les autres cours d'automatique non linéaire et calcul différentiel en GM5.
- Prérequis
* Cours d'automatique en GM4.
* Cours d'équations différentielles en GM3.
- Programme
-
* Différentes méthodes d'optimalité :
** Méthode classique de variation. Euler Lagrange. Principe de maximum de Pontryagin et système hamiltonien. Equations aux dérivées partielles de Bellman-Hamilton-Jacobi. Equation différentielle de Riccati.
* Cas linéaire quadratique :
** Existence et unicité (presque partout) d'un contrôle optimal. Trajectoire optimale. Equivalences et liens entre ces différentes méthodes d'optimalité présentées. Conséquences du principe du maximum pour la résolution de l'équation différentielle non linéaire de Riccati et de l'équation aux dérivées partielles de Bellman-Hamilton-Jacobi. Théorème d'Euler Lagrange.
** Aspect géométrique de l'ensemble d'accessibilité pour le système généralisé et optimalité.
* Système singulièrement perturbé :
** Système à deux dynamiques lente et rapide.
** Contrôle optimal en appliquant le principe de maximum de Pontryagin.
* Optimalité en horizon infini :
** Contrôle optimal et stabilité asymptotique. Equation de Riccati algébrique.
* Application à la finance.
** Minimiser les risques d'un portefeuille.
* Contrôle optimal sous matlab.
* Résolution du problème de contrôle optimal numériquement sous malta. Tracé des contrôles et des trajectoires optimaux.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Controle Optimal et applications
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Linear Systems and Optimal Control. C.K. Chui and G. Chen. Springer Series in Information Sciences.
* The mathematical Theory of Optimal Processe. L.S. Pontryagin, V. Boltyanskii, and E. Mischenko. Oxford, New York, Pergamon Press, 1964.
* Contrôle Optimal, Théorie et Applications. E. Trélat. Vuibert, Mathématiques Concrètes, 2005.
* Geometry Control Theory. V. Jurdjevic. Cambridge University Press, 1997.
Liste des intervenants- Responsable
- RACHIDA EL ASSOUDI - Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | FR | GMAT51-Sc-ContOpt | 30 | Calcul Stochastique et FinanceGÉNIE MATHÉMATIQUE Calcul Stochastique et Finance- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-SFin | Nombre d'heures : 30 h EN
This course is concerned with the study of financial markets and more precisely we are interested in the following two problems: how should we choose between two risky projects and how to establish the correct price of a financial derivative.
We start with a short presentation of the main financial notions such as an asset, a forward contract, a future contract, a call or a put option (European or American), exotic options, definition and properties of a financial market (complete, viable), stochastic modernisation of a financial market, arbitrage, risk neutral probability, financial strategies, etc.
The second chapter is concerned with the discrete models for pricing a financial derivative: binomial model and Cox Ross Rubinstein model.
In the third and main chapter we study the continuous models for pricing a financial derivative. To this purpose we start with some basic notions of stochastic calculus such as: stochastic process, Brownian motion, conditional expectation, stopping time, martingale, Itô and Stratonovich integral, Itô process, Itô formula, all with different exercises.
Then we give a presentation of the well known Black and Scholes model.
The evaluation is based on two parts:
- 50% written exam based on the course;
- 50% preparation of a short project which applies the notions from the course.
- Prérequis
* Cours magistral (15h).
* Séances de TD (15h).
- Programme
-
* Introduction :
Les différents marchés, actions, obligations. Les marchés des produits dérivés, options, call, put (européens ou américains). Différentes stratégies. Ingénierie financière.
* Modèles de marché en temps discret :
# Notions de théorie des processus, espaces de processus, filtration, temps d'arrêt, espérance conditionnelle par rapport à une filtration, propriétés. Martingales, surmartingales, théorème d'arrêt, diverses caractérisations.
# Modélisation probabiliste d'un marché financier. Les hypothèses implicites. Portefeuilles autofinancés, valeurs actualisées. Arbitrages. Probabilité risque-neutre.
# ** Actif conditionnel européen, stratégie de couverture. Marché viable et probabilités risque-neutre. Marché viable et complet. Pricing des options. Modèle de Cox-Ross-Rubinstein.
**Actifs conditionnels américains. Pricing des actifs conditionnels américains. Temps optimaux d'exercice. Théorie de l'arrêt optimal, enveloppe de Snell. Cas des Call et Puts américains.
* Calcul stochastique :
# Calcul différentiel généralisé (processus continus). Notion générale de forme différentielle (processus déterministes ou probabilistes). Formes différentielles exactes, facteurs intégrants, intégrales (« à la mode de Young »), intégrateurs. Définition de dXdY, variation croisée [X,Y], quadratique [X,X]. Cas des processus à variations finies. Formule différentielle d'Ito généralisée, formule intégrale. Exponentielle d'un intégrateur, unicité de la solution de l'équation différentielle dY=YdX, Yo donnée.
# Semimartingales. Martingales locales. Théorèmes admis : les martingales locales sont des intégrateurs. Toute intégrale par rapport une martingale locale en est une. Conséquences : caractérisation de la variation croisée, quadratique. Semimartingales, unicité de la décomposition. Caractérisation des « vraies » martingales par l'intégrabilité de leur variation quadratique.
# Mouvement brownien. Historique. Caractérisation comme processus continu à accroissements indépendants et stationnaires. Caractérisation comme martingale continue de variation quadratique tid. Théorème de Paul Lévy.
Equations différentielles stochastiques, solutions faibles et fortes.
Processus de diffusion. Propriétés markoviennes, générateur infinitésimal comme opérateur différentiel. Equation de la chaleur généralisée et détermination de u(t,x) = E[f(Xt)/Xo = x].
# Changement de probabilité, théorème de Girsanov. Théorème de Novikov. Théorème d'unicité de la probabilité faisant d'un processus un mouvement brownien sur sa tribu naturelle.
* Modèles de marché en temps continu :
** Généralisation au temps continu des modèles de marché vus en temps discret. Prix des actifs comme semimartingales. Remplacement des sommes par des intégrales stochastiques. Portefeuilles autofinancés, caractérisation. On admettra que les principaux théorèmes démontrés en temps discret sont encore valides dans le langage du temps continu (notamment ceux concernant les probabilités risque-neutre).
** Modèle de Black and Scholes. Hypothèses sur les rendements des actifs: processus continus à accroissements indépendants et stationnaires. Volatilité, tendance. Déterminations des prix des actifs. Existence d'une unique probabilité risque-neutre. Formule de Black and Scholes. Mise en évidence de l'hypo-ellipticité. Solution par les EDP. Dépendance des paramètres. Approximation par le modèle de Cox-Ross-Rubinstein.
