GÉNIE MATHÉMATIQUE
Calcul scientifique sous Unix

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

Algorithmique de base ; Organisation, savoir manipuler le terminal et le système de fichiers ;

Basic Algorithms ; knowledge of terminal and file structure

Programme

Fortran/Matlab : données et opérateurs, structures logiques, tableaux statiques et dynamiques, fonctions intrinsèques, unités de programme et passage de variables, le compilateur et ses principales options,

Le système d'exploitation UNIX : répertoires, l'éditeur VI, manipulation de fichiers,
Notion de shell et utilisation, système graphique X11, entrée-sortie standard, le programme gnuplot.

Méthodologie de développement : prévention des erreurs à l'écriture, détection des erreurs, compilation automatique avec make, constitution d'une bibliothèque, le debugger gdb, analyse de performance avec prof, bibliothèques LAPACK et Netlib, parallelisation simple avec OpenMP.



Fortran /Matlab : data and operators, logical structures, static and dynamic arrays, program units and passing variables, the compiler and its main options.

UNIX for programmers : directories, the VI editor, handling files, the shell and how to use it, the graphics system X11, standard input-output, the gnuplot program

Tools for developers : avoiding errors in writing, detection of bugs, automatic compilation with make, building a library, the debugger gdb, performance analysis with prof, LAPACK et Netlib libaries, simple parallelisation with OpenMP.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Calcul scientifique sous Unix

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

- C. Delannoy, programmer en Fortran 90, Eyrolles, (1998).
- S. Chapman, Fortran 90/95 for scientists and engineers, McGraw Hill (2004).
- P. Lignelet, Fortran 77, Masson (1991).
- P. K. Andersen, Just enough UNIX, Mc Graw Hill (2000).
- M. Loukides, UNIX for Fortran programmers, OReilly and associates, (1990).
- B. Kernighan and P.J. Planger, The elements of programming style, Mc Graw Hill (1978).

- C. Delannoy, programmer en Fortran 90, Eyrolles, (1998).
- S. Chapman, Fortran 90/95 for scientists and engineers, McGraw Hill (2004).
- P. Lignelet, Fortran 77, Masson (1991).
- P. K. Andersen, Just enough UNIX, Mc Graw Hill (2000).
- M. Loukides, UNIX for Fortran programmers, OReilly and associates, (1990).
- B. Kernighan and P.J. Planger, The elements of programming style, Mc Graw Hill (1978).

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Analyse Numérique

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

Programme

* Méthodes de la résolution des systèmes linéaires :
** Méthodes directes : de Gauss, de Cholesky , de Householder.
** Méthodes itératives : de Jacobi, de Gauss-Seidel, méthodes de relaxation.
** Méthodes de descente : principe, méthodes de gradient conjugué, pré-conditionnement d'une matrice.

* Méthodes de la résolution des systèmes non linéaires :
** Théorème du point fixe ; ordre d'une suite ; méthode de Newton, méthode de la sécante.

* Interpolation polynomiale :
** Polynômes de Lagrange (différences divisées, formule de Newton, choix des points d'interpolation).

* Intégration des systèmes différentiels :
** Méthodes à un pas (problème de Cauchy ; consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Euler, méthode de Runge-Kutta).
** Méthodes multi pas (consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Adams).

* Méthodes de quadrature numérique
** Formules de Newton-Cotes.
** Méthodes composites : des trapèzes et de Simpson.
** Méthodes de quadrature de Gauss.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Analyse Numérique

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* Lascaux et Théodor, Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Analyse Fonctionnelle

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Analyse de 1er cycle, Cours de Mesure et distribution du 1er semestre, Espaces métriques, notions de base.

Programme

* Espaces normés :
Définition, exemples d'espaces fonctionnels et de normes, espaces Lp, espaces Cu(X). Applications linéaires continues, théorème de caractérisation, norme d'une application linéaire continue, généralisation aux formes multilinéaires continues. Les espaces normés Lc(E,F), dual topologique E', L'algèbre normée Lc(E). Opérateurs de Volterra.

* Espaces de Banach :
Définitions, exemples : espaces Lp , Cu(X), Lc(E,F) quand F est un Banach, dual topologique. L'algèbre de Banach Lc(E). Convergence normale dans un Banach, Fonctions d'opérateurs définies par des séries entières dans Lc(E), exponentielle d'un opérateur, inverse de I-T. Théorème du point fixe, applications aux théorèmes de Cauchy-Lipchitz. Théorème de Stone- Weierstrass, applications.

* Espaces de Hilbert :
Produits scalaires, hermitiens. Espaces préhilbertiens, Espaces de Hilbert. Exemples : espaces L2, espaces de Sobolev. Projection sur un convexe fermé, caractérisation. Projection orthogonale sur un sous-espace fermé. Décomposition orthogonale. Caractérisation des familles totales. Densité de D et S dans L2(R), Transformée de Fourier restreinte à L2, propriétés d¿isométrie, conservation de l'énergie, relations d'incertitudes. Passage d'un signal d'énergie finie dans un filtre, densité spectrale, transformation de l'énergie spectrale. Bases hilbertiennes. Théorème de décomposition dans une base hilbertienne, Egalité de Parceval, Base hilbertienne de L2(T), décomposition en série de Fourier des fonctions périodiques de L2(T), Energie moyenne d'une fonction périodique, formule de Parceval et conservation de l'énergie moyenne.
Théorème de représentation du dual topologique. Adjoint d¿un opérateur, Opérateurs auto-adjoints, anti-adjoints, unitaires, normaux. Propriétés des valeurs propres et des sous espaces propres.

* Opérateurs compacts:
Définition générale, théorème de fermeture dans Lc(E,F) avec F Banach. Approximations par opérateurs de rang fini. Opérateurs à noyaux comme exemples d'opérateurs compacts. Recherche des valeurs propres des opérateurs auto-adjoints. Opérateurs compacts auto-adjoints. Décomposition spectrale associée à un opérateur compact auto-adjoint. Exemples d'applications aux équations différentielles avec conditions de bord, fonctions spéciales de la physique. Evocation des applications aux EDP (pour GM4).

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Analyse Fonctionnelle

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* Analyse fonctionnelle théorie et applications, H. Brézis Masson Paris 1983 Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Probabilités

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

Cours de Probabilité du 1er cycle, notions de base de la théorie de la mesure.

Programme

Variables aléatoires
1) rappel de théorie de la mesure, convergence monotone et dominée, 2) espace de probabilité, 3) intégrale de Lebesgue et espace Lp, 4) moments des variables aléatoires (espérance, variance, covariance, inégalité de Tchebychev)

Vecteurs aléatoires
1) rappel d'intégration, changement de variable, 2) indépendance des événements, tribus, variables, 3) tribu engendrée par une variable aléatoire, 4) critères d'indépendance, 5) covariance et indépendance

Somme de deux variables aléatoires indépendantes et convolution
1) convolution de mesures et de fonctions, 2) loi d'une somme de variables indépendantes

Convergence de variables aléatoires
1) convergence presque sure, en norme p, en loi, en probabilité, 2) relations entre les types de convergence

Fonction caractéristique
Variables et vecteurs gaussien
Loi des grands nombre fort et faible. Méthode de Monté Carlo
Théorème limite centrale

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Probabilités

Calcul de la note finale

1 contrôle continu (1/3 de la note)
1 examen final (2/3 de la note)

Lectures conseillées

W. Feller "An introduction to probability theory and its applications"
D. Revuz "Probabilités"

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Optimisation Discrète

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Programme

* 1ère Partie : THEORIE DES GRAPHES :
** Généralités et Vocabulaire.
* * Caractéristiques.
** Arbres et arborescences.
** Stabilité et absorption.
** Nombre et indice chromatique.
** Cycles et Cocycles.

* 2ème Partie : OPTIMISATION :
** Problème d'Affectation : Algorithme de Kühn.
** Problème d'Ordonnancement : Méthode PERT.
** Problème de Flots : Algorithme de Ford-Fulkerson.
** Problème de Tournées : Algorithme de Little.
** Problème de Transport : Algorithme du Stepping Stone.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Optimisation Discrète

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* Graphes. C. Berge. GAUTHIER-VILARS.

* Optimisation discrète. M. Sakharovitch. HERMANN.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Mesures et Intégrations

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Cours d'Analyse du 1er cycle, notions de base de la théorie des ensembles.

Programme

* Théorie de la mesure.
** Cardinalité des ensembles, dénombrabilité, puissance du continu. Tribu de parties d'un ensemble, tribu engendrée par une famille de parties, espace mesurable. Mesure sur un espace mesurable, propriétés, espace mesuré, théorème d'unicité sur les tribus engendrées par une famille stable par intersection finie. Fonction de répartition des mesures de Radon sur R.
** Applications mesurables, variables aléatoires, indicatrices d'ensemble, fonctions simples. Théorèmes de stabilité par sup et inf dénombrables, par limites supérieures et inférieures, par limites simples. Approximation des fonctions mesurables positives.
** Intégration des fonctions simples positives. Intégration des fonctions mesurables positives, théorèmes de Beppo-Lévi, de Fatou. Intégration des fonctions mesurables complexes, Espace L1, Théorème de la convergence dominée de Lebesgue, applications aux séries d¿intégrales. Théorèmes de continuité et de dérivation pour les intégrales dépendant d¿un paramètre.
** Mesures ayant une densité, définition, unicité, intégration par rapport à une mesure ayant une densité. Fonctions absolument continues.
** Mesure image, définition, lois de probabilités de variables aléatoires. Théorème de transfert. Le formalisme du calcul des probabilités.
** Espaces mesurables produits, tribu produit, mesure produit. Théorème d'existence et d'unicité. Théorème de Fubini.
** Espaces Lp, Inégalités de Hölder.