** Généralisation par des modèles de processus de diffusion. Solutions par les EDP.
** Modèles de taux d'intérêt. Modèles de Vasicek, d'Ingersol-Ross.
** Exercices divers.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Calcul Stochastique et Finance
- Calcul de la note finale
-
50% examen écrit et 50% projet
- Lectures conseillées
-
* Calcul stochastique appliqué à la finance. Lamberton-Lapeyre. Ellipse.
Liste des intervenants- Responsable
- IOANA CIOTIR - Maitre de conférences
| | | EN | GMAT51-Sc-SFin | 30 | *Méta-HeuristiquesGÉNIE MATHÉMATIQUE *Méta-Heuristiques- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MH | Nombre d'heures : 15 h FR
* Identifier les motivations de l'utilisation d¿algorithmes d'optimisation inspirés de la nature
* Comprendre les algorithmes de base associés
* Développer des compétences dans la conception et l'utilisation de ces algorithmes pour des tâches spécifiques
* Être capable de comprendre les possibilités de parallélisation de tels algorithmes sur cartes GPGPU
* Identify the motivations for using nature-inspired optimization algorithms
* Understand the associated basic algorithms
* Develop skills in the design and use of these algorithms for specific tasks
* Be able to understand the possibilities of parallelization of such algorithms on GPGPU cards
- Prérequis
- Programme
-
1. Introduction (concepts généraux, terminologie)
2. Algorithmes génétiques
3. Algorithmes de colonie de fourmis
4. Optimisation par essaim particulaire
5. Hill-climbing et recherche avec tabou
6. Recuit simulé
7. Utilisation de la plateforme EASEA
1. Introduction (general concepts, terminology)
2. Genetic algorithms
3. Ant colony algorithms
4. Particle swarm optimization
5. Hill-climbing and taboo search
6. Simulated annealing
7. Use of the EASEA platform
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Méta-Heuristiques
- Calcul de la note finale
-
Fr ou En
Fr ou En
- Lectures conseillées
-
* Pierre Collet, Jean-Philippe Rennard, Introduction to Stochastic Optimization Algorithms, dans Handbook of Research on Nature-Inspired Computing for Economics and Management, édité par J.-P. Rennard, IDEA Group Inc, septembre 2006, Relié, 1100 pages, (ISBN 1591409845).
* Christian Blum, Andrea Roli, Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison, ACM Computing Surveys, volume 35, numéro 3, septembre 2003, pages 268-308. DOI:10.1145/937503.937505
* Pierre Collet, Jean-Philippe Rennard, Introduction to Stochastic Optimization Algorithms, dans Handbook of Research on Nature-Inspired Computing for Economics and Management, édité par J.-P. Rennard, IDEA Group Inc, septembre 2006, Relié, 1100 pages, (ISBN 1591409845).
* Christian Blum, Andrea Roli, Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison, ACM Computing Surveys, volume 35, numéro 3, septembre 2003, pages 268-308. DOI:10.1145/937503.937505
Liste des intervenants- Responsable
- CECILIA ZANNI-MERK - ENSEIGNANTE CHERCHEUSE EN MATHEMATIQUES
| | | FR | GMAT51-Sc-MH | 15 | *Méthodes itératives et algorithmes stochastiques pour le traitement en ligne de donnéesGÉNIE MATHÉMATIQUE *Méthodes itératives et algorithmes stochastiques pour le traitement en ligne de données- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MIAS | Nombre d'heures : 15 h FR
L'objectif de ce cours est de présenter et mettre en oeuvre des algorithmes itératifs, stochastiques ou non, pour le traitement statistique de données en ligne.
Il s'agit de pouvoir répondre par exemple aux nouvelles problématiques issues du web et l'arrivée de données en flux continu.
On traitera en particulier le cas du calcul itératif des statistiques de base, l'estimation itérative des paramètres d'un modèle de régression linéaire, et d'un modèle de régression logistique par des algorithmes performants, ainsi que l'ACP en ligne.
- Prérequis
Algorithmique numérique, Statistique inférentielle de base.
- Programme
-
A l'issu de ce cours, l'élève-ingénieur disposera d'outils lui permettant de :
- mettre à jour les indicateurs statistiques de base (moyenne, quantiles, variance, boxplot, histogramme, etc ...) à partir de données acquises séquentiellement (API, fichier volumineux, etc ...) ;
- estimer itérativement les paramètres d'un modèle de régression linéaire, de régression logistique de manière performante ;
- réaliser une ACP en ligne ;
- estimer itérativement une densité ou une fonction de régression ;
- mettre en oeuvre un algorithme stochastique pour résoudre un problème d'optimisation donné.
Il sera de plus capable d'implémenter les algorithmes étudiés dans le langage R.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Méthodes itératives et algorithmes stochastiques pour le traitement en ligne de données
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* B. Bercu et D. Chafai, Modélisation stochastique et simulation, Edition Master de la SMAI, 2007.
* M. Duflo, Méthodes récursives aléatoires, Masson, 1990.
* M. Duflo, Algorithmes stochastiques, Mathématiques et Applications 23, Springer 1996
* - R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.
Liste des intervenants- Responsable
- BRUNO PORTIER - Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | FR | GMAT51-Sc-MIAS | 15 | Contraintes et programmation logique GÉNIE MATHÉMATIQUE Contraintes et programmation logique - Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-P-Log | Nombre d'heures : 30 h EN
# Amener les étudiants à une maîtrise théorique et pratique de la programmation déclarative, des systèmes à base de connaissances et du raisonnement logique, afin de pouvoir introduire des modules de raisonnement dans leurs applications.
# Approfondir la connaissance de la programmation logique, et de l'apport des contraintes comme outil de description et de maîtrise de l'espace de recherche.
# Réaliser quelques applications concrètes dans les langages logiques avec contraintes.
This course will discuss: A) Introduction to the logical approach to knowledge modeling, including basics of the First Order Logic: Clauses Logics (rules, facts)unification, Resolution Logic (inference); B) Introduction to Constraint Programming, including Notion of Constraints, Different types of constraints: finite domains, arithmetic, Programming CHIP and C) Implementation of practical applications in AI, Discrete Simulation, Scheduling ...
- Prérequis
* Cours de base en algorithmique et en programmation.
- Programme
-
# Introduction à l'approche logique pour la modélisation des connaissances:
* Notions de base de la Logique du Premier Ordre: Clauses Logiques (règles, faits).
* Unification.
* Résolution Logique (Inférence).
# Introduction à la Programmation par contraintes:
* Notion de contrainte.
* Différents types de contraintes: domaines finis, arithmétiques...
* Programmation en CHIP.
# Réalisation des applications concrètes en I.A, Simulation Discrète, Ordonnancement...
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Contraintes et programmation logique
- Calcul de la note finale
-
* Mini-projet à réaliser, et un examen écrit.
- Lectures conseillées
-
* L. Sterling, E. Shapiro, L'art de Prolog, Masson, 1990.
* W. F. Clocksin, Ch. S. Melish, Programmer en Prolog, Eyrolles, 1987.
* Van P. Hentenryck. Constraint Satisfaction in logic programming. MIT Press, 1989.
Liste des intervenants- Responsable
- HABIB ABDULRAB - Enseignant Génie Informatique et Automatique
| | | EN | GMAT51-Sc-P-Log | 30 | Réalité virtuelle et augmentéeGÉNIE MATHÉMATIQUE Réalité virtuelle et augmentée- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-RVA | Nombre d'heures : 30 h EN
Le but de la réalité virtuelle est d'immerger les utilisateurs dans des environnements artificiels à travers un ensemble de techniques empruntées à un large éventail de disciplines : psychologie, design graphique, informatique, électronique... Dans ce cours, l'objectif est triple : comprendre et mettre en pratique la conception d'environnements de RV riches, contenant des entités autonomes en interaction ; avoir une vision réflexive des différents types de paramètres - matériels, logiciels et psychologiques - qui permettent des interactions avec les utilisateurs et leur immersion ; et les étendre à d'autres types de milieux : Réalité augmentée et réalité mixte.
The aim of virtual reality is to immerse users in artificial environments through a set of techniques borrowed from a wide range of disciplines: psychology, graphic design, computer science, electronics... In this course, the objective is threefold: to understand and practice the design of rich VR environments, containing autonomous entities in interaction; to have a reflexive view of the different types of settings -hardware, software and psychological- that enable interactions with the users and their immersion; and to extend these to other kinds of environments: Augmented Reality and Mixed Reality.
- Prérequis
* Bases de programmation orientée objet
- Programme
-
* Introduction à la réalité virtuelle / Modélisation 3D : Blender
* Création de monde virtuel : Prise en main Unity3D / C#
* Animations et interfaces classiques
* Modélisation de comportements d'entités virtuelles (2 séances)
* Casques de réalité Virtuelle; interfaces gestuelles
* Interfaces vocales, tactiles
* Réalité augmentée
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
TD
TD : Réalité virtuelle et augmentée
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Le traité de la réalité virtuelle (Tomes 1 à 4):
Premier volume : « l'Homme et l'environnement virtuel », sous la coordination d'Alain Berthoz et de Jean-Louis Vercher ;
Deuxième volume : « Interfaçage, immersion et interaction en environnement virtuel », sous la coordination de Sabine Coquillart et de Jean-Marie Burkhardt ;
Troisième volume : « Outils et modèles informatiques des environnements virtuels », sous la coordination de Jacques Tisseau et de Guillaume Moreau ;
Quatrième volume : « Les applications de la réalité virtuelle », sous la coordination de Bruno Arnaldi et de Pascal Guitton.
Liste des intervenants- Responsable
- JULIEN SAUNIER - Maître de conférences - Chargé de Mission Parité
- MATHIEU BOURGAIS - ETUDIANT
| | | EN | GMAT51-Sc-RVA | 30 | Equations de Hamilton-JacobiGÉNIE MATHÉMATIQUE Equations de Hamilton-Jacobi- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-EqHam | Nombre d'heures : 30 h EN
The goal of this course is to give an introduction to Hamilton-Jacobi equations, from the theoretical and numerical points of view. We will study in particular several applications to these equations such as moving front problems, image processing or optimal control (determinist and stochastic).
- Prérequis
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Equations de Hamilton-Jacobi
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
Liste des intervenants- Responsable
- NICOLAS FORCADEL - Enseignant GM
| | | EN | GMAT51-Sc-EqHam | 30 | *Calcul formel et modélisation géométriqueGÉNIE MATHÉMATIQUE *Calcul formel et modélisation géométrique- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-CalFor | Nombre d'heures : 15 h FR
* Ce cours présente des méthodes algébriques et numériques de calcul sur des polynômes et des séries, une étude algébrique de courbe plane algébrique et un logiciel de calcul formel.
- Prérequis
- Programme
-
* Système de calcul formel (utilisation et représentation interne des objets algébriques et symboliques).
* Calcul polynomial (norme de polynômes et propriétés : bornes, localisation de racines).
* Courbe plane algébrique (séries formelles, séries de Puiseux, courbe algébrique du plan projectif et fraction rationnelle).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Calcul formel et modélisation géométrique
- Calcul de la note finale
-
* Examen (Mini-Projet et soutenance).
- Lectures conseillées
-
* Mathématiques pour le calcul formel - M. Mignotte, PUF 1989.
* Calcul formel - Systèmes et algorithmes de manipulations algébriques - J. Davenport, Y. Siret, E. Tournier, Masson 2ème édition 1993.
* Elements of Algebra and Algebraic Computing - J. D. Lipson, Addison Wesley 1981.
* Algebraic curves - R. J. Walker, Dover 1962.
Liste des intervenants- Responsable
- BERNARD GLEYSE - Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | FR | GMAT51-Sc-CalFor | 15 | *Systèmes Dynamiques en Temps DiscretGÉNIE MATHÉMATIQUE *Systèmes Dynamiques en Temps Discret- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-SysDyn | Nombre d'heures : 15 h FR
* Le but de ce cours est d'étudier des systèmes dynamiques et des systèmes de contrôle en temps discrets. Faire le lien avec les notions connues en temps continu. Mettre en évidence l'intérêt des systèmes discrets.
- Prérequis
* Cours d'automatique en GM4.
* Cours d'équations différentielles en GM3.
- Programme
-
* Système discret à l'ordre p et discrétisation exacte pour un système linéaire :
** Automatique discrète. Relations récurrentes. Fonction de transfert. Passage du cas continu au cas discret et comparaison.
* Optimisation discrète :
** Différentes méthodes d'optimalité pour un système discret.
** Programmation dynamique de Bellma.
** Optimalité d'un coût avec un retard pour un système discret. Fonction de transfert.
* Application à la finance et étude numérique sous maltab :
** Exemples d'applications et programmation. Contrôles et trajectoires optimaux.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Systèmes Dynamiques en Temps Discret
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Linear Systems and Optimal Control. C.K. Chui and G. Chen. Springer Series in Information Sciences.
* Feedback Control of Dynamic Systems. G.F. Franklin, J.D. Powell, and A. Emami-Naeini. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., New-York, 1994.