* Théorie des distributions.
** Introduction, justifications du cadre de la théorie. Espace D des fonctions tests, Distribution comme forme linéaire continue sur D, Espace D' des distributions sur R. Suites et séries de distributions, théorèmes de convergence. Opérations sur les distributions, définies par dualité : dérivation des distributions, translation, dilatations, changement de variables.
** Support d'une fonction, d'une distribution, espaces E' des distributions à support compact, D'+ des distributions à support borné à gauche. Produit de convolution des fonctions intégrables, localement intégrables à support borné à gauche. Produit de convolution des distributions, définition générale et problèmes soulevés. Les algèbres de convolution E' et D'+. Equations de convolution, filtres linéaires stationnaires, réponse impulsionnelle, réponse générale et convolution. Applications aux systèmes d'équations différentielles à coefficients constants, Calcul symbolique, équations intégro-différentielles etc.
** Transformation de Fourier des fonctions intégrables. Espace de Schwartz S des fonctions à décroissances rapides, Espace S' des distributions tempérées. Transformation de Fourier des distributions tempérées. Quelques exemples. Formule générale de réciprocité de Fourier. Transformée de Fourier et convolution. Passage dans un filtre, réponse impulsionnelle et fonction de gain. Distributions périodiques, peigne de Dirac, décomposition des distributions périodique en un produit de convolution d¿un peigne de Dirac et d'une distribution à support compact. Transformée de Fourier des distributions périodiques, spectre discret, Développement en série de Fourier. Formule de Poisson. Théorème de Shannon général.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Mesures et Intégrations

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* Analyse de Fourier et applications. G. Gasquet et P. Witomski, Masson.

*Analyse réelle et complexe, W. Rudin, édition Masson, 1975.

* Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, Laurent Schwartz, Hermann.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Langage "C"

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Prérequis

Bases en algorithmique, en logique booléenne et en numération

Programme

* Chapitre 1 : Introduction.
* Chapitre 2 : Présentation générale du C.
* Chapitre 3 : Les entrées/sorties standards.
* Chapitre 4 : Les types de base.
* Chapitre 5 : Les opérateurs de base.
* Chapitre 6 : Expressions et instructions.
* Chapitre 7 : Les tableaux.
* Chapitre 8 : Les Structures.
* Chapitre 9 : Les types énumérés et les unions.
* Chapitre 10 : Les fonctions.
* Chapitre 11 : Les pointeurs.
* Chapitre 12 : Les classes de variables.
* Chapitre 13 : Les chaînes de caractères.
* Chapitre 14 : Gestion dynamique de la mémoire.
* Chapitre 15 : Les fichiers.
* Chapitre 16 : C et Unix.
* Chapitre 17 : La programmation modulaire en C.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Langage "C"

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

* Kernighan & Ritchie, Le Langage C, Masson.
* Ph Dax, Le langage C, Eyrolles.
* J.M. Drappier, A. Mauffrey, C par l'exemple, Eyrolles.
* Ph Drix, Langage C norme ANSI vers une approche orientée objet, Masson.
* Claude Delannoy, Programmer en langage C, Eyrolles.
* Claude Delannoy, Exercice en Langage C, Eyrolles.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Algo. et structure de données

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Programme

- Introduction.
- Les itérations.
- Les types scalaires.
- Les séquences.
- Les procédures et les fonctions.
- Les chaînes de caractères.
- Les enregistrements.
- Les fichiers.
- La récursivité.
- Notion de complexité.
- Les pointeurs.
- Les listes.
- Les piles.
- Les files.
- Les arbres binaires.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Algo. et structure de données

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

* Structures de données et algorithmes, A. Aho, J. Hopcroft et J. Ullman, Inter Editions, 1987.

* Types de données et algorithmes, M-C. Gaudel, M. Soria et C. Froidevaux, vol 1, INRIA.

* Eléments d'algorithmique, D. Beauquier, J. Berstel et P. Chrétienne - Masson - 1992.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
PROJET 1er Semestre

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Projets-Stages

Évaluation

PROJ PROJ PROJ : Projet

Types d'enseignement

TUT TUT : PROJET 1er Semestre

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Gestion Strategie Finance GM

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

* Acquérir les bases de gestion financière (liasse fiscale, décoder un bilan et compte de résultats).
* Savoir établir un budget de service (prévu, réel, et standard).
* Analyser les coûts d'un produit / service.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Gestion Strategie Finance GM

Calcul de la note finale

* Examen.

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Activites Physiques et Sportives GM

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Non dispensés d¿APS (Totalement ou partiellement).

Not exempt from APS (Totally or partially).

Programme

5 domaines de compétences :
- Sports collectifs : volleyball ; football ; futsal ; ultimate ; baseball ; rugby ; football gaelique ;
- Sports de raquette : tennis de table ; badminton ; speedminton ;
- Sports de plein air : escalade ; course ; VTT ; ski ; trail ; run & bike ; course d¿orientation ;
- Sports de salle : musculation ; STEP ; abdo-fessiers ; cross-fit ;
- Sports de combat : judo ; boxe française ; boxe thaï.

5 areas of expertise:
- Team sports: volleyball; football; futsal; ultimate; baseball; rugby; gaelic football;
- Racket sports: table tennis; badminton; speedminton;
- Outdoor sports: climbing; running; mountain biking; skiing; trail; run & bike; orienteering;
- Indoor sports: weight training; STEP; abdo-buttocks; cross-fit;
- Combat sports: judo; French boxing; Thai boxing.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Activites Physiques et sportives GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Anglais GM

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

Le cours se sépare en semaines à « grands groupes » et semaines à 2X « petits groupes ».
- « grands groupes » = cours magistral ;
- « petits groupes » = travaux dirigés (animations de classe, exposés) ;
- Cours à base de travaux sur les thèmes et le vocabulaire du TOEIC.

Every other week, the course separated into "large groups" and then 2X "small groups".
-"large groups" = lecture
-"small groups" = directed work (class animations, lectures)
- Exercises based on TOEIC themes and vocabulary.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Anglais GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Allemand ASI-GM

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Niveau A2/B1 ; cours destiné aux élèves intégrés ayant eu une interruption des études ou à des étudiants ayant débuté l¿allemand à l¿INSA.

A2/B1 Level

Programme

- Ouverture culturelle : découverte de la vie quotidienne et du contexte socio-économique des pays de langue allemande ;
- Travail axé sur l¿interactivité et la communication professionnelle (écrite et orale) : communiquer en entreprise, situations quotidiennes en entreprise, vocabulaire de l¿entreprise, les codes culturels du monde du travail (travail en binôme) ;
- Communication professionnelle : rédaction du CV en allemand, étudier une annonce d¿emploi.

- Socializing (role-plays), professional communication;
- Writing a professional letter or a mail;
- Required vocabulary in professional environment;
- Writing a CV in German;
- Searching for internship, studying proposals and opportunities.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Allemand ASI-GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Espagnol GM

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

* Bases grammaticales, verbales et linguistiques permettant un approfondissement de langue.
Grammatical, verbal and linguistic bases allowing a deeper understanding of the language.

Programme

- Écrits professionnels : CV écrit, CV vidéo et lettre de motivation dans l¿optique d¿une demande d¿un job d¿été, d¿un stage ou d¿un séjour d¿études dans un pays hispanophone ;
- Enquête sur les attentes des jeunes ingénieurs lors d¿une première embauche ;
- Entretien d¿embauche : préparation, simulation et avis critique ;
- Crise économique en Espagne ;
- Conditions de travail, parité et rapports hommes/femmes.

- Professional writings: Written CV, video CV and cover letter with a view to applying for a summer job, an internship or a study stay in a Spanish-speaking country;
- Survey on the expectations of young engineers during their first hiring;
- Job interview: preparation, simulation and critical opinion;
- Economic crisis in Spain;
- Working conditions, parity and gender relations.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Espagnol GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Français Langue Etrangère GM

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Programme

* Les compétences transversales : prise de notes, consignes scientifiques, lexique spécifique, exposé/discussion.

* Les opérations discursives en sciences :
** sélection des informations
** association, classement
** description, caractérisation et comparaison
** reformulation
** quantification.

* L'organisation du raisonnement scientifique :
** les étapes d'une démonstration
** la cohérence des discours et les différents articulateurs logiques.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Français Langue Etrangère GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Methodologie et pratique de la communication - GM

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

- Disposition à travailler en équipe ;
- Capacités d'organisation et d'autonomie ;
- Avoir des compétences relationnelles ;
- Volonté d'évoluer dans des environnements et contextes différents ;
- Être rigoureux et vouloir réussir.