* Modern Control Systems. R.C. Dorf and R.H. Bishop. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., New-York, 1995.
* Commande linéaire des systèmes dynamiques. B. d'Andréa Novel et M. Cohen de Lara. Masson 1995
* Commande des systèmes dynamiques par calculateur. D. Jaume, S. Thelliez et M. Vergé Eyrolles, 1991.
Liste des intervenants- Responsable
- RACHIDA EL ASSOUDI - Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | FR | GMAT51-Sc-SysDyn | 15 | *Méthodes variationnelles pour le traitement d'imagesGÉNIE MATHÉMATIQUE *Méthodes variationnelles pour le traitement d'images- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MetVar | Nombre d'heures : 15 h EN
In this course, we are concerned with the mathematical modelling of problems stemming from imaging sciences, both on a theoretical and applied viewpoint.
We will mainly focus on problems formulated in terms of minimization of functional.
- Prérequis
* Analyse Fonctionnelle (GM3), Mesure et Intégration (GM3), Analyse Numérique (GM3), Equations aux Dérivées Partielles (GM4), MNEDP1 (GM4, Semestre 7), MNEDP2 (GM4, Semestre 8), Optimisation Linéaire (GM4)
- Programme
-
Dans ce cours, on s'intéresse à la modélisation mathématique de problèmes issus de l'imagerie, tant sur le plan théorique que sur le plan applicatif. On privilégie les méthodes de type variationnel : dans un espace fonctionnel adéquat, on construit une fonctionnelle dont le minimiseur correspond à la quantité recherchée.
Puis, pour caractériser et calculer explicitement une solution, les outils utilisés sont :
(i) l'optimisation (convexe différentiable/convexe non différentiable/non convexe non différentiable) ;
(ii) l'équation d'Euler-Lagrange.
Le cours se décompose en 3 parties:
* La première partie est dédiée à l'exposé de résultats mathématiques en calcul des variations (méthode directe,etc.) et en géométrie différentielle.
* La seconde partie est consacrée à la problématique de la segmentation d'images: Contours Actifs, Contours Actifs Géodésiques, Active Contours Without Edges, Fonctionnelle de Mumford-Shah, Méthodes Level Set. On introduit en particulier l'espace BV des fonctions à variation bornée, espace fonctionnel bien adapté à la modélisation géométrique des images.
* La troisième partie a pour vocation, dans le cadre essentiellement de l'analyse convexe, de présenter des méthodes récentes de restauration d'images : méthode de Rudin-Osher-Fatemi, algorithme de projection de Chambolle, filtrage local par un filtre gaussien, filtrage anisotropique, filtre de Yaroslavsky, méthode NL-means. On conclut cette partie par une ouverture sur les méthodes de décomposition d'images et sur l'introduction des espaces fonctionnels adéquats pour modéliser les textures.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
TD
TD : *Méthodes variationnelles pour le traitement d'images
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- G. Aubert and P. Kornprobst, Mathematical Problems in Image Processing: Partial Differential Equations and the calculus of Variations. Springer Verlag (2002).
- D. Azé, Eléments d'analyse convexe. Ellipses (1997).
- M. Bergounioux, Notes de cours Master 2, Quelques méthodes mathématiques pour le traitement d'image. Université d'Orléans (2006).
- H. Brezis, Analyse Fonctionnelle. Masson, Paris (1987).
- L.C. Evans and R.F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions. CRC Press (1992).
- R. Gonzalez and R. Woods, Digital Image Processing, Addison-Wesley Publishing Company.
- L. Vese and C. Le Guyader, Variational Methods in Image Processing. CRC Press (2015).
- S. Osher and R. Fedkiw, Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer (2003).
- J.A. Sethian, Level Set Methods and Fast Marching Methods, Cambridge University Press (1999).
Liste des intervenants- Responsable
- CAROLE LE GUYADER - Enseignante en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | EN | GMAT51-Sc-MetVar | 15 | *Calcul parallèleGÉNIE MATHÉMATIQUE *Calcul parallèle- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-CalPar | Nombre d'heures : 15 h FR
- Identifier les besoins et possibilités du calcul parallèle ;
- Mettre en pratique les enseignements en mathématiques, méthodes numériques et informatique ;
- Apprendre des formalismes de calcul parallèle en particulier, OpenMP et MPI.
- Prérequis
* Analyse Numérique (GM3), Equations aux Dérivées Partielles (GM4), Méthodes Numériques pour les EDP (GM4), Optimisation Linéaire (GM4), Langage C (GM3), Calcul Scientifique sous Unix (GM3), Algorithmique et Structures de Données (GM3), Algorithmique et Structures de Données Avancées (GM4)
- Programme
-
- Mettre en place un algorithme de calcul parallèle ;
- Optimiser l'algorithme en fonction de l'architecture processeur utilisée.
Plan du cours :
1. Introduction au calcul parallèle
- Généralités
- Architecture de calcul
- Modèles de programmation
- Mesures de parallélisme
2. OpenMP
- Principes
- Directives
- Variables privées ou partagées
- Sous-programme appelé dans une region parallèle
- Compléments
- Partage du travail
- Conseils
3. MPI
- Généralités
- Communication point à point
- Communications collectives
- Types dérivés
- Conseils
4. Conclusion
- Hybride OpenMP/MPI
- Multithreading MPI
- Autres paradigmes...
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Calcul parallèle
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Calcul parallèle
- Cours Calcul Parallèle, Patrick Bousquet-Melou, CRIANN/INSA Rouen, 2019-2020
- Cours Calcul Parallèle, Vincent Loechner, Université de Strasbourg
- Cours Algorithme Parallèle, Mines-Télécom SudParis
- Cours Introduction à la programmation parallèle, Camille Coti, Université de Paris XIII
* OpenMP
- Standard OpenMP http://www.openmp.org
- Exemple 3D (Equation de la chaleur en différences finies 3D, implicite (gradient conjugué) résolue par partage du travail avec OpenMP)
- Cours OpenMP de l'IDRIS http://www.idris.fr/formations/openmp/
- Cours OpenMP, Cédric Bastoul, Université de Strasbourg
* MPI
- Cours Calcul Parallèle, Khodor Khadra, Université de Bordeaux
- Cours MPI de l'IDRIS http://www.idris.fr/formations/mpi/
Liste des intervenants- Responsable
- CAROLE LE GUYADER - Enseignante en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
- PIERRE BENARD - ENSEIGNANT CHERCHEUR
| | | FR | GMAT51-Sc-CalPar | 15 | Régression non linéaireGÉNIE MATHÉMATIQUE Régression non linéaire- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-RNL | Nombre d'heures : 30 h FR
L'objectif de cet EC est d'acquérir les outils statistiques pour résoudre un problème de régression.
Ce cours présente ddifférents modèles de régression ainsi que les méthodes d'estimation associées (paramétriques et non paramétriques).
A l'issu de ce cours, l'élève-ingénieur sera en mesure de proposer différentes solutions pour résoudre un problème de régression, de choisir le modèle le plus performant, d'identifier les régresseurs les plus pertinents.
Il sera de plus capable de mettre en oeuvre les diiférentes techniques abordéessur des données réelles à l'aide du langage et logiciel statistique R.
- Prérequis
* Probabilités.
* Statistique inférentielle de base.
- Programme
-
Ce cours est constitué de 10 séances de 3h (cours suivi d'un TP avec le logiciel statistique R), sur les thèmes suivants :
* Régression linéaire multiple, validation du modèle et sélection de variables.
* Estimateur à noyau de la densité et tests d'ajustement.
* Bootstrap non paramétrique - Aspects pratiques.
* Régression non linéaire paramétrique.
* Régression non linéaire non-paramétrique.
*Régression additifs non linéaires.
* Régression logistique avec variables explicatives quantitatives.
* Régression par arbres binaires - Méthode CART.
* Forets aléatoires et importance des variables.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Régression non linéaire
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J., The Elements of Statistical Learning (Data Mining, Inference, and Prediction), 2009.
- R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.
Liste des intervenants- Responsable
- BRUNO PORTIER - Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | FR | GMAT51-Sc-RNL | 30 | *CryptographieGÉNIE MATHÉMATIQUE *Cryptographie- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-Crypt | Nombre d'heures : 15 h FR
- Prérequis
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Crypto
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
Liste des intervenants- Responsable
- NATALIE FORTIER - Chargée de mission Handicap - Enseignante en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | FR | GMAT51-Sc-Crypt | 15 | *Optimisation dans les RéseauxGÉNIE MATHÉMATIQUE *Optimisation dans les Réseaux- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-OptimRes | Nombre d'heures : 15 h EN
* Le cours aborde des problèmes d'optimisation rencontrés par les industriels dans les domaines des télécommunications, des transports ou de la distribution de l'énergie. Pour beaucoup de ces problèmes, des méthodes de résolution efficaces n'existent que depuis quelques années, ou sont encore à l'étude. Le cours insiste sur des méthodes désormais bien établies s'appuyant sur l'optimisation combinatoire, mais présente aussi quelques développements récents du domaine.
This course deals with optimisation problems encountered by industrialists in the fields of Telecommunications, Transport, Energy distribution or Social networks. The course emphasizes well-established methods based on combinatorial optimization, but also presents some recent developments in the field.
- Prérequis
* Connaissances de base en théorie des graphes et optimisation combinatoire.
- Programme
-
* Rappels d'optimisation sous contrainte, dualité lagrangienne.
* Compléments théoriques sur les multiflots et les méthodes de décomposition pour les problèmes de grande taille.
* Problèmes de localisation.
* Problèmes de routage dans les réseaux de télécommunication.
* Problèmes de dimensionnement. /synthèse des réseaux (avec ou sans contraintes de résistance aux pannes, prise en compte de l'incertitude des demandes de trafic, de périodes temporelles...).
* Problèmes de tarification dans les réseaux de télécommunication.
* Problèmes d'allocation de fréquences.
* Multiflots avec multiplicateurs (réseaux électriques).
Une formation aux deux solveurs commerciaux de programmes linéaires les plus répandus complète ce cours. Le logiciel CPLEX sera brièvement présenté. Quatre séances de 2h seront effectuées en salle machine pour résoudre des problèmes d'optimisation avec le solveur XPress MP, et donneront lieu à une évaluation.
Une ou deux séances peuvent être animées par des intervenants extérieurs (les intervenants des années passées venaient de FTR&D, Gaz de France Suez, Amadeus...).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Optimisation dans les Réseaux
- Calcul de la note finale
-
La note GM5 est calculée de la façon suivante :
* résolution de problèmes en salle machine à l'aide d'un solveur commercial, sur quatre séances de 2h : coefficient 0,25,
* présentation à partir d'un article de recherche : coefficient 0,25,
* examen final (3h), tous documents autorisés : coefficient 0,5,
La note Master (si le cours est choisi comme option du second semestre) est calculée en prenant comme coefficients 0,1 pour l'épreuve pratique, 0,25 pour la présentation, et 0,65 pour l'examen final.
- Lectures conseillées
-
* Graphes et Algorithmes, de Gondran et Minoux (Dunod 1995 pour la 3e édition).
* Programmation mathématique, de Michel Minoux (Dunod 2008).
* Optimisation discrète, d'Alain Billionnet (Dunod 2007).
* Recherche opérationnelle et réseaux, sous la direction de Gerd Finke (Lavoisier 2002).
* Network Optimization: continuous and discrete models, de Dimitri Bertsekas (Athena Scientific 1998).
* Routing, Flow, and Capacity Design in Communication and Computer Networks, de Michal Pioro et Deepankar Medhi (Elsevier 2004).
Liste des intervenants- Responsable
- ARNAUD KNIPPEL - Enseignant en Mathématiques Appllquées et Application des Maths
- MATTHIEU CHARDY
| | | EN | GMAT51-Sc-OptimRes | 15 | Résolution de Problèmes en Intelligence ArtificielleGÉNIE MATHÉMATIQUE Résolution de Problèmes en Intelligence Artificielle- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-PbIA | Nombre d'heures : 30 h FR
* Initiation à l'Intelligence Artificielle et survol de son histoire. Etudier les évolutions des systèmes en fonction de la complexité grandissante des problèmes.
- Prérequis
* Algorithmes et structures de données.
* Analyse structurée.
* Conception et programmation par objets.
- Programme
-
# Introduction.
# La résolution de problèmes.
## Espace d'états versus graphe et/ou.
## Algorithme A*.
## Algorithme AO*.
## Algorithme min-max (coupure alpha-beta).
# La planification de l'action.
## Représentation de l'action.
## Planification linéaire.
## Planification non-linéaire.
## Planification hiérarchique.
## Planification opportuniste, réactive...
# Les architectures de tableau noir (TN).
## Contrôle procédural.
## Contrôle hiérarchique.
## Contrôle à base de TN.
# Introduction aux systèmes multi-agents.
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Résolution de Problèmes en Intelligence Artificielle
- Calcul de la note finale
-
* Un projet.
- Lectures conseillées
-
* Elaine Rich & Kevin Knight, Artificial Intelligence, MacGraw Hill, 1991.