- The ability to work in a team;
- Capacity of organization and autonomy;
- Have relational skills;
- Willingness to evolve in different environments and contexts;
- Be rigorous and want to succeed.

Programme

- Présentations / cours théoriques ;
- Jeux de rôle / mise en situation.

- Presentations / theoretical courses;
- Role plays / simulation.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Methodologie et pratique de la communication - GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Allemand débutant 1

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.

Student wishing to learn a new foreign language.

Programme

- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- Les temps du présent, du passé et du futur ;
- Les verbes de modalité ;
- Exprimer ses goûts, des souhaits ;
- Se situer dans l¿espace ;
- La syntaxe allemande ;
- La phonologie de la langue allemande ;
- Thèmes de la vie quotidienne : travail, formation, temps libre, voyages.

- Introduce yourself: identity, physical and moral characteristics;
- Present, past and future tenses;
- Modal verbs;
- Express your tastes and whishes;
- Finding your way;
- German syntax;
- The phonology of the German language;
- Themes of daily life: work, studies, free time, travel.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Allemand débutant 1

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Espagnol Debutant Dept

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.

Student wishing to learn a new foreign language.

Programme

- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- La temporalité ;
- Exprimer ses goûts ;
- Les différents registres de langue ;
- Se situer dans l¿espace.

-To present identity, physical and moral characteristics;
-The temporality;
-To express their tastes;
-The different language registers;
-To be located in the space.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Espagnol

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Danse Etudes - ECAO

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Avoir déjà eu une pratique chorégraphique, même minimale.
La Section Danse-Etudes est en forte inter-action avec les activités danse de l¿association sportive (AS). Il est possible d¿intégrer le cours de modern-jazz de l¿AS puis, l¿année suivante, d¿intégrer la section.

Recrutement sur dossier (CV chorégraphique + lettre de motivation) puis entretien individuel

Have already had choreographic practice, even minimal.
The Dance Studies Section is in strong interaction with the dance activities of the sports association (AS). It is possible to integrate the modern-jazz course of the AS and then, the following year, to integrate the section.

Programme

- Approche pratique : avoir une pratique chorégraphique régulière ; suivre trois stages de 10h organisés par l¿école avec des chorégraphes reconnus ; montrer les productions lors d¿un spectacle de fin d¿année ;
- Culture chorégraphique : suivre 10h de cours (histoire de la danse, analyse de spectacles) dispensés à l'INSA ; assister à trois spectacles et une conférence minimum sur l'année, programmés par nos partenaires culturels, qui donnent lieu à un travail présenté en cours.


- Practical approach: have a regular choreographic practice; follow three 10-hour workshops organized by the school with renowned choreographers; show the productions during an end-of-year show;
- Choreographic culture: take 10 hours of classes (history of dance, analysis of shows) at INSA; attend three shows and a minimum conference throughout the year, scheduled by our cultural partners, which lead to work presented in class.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Section Danse Etudes - ECAO

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

L¿investissement associatif ciblé

Targeted community investment.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Théatre Etudes Jouer - ECAO

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

En STE 2, 3 et 4, au choix : 1 des 3 ECAO /an

° STE Initiation (1 semestre en s. 4-6 ou 8) pour découvrir ce qu¿est le jeu théâtral,
° STE Jouer (2 semestres de suite en semestres 3-4 ou 5-6 ou 7-8), pour travailler le jeu théâtral,
° STE Spectacle (2 semestres entre septembre et avril) pour faire l¿expérience du jeu théâtral face
au public, par la présentation d¿un spectacle en mars/avril.
et 2 sorties- spectacles (grandes scènes régionales) avec 2 séances de préparation ou d¿analyse des spectacles vus.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Section Théatre Etudes Jouer

Calcul de la note finale

* Contrôle continu.

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Musique-Etudes - Chorale (ECAO)

1. Semestre 5
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

* 5 ans d'études de Formation Musicale et de pratique récente d'un instrument ou du chant pour les étudiants souhaitant s'inscrire dans un établissement en convention avec l'INSA.
* Etude du dossier pour les autres demandes.
* Lectures du langage musical indispensable.

Programme

* Cours de pratique instrumentale ou vocale suivis au Conservatoire National de Région de Rouen, à l'Ecole de Musique de Saint Etienne du Rouvray ou autre établissement* reconnu (après étude du dossier).
* Mise en place progressive d'activités musicales à l'INSA.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Section Musique-Etudes

Calcul de la note finale

* ½ EC par an est attribuée par le Jury après examen des résultats transmis par les organismes assurant la formation.
* Dossier bilan et analyse de la pratique musicale de l'année (pour les étudiants inscrits en établissement hors convention).

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Analyse Numérique

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

Programme

* Méthodes de la résolution des systèmes linéaires :
** Méthodes directes : de Gauss, de Cholesky , de Householder.
** Méthodes itératives : de Jacobi, de Gauss-Seidel, méthodes de relaxation.
** Méthodes de descente : principe, méthodes de gradient conjugué, pré-conditionnement d'une matrice.

* Méthodes de la résolution des systèmes non linéaires :
** Théorème du point fixe ; ordre d'une suite ; méthode de Newton, méthode de la sécante.

* Interpolation polynomiale :
** Polynômes de Lagrange (différences divisées, formule de Newton, choix des points d'interpolation).

* Intégration des systèmes différentiels :
** Méthodes à un pas (problème de Cauchy ; consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Euler, méthode de Runge-Kutta).
** Méthodes multi pas (consistance, stabilité et convergence des méthodes ; ordre ; méthode d'Adams).

* Méthodes de quadrature numérique
** Formules de Newton-Cotes.
** Méthodes composites : des trapèzes et de Simpson.
** Méthodes de quadrature de Gauss.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Analyse Numérique

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* Lascaux et Théodor, Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Algorithmique Numérique et Arithmétique

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Analyse numérique.

Programme

* Arithmétique (codage, arithmétiques entière et flottante, méthode de contrôle d'erreurs sur calculateur).
* Systèmes linéaires (conditionnement de matrices, propagation des erreurs dans la méthode de Gauss).
* Suites (instabilité des valeurs numériques dans les suites définies par une relation de récurrence, ordre et accélération de convergence).
* Algorithmique et complexité (exponentiation, produit de deux matrices, transformée de Fourier rapide).
* Algorithmique des entiers.
* Arithmétique d'intervalles.
* Equations différentielles (propagation des erreurs numériques).

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Algorithmique Numérique et Arithmétique

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* The art of computer programming seminumerical algorithms V2 - D. E. Knuth, Addison Wesley 2nd edition 1981.

* Ingénierie du contrôle de la précision des calculs sur ordinateur - M. Pichat, J. Vignes, Technip 1993.

* Accuracy and stability of numerical algorithms - N. J. Higham, SIAM 1996.

* Lectures on finite precision computation - F. Chaitin-Chatelin, V. Frayssé, SIAM 1996.

* Algorithmes d'accélération de la convergence - étude numérique - C. Brézinski, Technip 1978.

* Analyse numérique et équations différentielles - J. P. Demailly, PUG 1991.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Equations Différentielles

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Cours des mathématiques du 1er cycle.

Programme

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Equations Différentielles

Calcul de la note finale

* Examen partiel DS1.
* Examen final DS2

Lectures conseillées

* V. I. Arnold, Equations Différentielles Ordinaires, Mir, 1974.

* J.-P. Demailly, Analyse Numérique et Equations Différentielles, Presses universitaires de Grenoble, 1991.

* L. E. Elsgolc, Equations Différentielles et Calcul Variationnel, Mir.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Analyse des Données

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Statistiques uni et bidimensionnelle.

Programme

* Plan de Cours :
** ACP : Analyse en composantes Principales.
** AFC : Analyse Factorielle des Correspondances.
** Classifications hiérarchique et non hiérarchique.
** Régression multiple et Analyse Discriminante.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Analyse des Données

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* Probabilités, analyse des données et Statistique. G. SAPORTA. Technip.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Statistiques

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

Calculs de Probabilités et de Statistiques de L1 et L2.

Programme

Le programme du cours est le suivant :
- Notions de fluctuations d'échantillonnage ;
- Simulation de réalisations de variables aléatoires ;
- Estimation paramétrique ponctuelle (méthode des moments, moindres carrés, maximum de vraisemblance) ;
- Estimation dans le cadre de l'échantillon gaussien ;
- Estimation par intervalle, intervalle de confiance ;
- Généralités sur les tests statistiques ;
- Tests de conformité d'une moyenne, d'une variance ;
- Tests d'égalité de deux moyennes, de deux variances ;
- Tests du khi-deux (adéquation, indépendance) ;
- Tests de normalité.
Les cours-TD seront complétés par quelques TP avec le logiciel R.