* Patrick H. Winston, Artificial Intelligence, Addison Wesley, 1992.
* Henri Farreny et Malik Ghallab, Eléments d¿Intelligence Artificielle, Hermes, 1987.
* Allen, Hendler and Tate, Readings in Planning, Morgan Kaufmann Publishers Inc, 1990.
* Engelmore & Morgan, Blackboard Systems, Addison Wesley, 1988.
* Jacques Ferber, Les systèmes multi-agents - vers une intelligence collective, InterEditions,
1995.
Liste des intervenants- Responsable
- NATHALIE CHAIGNAUD - Enseignante en Informatique
- MATHIEU BOURGAIS - ETUDIANT
| | | FR | GMAT51-Sc-PbIA | 30 | Systèmes multi-agentsGÉNIE MATHÉMATIQUE Systèmes multi-agents- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-SMA | Nombre d'heures : 30 h FR
Découvrir l'approche multi-agent de développement d'un système informatique intelligent distribué. Etudier les modèles de raisonnement, d'interaction et d'apprentissage pour des agents logiciels. Apprendre à développer avec les plateformes et outils multi-agents.
Compétences :
Adopter une démarche d'innovation, de remise en cause de l'existant. Être force de proposition. Prendre en compte les facteurs humains et organisationnels liés à la conduite du changement. Prendre en compte les différentes interactions entre les métiers voire entre plusieurs entités sur un territoire.
Décomposition modulaire des problèmes, effectuer une analyse fonctionnelle et technique. Créer des algorithmes performants, choisir les structures de données adaptées, maitriser la modélisation par objets et par contraintes, savoir déclarer, modéliser et partager les connaissances et utiliser la résolution des problèmes en I.A. Maitriser plusieurs langages de programmation de différents paradigmes, utiliser les méthodes de simulation et savoir analyser les performances et la technologie de distribution.
- Prérequis
Algorithmes et structures de données, analyse structurée, conception et programmation par objets, programmation logique.
- Programme
-
1. Introduction et historique des domaines de l'Intelligence Artificielle (IA), de l'Intelligence Artificielle Distribuée (IAD) et des Systèmes Multi-Agents (SMA).
2. Architectures d'agent logiciel et modèles de raisonnement automatique.
2.1 : architectures réactives, cognitives, hybrides.
2.2 : raisonnement réactif perception-action.
2.3 : raisonnement cognitif logique selon le modèle Belief-Desire-Intention (BDI).
3. Développement d'agents cognitifs avec la plateforme Jason.
4. Coopération et interaction entre agents logiciels.
4.1 : interactions par langage de communication agent (ACL).
4.2 : échange de messages avec la plateforme Jade.
5. Simulation sociale multi-agent.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Systèmes multi-agents
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* Rafael Bordini, Jomi Hubner, Michael Wooldridge, Programming multiagent systems in AgentSpeak using Jason, Wiley, 2007
* Jacques Ferber, Les systèmes multi-agents - vers une intelligence collective, InterEditions, 1995.
* Gerhard Weiss, Multi-Agent Systems (2nd edition), MIT Press, 2012.
Liste des intervenants- Responsable
- JEAN-PHILIPPE KOTOWICZ - Enseignant en Informatique
| | | FR | GMAT51-Sc-SMA | 30 | Introduction à l'IA explicableGÉNIE MATHÉMATIQUE Introduction à l'IA explicable- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-XAI | Nombre d'heures : 30 h EN
* Comprendre les besoins d'explicabilité pour l'intelligence artificielle (enjeux juridiques et éthiques)
* Identifier les différences entre approches d'IA inductives et déductives
* Monter en compétences en développement de systèmes à base de règles comme ressource pour l'explicabilité
* Analyser les points de collaboration entre les approches inductives et déductives pour augmenter l'explicabilité
* Understand the needs for explainability in artificial intelligence (legal and ethical issues)
* Identify the differences between inductive and deductive AI approaches
* Develop skills in rule-based system development as a resource for explainability
* Analyze the points of collaboration between inductive and deductive approaches to increase explainability
- Prérequis
- Programme
-
1. Introduction à l'XAI, enjeux et besoins
2. Le Big Data, panorama de l'existant
3. Technologies sémantiques et de la connaissance
- Modélisation et représentation de la connaissance
- Systèmes intelligents (ontologies, règles, raisonnement)
- Le modèle KREM
4. Introduction à l'apprentissage par transfert
5. Proposition d'approches pour l'explicabilité
1. Introduction to XAI, issues and needs
2. Big Data, a panorama of the existing approaches
3. Semantic and knowledge technologies
- Knowledge modelling and representation
- Intelligent systems (ontologies, rules, reasoning)
- The KREM model
4. Introduction to Transfer Learning
5. Proposal of approaches for explainability
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Introduction à l'IA explicable
- Calcul de la note finale
-
Fr ou En
Fr ou En
- Lectures conseillées
-
* S. Russell and P. Norvig ¿Artificial Intelligence: A Modern Approach¿ Prentice Hall, 2009, Third Edition. ISBN 0-13-604259-7
* Q. Yang and S. Pan, "A Survey on Transfer Learning" in IEEE Transactions on Knowledge & Data Engineering, vol. 22, no. 10, pp. 1345-1359, 2010. doi: 10.1109/TKDE.2009.191
* A. Adadi and M. Berrada, "Peeking Inside the Black-Box: A Survey on Explainable Artificial Intelligence (XAI)," in IEEE Access, vol. 6, pp. 52138-52160, 2018. doi: 10.1109/ACCESS.2018.2870052
* S. Russell and P. Norvig ¿Artificial Intelligence: A Modern Approach¿ Prentice Hall, 2009, Third Edition. ISBN 0-13-604259-7
* Q. Yang and S. Pan, "A Survey on Transfer Learning" in IEEE Transactions on Knowledge & Data Engineering, vol. 22, no. 10, pp. 1345-1359, 2010. doi: 10.1109/TKDE.2009.191
* A. Adadi and M. Berrada, "Peeking Inside the Black-Box: A Survey on Explainable Artificial Intelligence (XAI)," in IEEE Access, vol. 6, pp. 52138-52160, 2018. doi: 10.1109/ACCESS.2018.2870052
Liste des intervenants- Responsable
- CECILIA ZANNI-MERK - ENSEIGNANTE CHERCHEUSE EN MATHEMATIQUES
| | | EN | GMAT51-Sc-XAI | 30 | *Modélisation et simulation numérique : théorie et applicationsGÉNIE MATHÉMATIQUE *Modélisation et simulation numérique : théorie et applications- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MSN | Nombre d'heures : 15 h EN
During this course, we present mathematical modelling and simulation oriented lectures in several fields such that registration and segmentation in image processing, pde and finite elements to simulate real phenomena, data science applications and so on.