A l'issu de ce cours, l'élève-ingénieur sera en mesure d'estimer les paramètres statistiques classiques et de quantifier la confiance à leur accorder.
Il disposera de plus d'outils lui permettant d'identifier et de sélectionner les données pertinentes à sa disposition.
Enfin, il sera capable de mettre en oeuvre les outils étudiés sur des données réelles avec le logiciel R.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Statistiques

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

* Bouleau : Probabilités pour l'ingénieur.
* Montfort : Statistique mathématique.
* - R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Signal

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Nombre complexes.
* Développement en Série de Fourier.
* Développement en éléments simples.

Programme

* Signal analogique :
** Signal d'énergie finie, signal d'énergie infinie, puissance d'un signal.
** Représentation fréquentielle : Transformée de Fourier, Série de Fourier.
** Equivalence de la représentation temporelle ou fréquentielle.

* Théorème d'échantillonnage ou de Shannon :
** Comment passer d'un signal analogique à un signal discret sans perte d'informations sur le signal - phénomène d'aliasing.

* Signal discret :
** Représentation en fréquence des signaux discrets.
** Représentation en z (TZ : transformée en z d'un signal). Définition des signaux causaux, anti-causaux et bilatéraux Domaines de convergences associés.

* Filtrage des signaux :
** Définitions d'un Système Linéaire Invariant par translation, à mémoire, instantané.
** Définitions d'un Filtre Linéaire - Importance de la convolution et de ses propriétés - Filtres dynamiques.
** Représentation en z des filtres causaux, anti-causaux et bi-latéraux et des domaines de convergences associés.
** Relation entre la TZ et la transformée de Fourier d'un filtre.
** Filtres passe-bas, passe-bande, passe-haut.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Signal

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
* Projets possibles.

Lectures conseillées

* B. Picinbono, Théorie des signaux et systèmes, Dunod, Paris 1989.

* G. Blanchet, M. Charbit, Signaux et images sous Matlab, Hermès, 2001.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Systèmes et réseaux

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Prérequis

- Savoir utiliser un système UNIX.
- Connaitre les bases de l'algorithmique et de la programmation

Programme

Dans ce cours, on s'intéresse aux domaines suivants :
- L'histoire des systèmes d'exploitation
- L'installation et l'administration de systèmes d'exploitation LINUX
- Étudier les langages interprétés SH (BASH), CSH (TCSH), KSH
- Développement de scripts shell en utilisant les langages interprétés précédents
- Étudier les différentes architectures de réseaux informatiques
- Étudier les différents services offerts par les réseaux informatiques
- Étudier le modèle OSI et les protocoles et topologies associés
- Les matériels réseaux, le câblage, les médias (CPL...)
- Les éléments actifs, concentrateurs (hub), commutateurs (switch)...
- Adressage IP, classes, masques, numéros IP, ...
- ...

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Systèmes et réseaux

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

Unix savoir faire Richard Stoeckel
La programmation sous UNIX J-M Rifflet
Programmer UNIX Richard Stoeckel
Communications et UNIX Richard Stoeckel
Utilisation et administration du système UNIX C Pélissier
TCP/IP Network Administration, Craig Hunt
Architecture des systèmes d'exploitation M Griffiths, M Vayssade

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Conception et Programmation par Objets

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Prérequis

* Cours de programmation de base, vu en GM3 premier semestre.

Programme

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Conception et Programmation par Objets

Calcul de la note finale

* Mini-projet.
* Examens écrits.

Lectures conseillées

* Programmer en Java, Claude Delannoy, Eyrolles, 2008.

* Conception et Programmation par Objets. J. Ferber, Editions Hermes, 1990.

* http://java.sun.com

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Gestion Stratégie Finance

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

* Acquérir les bases de gestion financière (liasse fiscale, décoder un bilan et compte de résultats).
* Savoir établir un budget de service (prévu, réel, et standard).
* Analyser les coûts d'un produit / service.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Gestion Stratégie Finance

Calcul de la note finale

* Examen.

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Anglais GM

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

Le cours se sépare en semaines à « grands groupes » et semaines à 2X « petits groupes ».
- « grands groupes » = cours magistral ;
- « petits groupes » = travaux dirigés (animations de classe, exposés) ;
- Cours à base de travaux sur les thèmes et le vocabulaire du TOEIC.

Every other week, the course separated into "large groups" and then 2X "small groups".
-"large groups" = lecture;
-"small groups" = directed work (class animations, lectures);
- Exercises based on TOEIC themes and vocabulary.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Anglais GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Activites Physiques et Sportives MECA

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Non dispensés d¿APS (Totalement ou partiellement).

Not exempt from APS (Totally or partially).

Programme

5 domaines de compétences :
- Sports collectifs : volleyball ; football ; futsal ; ultimate ; baseball ; rugby ; football gaelique ;
- Sports de raquette : tennis de table ; badminton ; speedminton ;
- Sports de plein air : escalade ; course ; VTT ; ski ; trail ; run & bike ; course d¿orientation ;
- Sports de salle : musculation ; STEP ; abdo-fessiers ; cross-fit ;
- Sports de combat : judo ; boxe française ; boxe thaï.

5 areas of expertise:
- Team sports: volleyball; football; futsal; ultimate; baseball; rugby; gaelic football;
- Racket sports: table tennis; badminton; speedminton;
- Outdoor sports: climbing; running; mountain biking; skiing; trail; run & bike; orienteering;
- Indoor sports: weight training; STEP; abdo-buttocks; cross-fit;
- Combat sports: judo; French boxing; Thai boxing.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Activites Physiques et sportives MECA

Calcul de la note finale

* Contrôle continu.

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Espagnol GM

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

* Bases grammaticales, verbales et linguistiques permettant un approfondissement de langue.
Grammatical, verbal and linguistic bases allowing a deeper understanding of the language.

Programme

- Préparer un séjour d¿études dans un pays hispanophone : caractéristiques de l¿université d¿accueil et se loger (colocation) ;
- Espagne : langue multiple : espagnol d¿Espagne et d¿Amérique Latine, co- officialité de certaines langues régionales espagnoles, le « spanglish » et les expressions proverbiales espagnoles ;
- L¿émigration latino-américaine à travers l¿Art ;
- Fêtes et traditions latino-américaines ;
- Communiquer dans un contexte au passé.

- Preparing a study stay in a Spanish-speaking country: characteristics of the host university and accommodation (shared accommodation);
- Spain: multiple language: Spanish from Spain and Latin America, co-official of some Spanish regional languages, "spanglish" and proverbial Spanish expressions;
- Latin American emigration through Art;
- Latin American festivals and traditions;
- To communicate in a context of the past.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Espagnol GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Allemand ASI-GM

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Niveau A2 ; cours destinés aux élèves intégrés ayant eu une interruption des études ou à des étudiants ayant débuté l¿allemand à l¿INSA.

A2/B1 Level.

Programme

- Travail axé sur l¿interactivité et la communication (écrite et orale) : entraînement aux situations de communication de la vie courante ;
- Organiser un voyage et un déplacement professionnel en Allemagne ;
- Faire le récit détaillé d¿un voyage ;
- Le sport en tant que facteur d¿intégration et épanouissement personnel ;
- Organiser et participer à un des évènements culturels et professionnels (travail en binôme) ;
- Décrire un produit, inventer un produit en groupe et le présenter (travail en groupe) ;
- Jeux de rôle (techniques et stratégies de communication).

Work focused on interactivity and communication (written and oral): training in everyday life communication situations;
Organize a trip and a business trip to Germany;
Sport as an integration parameter and a personal fulfilment;
Organize and participate in one of the cultural and professional events (in pairs);
Invent, describe and present a product (team work);
Role playing activities.

Évaluation

ECRIT ECRIT : Examen écrit

Types d'enseignement

TD TD : Allemand ASI-GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Français Langue Etrangère GM

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Niveau de FLE obtenu à la fin du 4ème semestre de la SIB.

Level in french at the end of the 4th semester of SIB.

Programme

- Dossier 1 : Le système bancaire ;
- Dossier 2 : Les comptes rémunérés ;
- Dossier 3 : L¿actuariat ;
- Dossier 4 : Lexique de la finance ;
- Dossier 5 : Le français des mathématiques.

- The banking system;_- Paid accounts;_- The Actuary;_- Glossary of finance;_- French mathematics.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Français Langue Etrangère GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
PROJET 2ème Semestre

1. Semestre 6
2. Parcours Commun
3. UE Projets

Évaluation

PROJ PROJ PROJ : Projet

Types d'enseignement

TUT TUT : PROJET 2ème Semestre

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Equations aux dérivées partielles

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Analyse Fonctionnelle (GM3), Mesure et Intégration (GM3), Analyse Numérique (GM3), Equations Différentielles (GM3).

Programme

Ce cours est une introduction à l'étude théorique et numérique de certaines Equations aux Dérivées Partielles -- problèmes aux limites elliptiques (opérateur de Laplace, biliplacien), problèmes paraboliques (équation de la chaleur), problèmes hyperboliques (équation de transport, équation des ondes) -- et à leurs discrétisations (différences finies, volumes finis, éléments finis). L'objectif est de les relier à leur interprétation physique, d'en établir une classification, de savoir les interpréter au sens classique et généralisé, de connaître leurs principales propriétés et, lorsque cela est possible, de les résoudre. A cette fin, des méthodes de résolution analytique sont exposées (méthode de D'Alembert, analyse spectrale par transformée de Fourier et de Laplace pour les domaines non bornés et séparation de variables pour les domaines bornés). De même, les outils nécessaires à l'étude théorique des différents modèles introduits (incluant les distributions, les espaces de Sobolev, la formulation variationnelle et le théorème de Lax-Milgram) sont rappelés.
On présente ensuite, dans un premier temps, la méthode des différences finies (pour les problèmes elliptiques, paraboliques et hyperboliques). Un parallèle est dressé avec les méthodes de type éléments finis.
Les notions de consistance, stabilité (stabilité en norme ||.||_{infty}, stabilité en norme ||.||_2, stabilité par la méthode de Fourier) et convergence (théorème de Lax) des schémas numériques sont introduites. Cette étude est complétée par de nombreuses applications, en particulier aux schémas de Lax-Friedrichs et de Lax-Wendroff pour les équations de transport, au schéma saute-mouton, etc...
Dans un deuxième temps, la méthode des caractéristiques pour les EDP quasi-linéaires du 1er ordre est introduite d'un point de vue géométrique à l'aide d'outils de géométrie différentielle et illustrée par de nombreuses applications.
On présente enfin brièvement la méthode des volumes finis en 1D et 2D.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : EDP

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

-Allaire, G., Analyse numérique et Optimisation, Les Editions de l'Ecole Polytechnique (2007)
-Brezis, H., Analyse Fonctionnelle - théorie et applications, Dunod (2005)
-David, C., Gosselet, P., Equations aux Dérivées Partielles, 2ème édition, Dunod (2015)
-Lucquin, B., Equations aux dérivées partielles et leurs approximations, Ellipses (2004)
-Raviart, P.A., Thomas, J.M., Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Masson (1988)

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Méthodes Numériques pour les EDP1

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Analyse fonctionnelle. 
* Approximation polynomiale. 
* Intégration numérique.

Programme

* Dans un premier temps, on rappellera quelques notions (Distributions, Espaces $L^p$...) avant d'introduire les espaces de Sobolev. 
* A partir d'une EDP et de conditions au(x) bord(s), on introduit alors un "problème variationnel".
* Le lemme de Lax Milgram est introduit, et appliqué sur divers exemples avec divers types de conditions au bord (Neumann, Dirichlet, Fourier...). 
* On étudiera ensuite les éléments finis de type Lagrange avant de montrer comment implémenter cette méthode en insistant sur certaines difficultés (numérotation des fonctions de base, matrice de rigidité etc...).
* On conclura avec des études d'erreur.
* Un TP est également proposé (mailleurs GMSH, utilisation de Freefem++...)
Remarque : possibilité de choisir un projet semestriel en E.F.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : MNEDP1

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
* Projets possibles.

Lectures conseillées

* Ouvrages de G. Allaire (Cours Ecole Polytechnique), P.G. Ciarlet (EF), H. Brézis (Analyse Fonctionnelle), Dautray-Lions (Analyse), Raviart-Thomas (EF).

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Optimisation Linéaire

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Analyse numérique linéaire.

Programme

# Etude des polyèdres convexes.
* Modélisation mathématique du programme linéaire.
* Structure faciale d'un polyèdre convexe : face, point extrémal, rayon extrémal et leur expression analytique.
* Forme standard et forme canonique d'un programme linéaire.
# Base d'un système linéaire, base réalisable d'un polyèdre convexe sous forme standard.
* Identification entre les sommets d'un polyèdre convexe et les solutions de base réalisables.
# Optimalité et dualité lagrangienne en programmation linéaire.
* Programmes linéaire primal et dual. Existence des solutions et relations entre leur ensemble de solutions.
# Algorithme du simplexe et ses principales variantes.
* Phase I et II de l'algorithme du simplexe. Algorithme révisé du simplexe.
* Algorithme dual du simplexe, post optimisation.
* Théorèmes des alternatives.
# Algorithmes de point intérieur de complexité polynomiale.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Optimisation Linéaire

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

* M. Sakarovitch, Optimisation combinatoire. Programmation discrète, Herman, Paris, 1984.

* M. Sakarovitch, Programmation Linéaire, Herman, Paris, 1984.

* M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, Linear Programming and Networks, John Wiley and Sons.

* G.B. Dantzig, Linear Programming and Exercises, Princeton University Press, N.J.

* S.I. Gass, Linear Programming Methods and Applications, McGraw-Hill, New York, 1975.

* A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, John Wiley and Sons, 1986.

* S. Simonard, Linear Programming, Prentice-Hall, N.J. 1966.

* Roseaux, Exercices et Problèmes Résolus de Recherche Opérationnelle, Tomes I et II, Masson, 1986.

* Pham Dinh Tao, Algorithm for general linear programming solution, RAIRO 1991, vol. 25, no2, pp. 183- 201.

* Vanderbei R. J., 1996, Linear Programming : Foundations and Extentions, Kluwer, Boston Massachusetts.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Statistiques

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

Calcul des Probabilités, Estimation et Tests statistiques.

Programme

Ce cours aborde le thème du Modèle Linéaire (Régression linéaire simple et multiple, Analyse de variance à 1 et 2 facteurs, analyse de covariance) et présente les techniques statistiques de base associées. Chaque notion est introduite et illustrée à l'aide de nombreux exemples utilisant des données réelles et traités à l'aide d'Excel et R.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Statistiques

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

* Méthodes de prévision à court terme, Guy Mélard, 1991, Ellipses.
* Séries temporelles et modèles dynamiques, Christian Gourieroux, Alain Monfort, 1995, Economica.
* Le modèle linéaire par l'exemple - Régressions, analyse de la variance et plans d'expériences illustrées avec R, SAS, et Splus, J-M. Azais, J-M. Bardet, 2006, Dunod.
* Régression. : Theorie et Applications, Pierre-André Cornillon et Eric Matzner-Lober, 2007, Springer.
* R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Processus de Markov

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Notions élémentaires de probabilité du 1er cycle.

Programme

* Ce cours est une introduction aux concepts de base de la théorie des processus de Markov. Pour ce faire, on se restreint aux espaces d'états finis (très exceptionnellement dénombrables).

** Introduction :
Processus aléatoire à valeurs dans un espace d¿état E fini. Formalisme matriciel : représentation des fonctions sur E par des vecteurs colonnes, des lois de probabilité par des vecteurs lignes, des lois de probabilités conditionnelles par des matrices. Matrice Pt des lois conditionnelles de Xt.
Propriété de Markov, Propriété de Markov homogène. Relations de Kolmogorov.

** Chaînes de Markov à temps discret :
Matrice de transition. Pn = Pn. Classification des états : relation de communication entre états, classes d'équivalence, relation d'ordre sur les classes, classes finales, transitoires, états ergodiques, absorbants, transitoires. Présentation canonique de la matrice de transition. Temps moyen passé dans les états transitoires. Probabilité d'atteinte des classes finales. Fonctions harmoniques. Probabilités d'absorption calculées par la méthode des fonctions harmoniques pour les chaînes absorbantes.
Phénomènes cycliques à l'intérieur d¿une classe, période d'une classe. Chaînes régulières : définition, théorème fondamental sur l'existence, l'unicité de la loi invariante et la convergence exponentielle des lois du processus vers celle-ci. Application à la théorie du renouvellement. Algorithme de Métropolis. Mesures de Gibbs, recuit simulé. Existence et unicité de la loi invariante sur une chaîne ne possédant qu'une classe finale, convergence des lois du processus vers celle-ci au sens de Césaro. Théorème ergodique.

** Chaînes de Markov à temps continu :
Dérivabilité de Pt, Générateur infinitésimal. Equations backward et forward. Représentation exponentielle. Instants de transition, chaîne de Markov à « temps discret » induite, interprétation probabiliste des coefficients du générateur infinitésimal. Matrice de transition de la chaîne induite. Classification des états à partir de la chaîne induite. Temps moyen passé dans les états transitoires, lois exponentielles. Probabilités d¿atteinte des classes finales. Absence de phénomènes périodiques. Théorème fondamental pour les chaînes n¿ayant qu'une classe finale : existence, unicité de la loi invariante et convergence exponentielle des lois du processus vers celle-ci.
Rappels sur les propriétés « sans mémoire » des lois exponentielles, inf d'une famille de v.a. exponentielles indépendantes. Processus d¿entrée-sortie (communément appelés de vie et de mort, à espace d'état éventuellement égal à N). Paramètres du système, leur interprétation probabiliste. Critère d'existence et unicité de la loi invariante et convergence vers celle-ci. Processus de Poisson, répartition poissonienne sur un espace mesurable, exemples. Processus de sortie : désintégration des atomes. Entrée poissonienne, Formule de Little. Processus de file d'attente d'Erlang. Divers exemples suivant le temps restant.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Processus de Markov

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Signal

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Signal 3ème année.
* Probabilité.
* Estimation.

Programme

La première partie est consacrée aux processus stochastiques et à leurs filtrages. Puis rapidement nous passons à l'estimation dans un cadre linéaire de ces processus. Nous terminons par le filtrage
De Kalman qui est essentiel en traitement des signaux aléatoires.