- Prérequis
* Modélisation Numérique pour les EDP (1 et 2), Eléments finis, modélisation géométrique, Bézier/CAO, Analyse fonctionnelle et Analyse numérique. Calcul scientifique.
- Programme
-
Dans ce cours, divers intervenants (C. Gout, C. Le Guyader et A. Tonnoir) présentent des modélisation et simulations de phénomènes réels (imagerie, ondes (tremblement de terre, tsunamis...) etc.)
A partir de 2018, un des cours est orienté "Blockchains", il est donné par David Bonner (Dassault Systèmes).
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Modélisation et simulation numérique : théorie et appli.
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
Liste des intervenants- CAROLE LE GUYADER - Enseignante en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
- CHRISTIAN GOUT - Directeur Recherche et Valorisation - DRV / Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
- ANTOINE TONNOIR - MAITRE DE CONFERENCES
| | | EN | GMAT51-Sc-MSN | 15 | Optimisation en grande dimensionGÉNIE MATHÉMATIQUE Optimisation en grande dimension- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-OptimGD | Nombre d'heures : 30 h EN
The course is about mathematical methods and tools for modeling and solving optimisation problems with a high number of variables or constraints, such as those frequently met in Operational Research, Machine Learning and other fields. We present a panorama of the main classes of mathematical programs (linear, quadratic, non-linear, stochastic, integer) and mathematical programming techniques, a review of the main general theorems and the way there are used to design solving methods. Some of the methods are practiced using the professional solver IBM Ilog CPLEX.
- Prérequis
- Programme
-
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Optim. en grande dimension
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
Liste des intervenants- Responsable
- ARNAUD KNIPPEL - Enseignant en Mathématiques Appllquées et Application des Maths
- GUILLAUME ERBS
| | | EN | GMAT51-Sc-OptimGD | 30 | EC du Master MFAGÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master MFA- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-MFA | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master MFA
| | | FR | GMAT51-M-MFA | 30 | EC du Master SIDGÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master SID- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-SID | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
TD
TD : EC du Master SID
| | | FR | GMAT51-M-SID | 30 | Modélisation appliquée : perturbations et problèmes inversesGÉNIE MATHÉMATIQUE Modélisation appliquée : perturbations et problèmes inverses- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-ModAppPPI | Nombre d'heures : 30 h EN
Donner des exemples de modélisation mathématique, des méthodes d'analyse et un panorama des problèmes inverses.
Show examples of real modeling problems, the methods of analysis and a panorama of inverse problems.
- Prérequis
Analyse numérique de base. Equations différentielles et aux dérivées partielles.
Basic numerical analysis. Differential equations and partial differential equations.
- Programme
-
- Problèmes pratiques de réaction-diffusion, épidémies et réseaux électriques
- Analyse locale de points fixes pour des équations aux différences, différentielles ou aux dérivées partielles
- Perturbations de matrices et d'opérateurs linéaires
- Exemples de perturbations régulières et singulières
- Théorie de la diffusion directe et inverse
- Equations intégrales
- Filtrage et régularisation
- Détermination de paramètres
- Practical problems of reaction-diffusion, epidemics and the electrical grid.
- Local analysis of fixed points for discrete iterations, ordinary and partial differential equations
- Perturbations of matrices and linear operators
- Examples of regular and singular perturbations
- Direct and inverse scattering
- Integral equations
- Filtering and regularisation
- Détermination of parameters
- Évaluation
-
PROJ
PROJ
PROJ : Projet
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Modélisation appliquée : perturbations et problèmes inverses
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
- L.A. Segel, Mathematics applied to continuum mechanics, Dover 1987
- A. Nayfeh et B. Mook, Nonlinear oscillations, Wiley, 1983
- A. Nayfeh, Perturbation methods, Wiley, 1981.
- A. C. Scott, Nonlinear science, Oxford University Press, (2000).
- L. Jones, An introduction to the mathematical methods of physics, Benjamin
Cummings, ( 1979).
- H. Engl, M. Hanke and A. Neubauer, Regularisation of inverse problems, Kluwer, (1979).
- L.A. Segel, Mathematics applied to continuum mechanics, Dover 1987
- A. Nayfeh et B. Mook, Nonlinear oscillations, Wiley, 1983
- A. Nayfeh, Perturbation methods, Wiley, 1981.
- A. C. Scott, Nonlinear science, Oxford University Press, (2000).
- L. Jones, An introduction to the mathematical methods of physics, Benjamin Cummings, ( 1979).
- H. Engl, M. Hanke and A. Neubauer, Regularisation of inverse problems, Kluwer, (1979).
Liste des intervenants- Responsable
- JEAN-GUY CAPUTO - Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | EN | GMAT51-Sc-ModAppPPI | 30 | Automatique Non LinéaireGÉNIE MATHÉMATIQUE Automatique Non Linéaire- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-AutoNLin | Nombre d'heures : 30 h EN
We present geometric methods of the nonlinear control. We start by introducing geometric tools: vector fields and their flows, Lie bracket, distributions. Then we study nonlinear controllability: accessibility, strong accessibility, complete controllability. Next we discuss the problem of linearization of nonlinear control systems: by change of coordinates and by feedback. We apply the linearization to the stabilizability problem. We consider also the observability problem. Finally, we discuss the input-output decoupling problem and the disturbance decoupling problem. The lectures and exercises are illustrated by applications of the theory to physical examples: the pendulum, robots, cars towing trailers, satellite etc.
- Prérequis
* Cours Equations différentielles (GM3).
* Le cours Automatique linéaire (GM4).
* Prérequis souhaitables : le cours Calcul différentiel (GM4).
The course Differential Equations (GM3), and the course Linear control theory=Automatique Linéaire (GM4)
Pre-requisites (recommended): the course Differential Calculus=Calcul_Différentiel (GM4)
- Programme
-
* On présente les méthodes géométriques de la théorie du contrôle non linéaire.
On commence par les outils géométriques : les champs de vecteurs et leurs flots, le crochet de Lie, les distributions.
Ensuite on étudie la contrôlabilité non linéaire : l'accessibilité, l'accessibilité forte, la contrôlabilité complète. Après on discute le problème de linéarisation des systèmes non linéaires : par des changements de coordonnés et par bouclage. On applique la linéarisation au problème de stabilisation. On considère également le problème d'observabilité.
Finalement on discute le découplage entrée-sortie et le problème de rejet de perturbations.
Le cours et les TD sont illustrés par l'application de la théorie à des exemples physiques : le pendule, les robots, le camion avec des remorques, le satellite, etc.