* Processus Stochastiques :
** Définition.
** Ergodicité.
** Moments temporels d¿ordre 1 et d'ordre 2.
** Processus Stationnaires au sens large.

* Filtrage d'un processus aléatoire :
** Propriétés de la sortie d'un filtre lorsque l'entrée est un signal aléatoire: moyenne, corrélation, ...

* Estimation de l'entrée d'un filtre à partir de la connaissance de l'observation:
** Estimation des Moindres carrés.
** Estimation du Maximum a posteriori.
** Estimation du Maximum de vraisemblance.
** Estimation séquentielle.

* Filtrage de Kalman :
** Représentation interne d'un système - Equations d'état
** Algorithme du filtre de Kalman.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Signal

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* B. Picinbono, Signaux aléatoires, Dunod, Paris 1993.

* Gérard Blanchet, Maurice Charbit, Signaux et images sous Matlab, Hermès, 2001.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Algo. et Structures de Données Avancées

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Prérequis

* Cours d'Algorithmique et structure de données de base, vu en GM3.

Programme

# Algorithmes: Recherche d'un mot dans un texte, Compression de textes, Tri efficaces (Quicksort, HeapSort), Tri topologique.
# Structures de Données: liste (rappel), arbres binaires, arbres, graphes, automates.
# Complexité algorithmique.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Algo. et Structures de Données Avancées

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* A. V. Aho, J. E. Hopcroft et J. D. Ullman. Data structures and algorithms. Addison-Wesley, Readaing, Massachussets, 1983.

* The Art of Computer Programming, Addison-Wesley, 1997.

* M. Crochemore et W. Rytter. Text algorithms. Oxford University Press, 1994.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Génie Logiciel et Programmation Orientée-Objet Avancée

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Prérequis

Programme

1. Modélisation orientée objets avancée en UML
2. La concurrence en Java
3. La programmation distribuée en Java (Sockets, RMI)
4. La programmation événementielle en Java (développement d¿IHM, Swing ou Java FX)

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : GL et POO Avancée

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

- Java in a Nutshell, 6th Edition. By David Flanagan, Benjamin Evans. October 2014. O¿Reilly
- Learning Java, 4th Edition. By Patrick Niemeyer, Daniel Leuck. June 2013. O¿Reilly
- Object-Oriented Analysis and Design with Applications Third Edition. Grady Booch, Robert A. Maksimchuk, Michael W. Engle, Bobbi J. Young, Jim Conallen, Kelli A. Houston. Addison-Wesley. ISBN 0-201-89551-X

GÉNIE MATHÉMATIQUE
PROJET 1er Semestre

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Ouverture professionnelle

Évaluation

PROJ PROJ PROJ : Projet

Types d'enseignement

TUT TUT : PROJET 1er Semestre

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Stage technicien

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Ouverture professionnelle

Évaluation

SOUT SOUT SOUT : Soutenance de stage avec rapport

Types d'enseignement

ST ST : Stage technicien

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Anglais GM

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

Grand groupe (env. 6 cours) Série de documents favorisant les techniques de compréhension orale et écrite et confrontant les apprenants à un anglais de niveau B2.

Petits groupes (env. 6 cours) : Exercices pratiques ayant pour but les différentes compétences d¿expression orale.

In the large groups (approx. 6 courses): a series of documents aiming at improving the overall level in oral and written skills, so as to reach a B2 level.

In the small groups (approx. 6 courses): Practical sessions aiming at practicing the various oral expression skills.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Anglais GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Gestion Stratégie Finance GM

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Gestion Stratégie Finance GM

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Activites Physiques et Sportives GM

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Non dispensés d¿APS (Totalement ou partiellement).

Not exempt from APS (Totally or partially).

Programme

5 domaines de compétences :
- Sports collectifs : volleyball ; football ; futsal ; ultimate ; baseball ; rugby ; football gaelique ;
- Sports de raquette : tennis de table ; badminton ; speedminton ;
- Sports de plein air : escalade ; course ; VTT ; ski ; trail ; run & bike ; course d¿orientation ;
- Sports de salle : musculation ; STEP ; abdo-fessiers ; cross-fit ;
- Sports de combat : judo ; boxe française ; boxe thaï.

5 areas of expertise:
- Team sports: volleyball; football; futsal; ultimate; baseball; rugby; gaelic football;
- Racket sports: table tennis; badminton; speedminton;
- Outdoor sports: climbing; running; mountain biking; skiing; trail; run & bike; orienteering;
- Indoor sports: weight training; STEP; abdo-buttocks; cross-fit;
- Combat sports: judo; French boxing; Thai boxing.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Activites Physiques et sportives GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Allemand GM

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Niveau B1/B2 du CECRL. Ce cours s¿adresse aux étudiants de quatrième année avec une certaine maîtrise de la langue à l¿oral et à l¿écrit.

B1/ B2 Level in German. This course targets fourth year students with a good knowledge of English and able to communicate orally and in writing.

B1/ B2 Level in German. This course targets fourth year students with a good knowledge of English and able to communicate orally and in writing.

Programme

- L¿actualité germanophone et internationale, les innovations technologiques, le monde du travail: work-life-balance, la communication au travail, la communication et la compétence interculturelle ;
- Présentations orales sur un sujet au choix en lien avec les thèmes étudiés ;
- Documents vidéo sur des innovations technologiques ou problèmes de société ;
- Débats sur des questions de société.

Supports :
- Documents audio et vidéo, articles de presse, documents iconographiques, extraits d¿études, textes scientifiques.

- Video documents, news and economic or scientific reports on Germany or German area, technological innovations, communication at work, intercultural communication and competence;
- Oral presentations and debate;
- Video documents on technological innovations.

Supports:
Audio and video documents, newspaper article, extract of movies, technical documents.

- Video documents, news and economic or scientific reports on Germany or German area, technological innovations, communication at work, intercultural communication and competence;
- Oral presentations and debate;
- Video documents on technological innovations.

Supports:
Audio and video documents, newspaper article, extract of movies, technical documents.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Allemand GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Espagnol GM

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Avoir suivi et validé les semestres 5 et 6.


Followed and validated the semester 5 and 6.

Programme

Après présentation par l¿enseignant de deux ou trois exemples de cours ¿débat, les étudiants en binôme ou trinôme choisissent un thème d¿actualité à caractère scientifique ou non qui doit donner lieu à un débat.
Ils élaborent alors pour le thème retenu une fiche de vocabulaire, une fiche comportant des exercices de compréhension ¿expression , de grammaires éventuellement, pour aider leurs camarades dans la phase finale du cours qu¿est le débat.
Le programme étant fonction des centres d¿intérêt des étudiants, il est différent chaque année.

After the teacher has presented two or three examples of debating courses, the students in pairs or trinomials choose a topical theme of a scientific or non-scientific nature that should give rise to a debate.
They then develop a vocabulary sheet for the chosen theme, a sheet containing comprehension-expression exercises, grammars, if necessary, to help their classmates in the final phase of the course, which is the debate.
The program depends on the students' interests and is different every year

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Espagnol GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Français Langue Etrangère GM

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Programme

* Les compétences transversales : prise de notes, consignes scientifiques, lexique spécifique, exposé/discussion.

* Les opérations discursives en sciences :
** sélection des informations
** association, classement
** description, caractérisation et comparaison
** reformulation
** quantification.

* L'organisation du raisonnement scientifique :
** les étapes d'une démonstration
** la cohérence des discours et les différents articulateurs logiques.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Français Langue Etrangère GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Musique-Etudes - Instrument (ECAO)

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

* 5 ans de pratique récente d'un instrument ou du chant.
* Etude du dossier pour les autres demandes.
* Lectures du langage musical indispensable.

Programme

* Cours de pratique instumentale suivis au Conservatoire Nationale de Région de Rouen, à l'Ecole de Musique de Saint Etienne du Rouvray ou à l'Ecole d'Improvisation et de Jazz de Mont Saint Aignan.

* Mise en place progressibe d'activités musicales à l'INSA.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Section Musique-Etudes

Calcul de la note finale

* Dossier bilan et analyse de la pratique musicale de l'année.
* Validation après examens des résultats et attestations transmises par les organismes assurant la formation.
* Nombre de crédit selon le département.

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Allemand débutant 1

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.

Student wishing to learn a new foreign language.

Programme

- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- Les temps du présent, du passé et du futur ;
- Les verbes de modalité ;
- Exprimer ses goûts, des souhaits ;
- Se situer dans l¿espace ;
- La syntaxe allemande ;
- La phonologie de la langue allemande ;
- Thèmes de la vie quotidienne : travail, formation, temps libre, voyages.

- Introduce yourself: identity, physical and moral characteristics;
- Present, past and future tenses;
- Modal verbs;
- Express your tastes and whishes;
- Finding your way;
- German syntax;
- The phonology of the German language;
- Themes of daily life: work, studies, free time, travel.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Allemand débutant 1

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Allemand débutant 2

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

Étudiant souhaitant s¿initier à une nouvelle langue étrangère.

Student wishing to learn a new foreign language.

Programme

- Se présenter : identité, caractéristiques physiques et morales ;
- Les temps du présent, du passé et du futur ;
- Les verbes de modalité ;
- Exprimer ses goûts, des souhaits ;
- Se situer dans l¿espace ;
- La syntaxe allemande ;
- La phonologie de la langue allemande ;
- Thèmes de la vie quotidienne : travail, formation, temps libre, voyages.

- Introduce yourself: identity, physical and moral characteristics;
- Present, past and future tenses;
- Modal verbs;
- Express your tastes and whishes;
- Finding your way;
- German syntax;
- The phonology of the German language;
- Themes of daily life: work, studies, free time, travel.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Allemand débutant 2

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

L¿investissement associatif ciblé

Targeted community investment.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Valorisation de l'Engagement Etudiant (ECAO)

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Théatre Etudes Spectacle (ECAO)

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

En STE 2, 3 et 4, au choix : 1 des 3 ECAO /an

° STE Initiation (1 semestre en s. 4-6 ou 8) pour découvrir ce qu¿est le jeu théâtral,
° STE Jouer (2 semestres de suite en semestres 3-4 ou 5-6 ou 7-8), pour travailler le jeu théâtral,
° STE Spectacle (2 semestres entre septembre et avril) pour faire l¿expérience du jeu théâtral face
au public, par la présentation d¿un spectacle en mars/avril.
et 2 sorties- spectacles (grandes scènes régionales) avec 2 séances de préparation ou d¿analyse des spectacles vus.

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Section Théatre Etudes - Spectacle ECAO

Calcul de la note finale

* Contrôle continu.

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Musique-Etudes - Orchestre (ECAO)

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Section Musique-Etudes

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Image Etudes PHOTO Numerique - ECAO

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Prérequis

SIE Initiation recommandée mais ouvert même aux débutants.

Programme

Apprentissage de la prise de vue photographique (cadrage, composition, rythme, chromatisme, sens du regard et travail de retouche avec l¿outil informatique) et de l¿impression sur papier.

Définition d¿un axe de travail commun dans la problématique de l¿image fixe. 

Production  et organisation d¿une exposition photographique dans la Galerie Temps de POZ (département des Humanités - bâtiment Magellan 1 er étage zone H)

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Section Image Etudes PHOTO - ECAO

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

Livres de la Section Image-Etudes mis à disposition des étudiants pour se constituer une culture photographique

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Section Musique-Etudes - Musiques Actuelles (ECAO)

1. Semestre 7
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Évaluation

PRATI PRATI PRATI : Epreuve pratique

Types d'enseignement

TD TD : Section Musique-Etudes

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Approximation et Design Géométrique

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Analyse Fonctionnelle (GM3), Mesure et Intégration (GM3), Analyse Numérique (GM3), Equations aux Dérivées Partielles (GM4, Semestre 7), MNEDP1 (GM4, Semestre 7)

Programme

L'approximation de courbes et de surfaces dépend de deux conditions distinctes :

- Condition quantitative : passer exactement par les données (interpolation) ou passer au mieux des données (ajustement) ;

- Condition qualitative : construire une surface régulière (peu d'oscillations ou de variations) en dehors des données.

Les splines permettent de répondre aux deux précédents points. On entend en général par `fonctions splines' des fonctions régulières ou non, réalisant l'interpolation ou le lissage qu'il s'agisse :
(i) D'une fonction polynômiale par morceaux ;
(ii) D'une fonction liée à un critère de minimisation de fonctionnelle sur un espace de Hilbert.

Dans une première partie, nous nous focalisons sur l'approche (i), utile dans le contexte du Geometric Design. Les B-splines (qui entrent dans ce cadre) utilisées en analyse numérique depuis les années 30 possèdent les propriétés adéquates (possibilités d'ajouter des contraintes, interprétation rapide de l'effet de chaque paramètre définissant la courbe, etc.). L'objet de ce cours est d'introduire les B-splines et leurs variantes (elles font partie des fonctionnalités de CATIA) et de décrire les algorithmes nécessaires à leur manipulation, les paramètres en jeu, leur signification et leurs effets.
La deuxième partie se concentre sur l'approche (ii). Nous nous proposons d'étudier d'un point de vue théorique et numérique les D^m-splines. Les D^m-splines conduisent à la minimisation dans un espace de Hilbert, d'une fonctionnelle composée d'un critère de fidélité aux données et d'un critère de lissage.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Approximation et Design Géométrique

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

-Arcangéli, R., Lopez de Silanes, M.C., Torrens, J.J., Multidimensional Minimizing Splines, Kluwer Academic Publisher (2004)
-Brezis, H., Analyse Fonctionnelle, Masson, Paris (1987)
-Ciarlet, P.G., Introduction à l'analyse numérique et à l'optimisation. Masson, Paris (1985)
-De Boor, C., A practical guide to splines, Springer-Verlag, New-York (1978)
-Farin, G., Curves and Surfaces for C.A.G.D., Academic Press (1988)
-Pansu, P., Notes de cours `Topologie et Géométrie Différentielle' (2003)
-Risler, J.-J., Méthodes Mathématiques pour la CAO, Masson, Paris (1991)

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Methodes Numériques pour les Equations aux Dérivés Partielles 2

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Mathématique et Simulation Numérique

Prérequis

* Analyse fonctionnelle.
* Approximation.
* Analyse linéaire.
* Intégration numérique.
* Cours/TD éléments finis.

Programme

* Après quelques rappels concernant la recherche de valeurs propres, on introduit une approche spectrale pour résoudre des Equations aux dérivées partielles (EDP) paraboliques. On s'intéresse naturellement à divers problèmes d'évolution (parabolique et hyperbolique). Des résultats théoriques sont établis donnant l'existence de valeurs/vecteurs propres et d'une base hilbertienne orthonormale (sous diverses conditions) permettant de se ramener à une équation différentielle ordinaire permettant de déterminer la solution de l'EDP.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : MNEDP 2

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.
* Projets semestriels possibles.

Lectures conseillées

* Ouvrages de G. Allaire (Cours Ecole Polytechnique), P.G. Ciarlet (EF), H. Brézis (Analyse Fonctionnelle), Dautray-Lions (Analyse), Raviart-Thomas (EF).

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Optimisation Combinatoire

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Connaissances de base en théorie des graphes, optimisation linéaire et algorithmique.

Programme

* Théorie de la complexité algorithmique : P et NP, réduction polynomiale, NP-complétude, exemple de réduction polynomiale.
* Systèmes d'indépendance, algorithme glouton, garantie de performance.
* Programmation linéaire en nombres entiers : formulations, méthodes de Séparation et Evaluation Progressive, méthodes de plans coupants.
* Algorithmes polynomiaux : arbres couvrants : Prim, Kruskal plus courts chemins : Ford, Bellman, Dijkstra flot maximal, flot maximal de coût minimal (Ford-Fulkerson).
* Une séance en salle machine : modélisation et utilisation d'un solveur professionnel de programmation linéaire en nombres entiers (XpressMP).

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Optimisation Combinatoire

Calcul de la note finale

* Un contrôle continu (1/3 de la note).
* Un examen final.

Lectures conseillées

* Précis de Recherche Opérationnelle, de Faure, Lemaire et Picouleau (5ème édition).

* Exercices et problèmes résolus de Recherche Opérationnelle, T1 & 2 - Roseaux (Masson 1983).

* Recherche Opérationnelle pour l'ingénieur, de Dominique de Werra.

* Computers and Intractability : A guide to NP-Completeness, de Garey et Johnson (Freeman 1979, mis à jour et réédité chaque année).

* Graphes et Algorithmes, de Gondran et Minoux (Lavoisier 2009).

* Programmation linéaire, complexité, de JF Mauras (Springer 2002).

* Combinatorial Optimization, de Cook, Cuningham, Pulleyblank et Schrijver (Wiley 1997).

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Automatique

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Cours d'algèbre linéaire et d'Analyse du 1er cycle, notions de base des matrices et de la théorie des équations différentielles.
* Cours d'équations différentielles en GM3.

Programme

* L'étude complète des systèmes de contrôle linéaires invariants ou variants est présentée.
** Différentes représentations d'un système linéaire: équation différentielle d'ordre un (équation d'état), équation différentielle d'ordre n (relation entrée-sortie), représentation matricielle d'état et de sortie, fonction de transfert, représentation par un schéma.
** Contrôlabilité et Observabilité : Définitions, exemples, démonstrations des théorèmes de Kalman donnant une condition nécessaire et suffisante de contrôlabilité et d'observabilité. Observateur de Luenberger et estimations d'état et de sortie. Critères des valeurs propres de la matrice d'état et décomposition d'un système en sous systèmes contrôlables ou observables, lien avec la fonction de transfert. Effet d'un changement de base sur les matrices d'état et d'observation, forme normale de contrôlabilité.
** Stabilité : Critère des valeurs propres et lemme de Lyapounov. Stabilisation par retour d'état linéaire. Système en boucle ouverte et en boucle fermée. Fonction de transfert et analyse de la stabilité par le critère de de Nyquist et le diagramme de Bode.