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : Automatique Non Linéaire
- Calcul de la note finale
-
- Lectures conseillées
-
* A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer-Verlag, 1989.
* H. Nijmeijer and A.J. van der Schaft, Nonlinear Dynamical Control Systems,_Springer-Verlag, 1990.
* W. Respondek, Geometric Methods in Nonlinear Control Theory: a Survey, dans:_Neural Adaptive Control Technology, R. Zbikowski et K.J. Hunt (eds.), World_Scientific, Singapore, 1996, 115-152.
* B. Jakubczyk, Introduction to Geometric Nonlinear Control; Controllability and Lie bracket, dans Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8 Trieste, 2002, 107-168.
* W. Respondek, Introduction to Geometric Nonlinear Control ; Linearization, Observability, Decoupling, dans Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8, Trieste, 2002, 169-222.
A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer-Verlag, 1989;
H. Nijmeijer and A.J. van der Schaft, Nonlinear Dynamical Control Systems, Springer-Verlag, 1990.
W. Respondek, Geometric Methods in Nonlinear Control Theory: a Survey, in: Neural Adaptive Control Technology, R. Zbikowski and K.J. Hunt (eds.), World Scientific, Singapore, 1996, 115-152.
B. Jakubczyk, Introduction to Geometric Nonlinear Control; Controllability and Lie bracket, in: Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8 Trieste, 2002, 107-168.
W. Respondek, Introduction to Geometric Nonlinear Control ; Linearization, Observability, Decoupling, in: Mathematical Control Theory No.1, A. Agrachev (ed.), Lecture Notes Series of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, vol. 8, Trieste, 2002, 169-222.
Liste des intervenants- Responsable
- WITOLD RESPONDEK - Enseignant en Mathématiques Appliquées et Application des Maths
| | | EN | GMAT51-Sc-AutoNLin | 30 | EC du Master ITAGÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master ITA- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-ITA | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master ITA
| | | FR | GMAT51-M-ITA | 30 | EC du Master SSIGÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master SSI- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-SSI | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master SSI
| | | FR | GMAT51-M-SSI | 30 | EC du Master AIMAFGÉNIE MATHÉMATIQUE EC du Master AIMAF- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-M-AIMAF | Nombre d'heures : 30 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
ECRIT : Examen écrit
- Types d'enseignement
-
CM
CM : EC du Master AIMAF
| | | FR | GMAT51-M-AIMAF | 30 | *Intro. aux méthodes numériques pour les équations d'ondes : application au CND et à la géophysiqueGÉNIE MATHÉMATIQUE *Intro. aux méthodes numériques pour les équations d'ondes : application au CND et à la géophysique- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : GMAT51-Sc-MNAEO | Nombre d'heures : 15 h FR
- Évaluation
-
ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : *Méthodes numériques avancées pour l'équation des ondes
Liste des intervenants- Responsable
- ANTOINE TONNOIR - MAITRE DE CONFERENCES
| | | FR | GMAT51-Sc-MNAEO | 15 | Automotive et Systemes de Transport IntelligentGÉNIE MATHÉMATIQUE Automotive et Systemes de Transport Intelligent- Semestre 9
- Parcours Commun
- UE Scientifique
| Référence : ASI51-ASTI | Nombre d'heures : 42 h FR
- Faire la synthe_se des dernie_res e_volutions des applications des nouvelles technologies (TIC) aux ve_hicules autonomes et aux syste_mes de transport intelligent du futur.
- Comprendre les enjeux des syste_mes d¿aides a_ la conduite (ADAS).
- Aborder les de_veloppements R & D les plus re_cents du domaine dans le
cadre de se_minaires donne_s par des intervenants industriels ou chercheurs
* Compétences - RNCP (Répertoire National des Compétences Professionnelles) :
Référentiel INSA : Caractériser des systèmes de vision[3P] Réaliser des circuits numériques[3P] Appréhender la méthodologie générale de conception d'un système embarqué[2P]
Référentiel CNISF : T10A[1P] J10J[1P] J10P[3P] J10Q[1P] J10S[3P] J40Q[1P] J50E[1P] J50T[3P] H30T[3P]
Lien vers URL site CNISF : http://www.iesf.fr/gestion/affiche_repertoire.php?action=spe1
- Synthesize the latest developments in the applications of new technologies (ICT) to autonomous vehicles and intelligent transport systems of the future.
- Understand the challenges of driver assistance systems (ADAS).
- Addressing the latest R & D developments in the field through seminars
given by industrials or researchers;
- Prérequis
Recommandés :
* Systèmes de vision.
* Traitement d'Images
* Image processing
* Static Signal processing
* sensors
* electronics
- Programme
-
* Introduction aux systèmes de transport intelligent (STI).
* Le véhicule intelligent :
** Les systèmes de navigation.
** Le contrôle longitudinal du véhicule.
** Le contrôle latéral.
** Les Systèmes d'aide à la conduite (ADAS).
** La communication inter-véhicule (V2V).
* La route intelligente :
** Les TIC sur l'infrastructure routière.
**Les systèmes d'information routière pour l'aide au déplacement.
** La communication Véhicule-Infrastructure (V2I).
* Introduction to intelligent transportation systems (ITS)
* Intelligent vehicles:
**Navigation systems
** Vehicle longitudinal control
** Side control
** Control assistance systems (CAS)
** Inter-vehicle communication
* Intelligent road:
** ICT of Road infrastructure
** Road information systems for displacement assistance
** Vehicle to Infrastructure communication (V2I)
- Évaluation
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ECRIT
E2
ECRIT : Examen écrit
E2 : ECRIT SESSION 2
- Types d'enseignement
-
CM
CM : ASI51-ASTI
- Calcul de la note finale
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- Lectures conseillées
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* Le siècle de la voiture intelligente, Claude Laurgeau
Press des Mines, 2010.
* Des transports intelligents ? Comment y parvenir. Janin J.F., Lyon : CERTU. 2003.
* Systèmes et méthodes de détection automatique des incidents routiers.
Paris : DSCR-INRETS, GRETIA (Cohen S.), 2005.
* Positioning Systems in Intelligent Transportation Systems by Chris Drane, Chris Rizos 369 pages (January 1998)
* Introduction to Transportation Systems by Joseph Sussman 508 pages (May 2000)
* Vehicle Location and Navigation Systems by Yilin Zhao 345 pages (April1997)
Liste des intervenants- Responsable
- ABDELAZIZ BENSRHAIR - Enseignant chercheur ASI / LITIS
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GÉNIE MATHÉMATIQUE / Liste des enseignements du semestre 9 / Parcours Commun / UE UE Scientifique
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