* Linéarisation d'un système non linéaire au voisinage d'un point d'équilibre
** Approximation à l'ordre d'un système non linéaire par un système linéaire invariant au voisinage d'un point d'équilibre. Système pseudo-linéaire et contrôlabilité à l'ordre un. Etude de la stabilité d'un système non linéaire, théorème de Hartman. Linéarisation par difféomorphismes, et découplage statique.
* Automatique non linéaire
** Différentes classes de systèmes non linéaires : Systèmes bilinéaires homogènes, système affines en contrôle, Systèmes symétriques.
** Condition de Hormander (condition du rang nécessaire de contrôlabilité). Quelques théorèmes de contrôlabilité lorsque l'espace d'état est compact, le système est symétrique ou pour un système affine ayant une dynamique périodique au repos (absence de contrôle).
** Systèmes affines conservatfs ou dissipatifs : Définitions et exemples. Commande feed-back stabilisation. Condition de la stabilisation assymptotique.

* Automatique sous Matlab
** Etude complète d'un système linéaire invariant en utilisant des fonctions maltab. Tracé des trajectoires en variant les contrôles et les paramètres du système. Comparaison d'un système linéaire et de son linéarité. Visualisation de l'ensemble d'accessibilité, de la contrôlabilité et de la stabilité.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Automatique

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

* Eléments d'automatique. P. Faure et M. Robin. Dunod.

* Systèmes non linéaires. A. J. Fossard et D. Normand-Cyrot. Masson: Volume 1. Modélisation - Estimation. Volume 2. Stabilité - Stabilisation. Volume 3. Commande.

* Introduction to Mathematical control Theory, S. Barnett. Clarendon Press, 1975.

* Mathematical Control Theory. Deterministic Finite Dimensional Systems. E.S. Sontag. Springer, 1998.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Machine Learning

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Modélisation Stochastique et Recherche Opérationnelle

Prérequis

* Calcul des probabilités, Statistique inférentielle de base, Optimisation linéaire, Analyse de données.

Programme

Ce cours présentera les outils théoriques (techniques d'estimation, algorithmes d'optimisation...) utilisés pour résoudre les problèmes d'apprentissage considérés.
Des cas concrets illustreront les différentes méthodes présentées selon la méthodologie suivante : étude descriptive des données, implémentation d'un algorithme, analyse critique des résultats.

Les méthodes de classification non supervisées abordées sont la classification hiérarchique ascendante, les k-means et le modèle de mélange gaussien.
Les méthodes de classification supervisées abordées sont : la régression logistique, l'analyse discriminante linéaire et quadratique, les SVM, les arbres CART, les forêts aléatoires et les réseaux de neurones simples.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Machine Learning

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

- Bühlmann, P., van de Geer, S., Statistics for High-Dimensional Data Methods, Theory and Applications, Springer Series in Statistics, 2011.
- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J., The Elements of Statistical Learning (Data Mining, Inference, and Prediction), 2009.
- R Core Team, 2013. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. http://www.R¿ project.org/.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Base de Données

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Prérequis

* Bases de la programmation.

Programme

# Introduction.
# Conception d'un schéma relationnel.
* Passage d'un schéma E/A.
* Bon et mauvais schéma.
* Le modèle Entité/Association.
* Le modèle relationnel à un schéma relationnel.
#. Langages d'interrogation et de manipulation.
* Algèbre relationnelle.
* SQL.
* Création de schémas relationnels.
# Pratique d'un SGBD relationnel : MySQL.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Base de Données

Calcul de la note finale

* Un projet.
* Un DS de 3h.

Lectures conseillées

* Philippe Rigaux, Cour de bases de données, 2003,
http://www.lamsade.dauphine.fr/rigaux/bd/?page=doc

* Paul Dubois, MySQL, CampusPress, 2000, http://www.mysql.com/

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Gestion de projet Info et C++

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Informatique

Prérequis

Algo, programmation objet, langage C

Programme

1. Rappels de C
2. Nouveautés du C++ (Notion de référence, Opérateurs new et delete, Const et le C++)
3. Les fonctions en C++ (Définition, surcharge, fonction inline, patrons de fonction)
4. Les classes d'objet (Déclaration, définition des méthodes, constructeur et destructeur, utilisation d'une instance, données et méthodes statiques, pointeur sur un membre d'une classe, classes internes ou imbriquées, fonctions et classes amies, constructeur par recopie, surcharge des opérateurs, patrons de classe)
5. L'héritage (principes, constructeurs et destructeurs, héritage multiple, classes virtuelles, méthodes virtuelles, méthodes virtuelles pures)
6. Les flux d'entrée/sortie (principes, classes ostream et istream, fichiers)
7. Les exceptions (principes et utilisation)
8. La librairie standard (introduction, chaines de caractères et listes)

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Gestion de projet Info et C++

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

Le langage C++, Bjarne Stroustrup, Editions Pearson Education - 2004 - 1100 pages - ISBN 2-744-07003-3
Programmer en C++, S.C. Dewhurst, K.T. Stark, Masson, Prentice Hall, 1990
Programmer en Langage C++, Claude Delannoy, Eyrolles, 2004
Exercices en langage C++, Claude Delannoy, Eyrolles, 2007
http://en.cppreference.com/w/cpp

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Calcul différentiel

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Ouverture professionnelle

Prérequis

* Cours Equations différentielles (GM3).

Programme

* La première partie est consacrée au calcul variationnel. On donne l'équation d'Euler-Lagrange et on considère les problèmes classiques de la brachistochrone et des surfaces de révolution. On présente les conditions nécessaires d'optimalité, c'est-à-dire le théorème de Jacobi-Weierstrass. On montre des applications à la mécanique (les principes variationnels de la mécanique et le théorème de Noether concernant les intégrales de mouvement).
* Ensuite, on discute les équations (et leurs systèmes) aux dérivées partielles du premier ordre. On présente la méthode de caractéristique et le théorème sur le redressement des champs de vecteurs. On introduit les outils géométriques (distributions, involutivité) et ensuite on présente le théorème de Frobenius et ses applications.
* On discute les conditions d'intégrabilité, la forme des solutions et leurs applications en physique.
Finalement, on étudie les formes différentielles dans Rn : le produit extérieur, la différentielle extérieure, le lemme de Poincaré et finalement l'intégration des formes et théorème de Stokes et ses applications en analyse (les théorèmes de Green et Gauss) et physique (électromagnétisme).

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Calcul différentiel

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

* V. I. Arnold, Chapitres supplémentaires de la théorie des Equations Différentielles Ordinaires, 1980.
* Henri Cartan, Cours de Calcul Différentiel, Hermann, Paris, 1977.
* L. E. Elsgolc, Equations Différentielles et Calcul Variationnel.
* I. M. Gelfand et S. W. Fomin, Calcul Variationnel, Mir.
* J. Lafontaine, Introduction aux variétés différentielles, Presses universitaire de Grenoble, 1996.
* R. Weinstock, Calculus of Variations (for physicists and engineers), Dover Publications, 1974.

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Analyse Lexicale et Syntaxique

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Ouverture professionnelle

Prérequis

* Notions de bases et algorithmique et en programmation.

Programme

* Ce cours présente, d'une part, les automates, les expressions régulières et les scanners (transducteurs). Il explique comment créer automatiquement des scanners permettant de retrouver les unités lexicales dans un programme source. Il introduit également à l'étude de Lex et à son utilisation. Il présente, d'autre part, les grammaires algébriques, les langages algébriques, et l'analyse syntaxique. Il introduit également à l'étude de Yacc et à son utilisation.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

CM CM : Analyse Lexicale et Syntaxique

Calcul de la note finale

* Mini-projet à réaliser, et un examen écrit.

Lectures conseillées

* Compilateurs : Principes, techniques et outils. A. Aho, R. Sethi et J. Ullman. InterEditions.

* https://moodle.insa-rouen.fr/course/view.php?id=713

GÉNIE MATHÉMATIQUE
PROJET 2ème Semestre

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Ouverture professionnelle

Évaluation

PROJ PROJ PROJ : Projet

Types d'enseignement

TUT TUT : PROJET 2ème Semestre

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Ouverture professionnelle et personnelle

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Ouverture professionnelle

Types d'enseignement

TD TD : Ouverture professionnelle et personnelle

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Anglais GM

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Humanités

Programme

Grand groupe (env. 6 cours) Série de documents favorisant les techniques de compréhension orale et écrite et confrontant les apprenants à un anglais de niveau B2.

Petits groupes (env. 6 cours) : Exercices pratiques ayant pour but les différentes compétences d¿expression orale.

In the large groups (approx. 6 courses): a series of documents aiming at improving the overall level in oral and written skills, so as to reach a B2 level.

In the small groups (approx. 6 courses): Practical sessions aiming at practicing the various oral expression skills.

Évaluation

ECRIT E2 ECRIT : Examen écrit E2 : ECRIT SESSION 2

Types d'enseignement

TD TD : Anglais GM

Calcul de la note finale

Lectures conseillées

GÉNIE MATHÉMATIQUE
Finance - EC de spécialité GM

1. Semestre 8
2. Parcours Commun
3. UE Humanités